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應用系統的方法研究測量過(guò)程，通過(guò)對測量系統的分析來(lái)評價(jià)測量系統和測量數據的質(zhì)量和可靠性是十分有意義的。測量系統分析是ISO／TS 16949和ISO10012：2003中重要的測量過(guò)程控制技術(shù)。質(zhì)量改進(jìn)的有效性在很大程度上取決于測量系統的能力，因此正確的測量往往是質(zhì)量改進(jìn)的第一步。 1 測量系統分析的研究?jì)热?nbsp; 1.1 基本概念 數據是測量的結果，而測量是指"以確定實(shí)體或系統的量值大小為目標的一整套作業(yè)"。這"一整套作業(yè)"就是給具體的事物(實(shí)體或軟件)賦值的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程的輸入有人(操作者)、機(量具和必要的設備和軟件)、料(實(shí)體或系統)、法(操作方法)、環(huán)(測量環(huán)境)等，這個(gè)過(guò)程的輸出就是測量系統，見(jiàn)圖1。 所謂測量系統分析，是指用統計學(xué)的方法來(lái)了解測量系統中的各個(gè)波動(dòng)源，及其對測量結果的影響，最后給出本測量系統是否合乎使用要求的明確判斷。 測量系統必須具有良好的準確性(accuracy)和精確性(precision)，通常由偏倚(bias)和波動(dòng)(variation)等統計指標來(lái)表征。偏倚用來(lái)表示多次測量結果的平均值與被測質(zhì)量特性基準值(真值)之差，其中基準值可通過(guò)更高級別的測量設備進(jìn)行若干次測量取其平均值來(lái)確定。波動(dòng)表示在相同的條件下進(jìn)行多次重復測量結果分布的分散程度，常用測量結果的標準差σ或過(guò)程波動(dòng)VP表示。波動(dòng)也可稱(chēng)為變異。 測量數據質(zhì)量高，既要求偏倚小，又要求波動(dòng)小。偏倚和波動(dòng)中有一項大，就不能說(shuō)測量數據質(zhì)量高。 1.2 測量結果波動(dòng)的分解 圖2揭示了過(guò)程波動(dòng)的主要來(lái)源以及測量系統分析的主要內容。通過(guò)測量系統分析，控制測量系統的偏倚和波動(dòng)，以便獲得準確且精確的測量數據。 1.3 重復性和再現性 重復性(repeatability)是指在盡可能相同的、恒定不變的測量條件下，對同一測量對象進(jìn)行多次重復測量所得結果的一致性。此時(shí)測量值的波動(dòng)稱(chēng)為重復性，記為VE。重復性誤差的產(chǎn)生只能是由測量?jì)x器本身的同有波動(dòng)引起的。 再現性(reproducibility)也稱(chēng)為復現性或重現性，是指在各種可能變化的測量條件下，同一被測對象的測量結果之間的一致性，記為VA。其中，最普遍出現的重要的再現性是操作人員的變化對測量系統一致性的影響，即不同的操作人員用相同的儀器測量對同一測量對象進(jìn)行測量時(shí)產(chǎn)生的波動(dòng)。好的測量系統應具有良好的再現性，特別是由不同的人員使用同樣的測量?jì)x器對同一測量對象測量時(shí)的波動(dòng)要小。 1.4 測量系統分析的前提 通常用分辨力、偏倚、穩定性、線(xiàn)性、重復性和再現性等評價(jià)測量系統的優(yōu)劣，并用它們控制測量系統的偏倚和波動(dòng)，以使測量獲得數據準確可靠。 一般說(shuō)來(lái)，測量系統的分辨力應達到(即在數值上不大于)過(guò)程總波動(dòng)的(6倍的過(guò)程標準差)的1／10，或容差(USL-LSL)的1／10。 測量系統的線(xiàn)性是指在其量程范圍內偏倚是基準值的線(xiàn)性函數。對于通常的測量方法，一般，當測量基準值較小時(shí)(量程較低的地方)，測量偏倚會(huì )較��；當測量基準值較大(量程較高的地方)時(shí)，測量偏倚會(huì )較大。線(xiàn)性就是要求這些偏倚量與其測量基準值呈線(xiàn)性關(guān)系。為了衡量偏倚總的變化程度，引入了線(xiàn)性度(記為L(cháng))的概念，其量綱與Y量綱相同。其定義是過(guò)程總波動(dòng)與該線(xiàn)性方程斜率的絕對值的乘積，即 它表明在過(guò)程總波動(dòng)的范圍內測量值的偏倚波動(dòng)(不是偏倚本身)的范圍。當然，線(xiàn)性度越小則測量系統越好。 穩定性通常是某個(gè)系統的計量特性隨時(shí)間保持恒定的能力。 一個(gè)可使用的測量系統必須具備以下3項前提： a) 測量系統要有足夠的分辨力。測量系統的波動(dòng)必須比制造過(guò)程的波動(dòng)小，最多為后者的1／10；測量系統的波動(dòng)應小于公差限，最多為公差限的1／10。 b) 測量系統在規定的時(shí)間內要保持統計穩定性。 c) 測量系統要具有線(xiàn)性件。 1.5 測量系統分析的數學(xué)模型 測量結果可以認為是零什的基準值xp和測量誤差ε′兩部分疊加而成，即 式中，x和ε可看成隨機變量。對式(1)求方差，可得： 式中：σ2total為測量數據的總方差；σ2p為測量對象的方差；σ2ms為測量系統的方差。 任何一個(gè)過(guò)程的輸出值都是通過(guò)測量系統獲得數據的。所以，在過(guò)程輸出值的總波動(dòng)中包括過(guò)程的實(shí)際波動(dòng)和測量系統的波動(dòng)。σ2total(或σ2T)由σ2p與σ2ms組成，而σ2ms又由測量者的方差和量具的方差構成，即 式中：σ2op為操作員與零部件的交互作用方差。 所以： 對式(4)兩端各乘上5.15，則 式中：TV為總波動(dòng)；PV為測量對象間的波動(dòng)；(AV)2+(EV)2為量具重復性和再現性波動(dòng)的平方，這就是σ2ms。有時(shí)也直觀(guān)地記為(R&R)2，因此有公式： 通常先算出PV，再由式(5)算出TV。如果過(guò)程總波動(dòng)TV已知，那么測量對象間的波動(dòng)PV可以由下式求得： 1.6 測量系統能力的評價(jià)準則 測量過(guò)程是否有能力準確可靠地反映被測對象的波動(dòng)，是測量系統分析所關(guān)注的主要問(wèn)題。因此，需要對測量系統的能力作出評價(jià)。 評價(jià)測量系統能力的方法通常有兩種： a) 將測量系統的波動(dòng)R＆R與總波動(dòng)之比來(lái)度量，通常記為P／TV，即 b) 將測量系統的波動(dòng)R&R與被測對象質(zhì)量特性的容差之比來(lái)度量，通常記為P／T。 在評價(jià)測量系統的性能時(shí)，通常采用如下標準： P／TV或P／T≤10%：測量系統能力很好； 10％P／TV或P／T>30％：測量系統能力是不滿(mǎn)意的，必須改進(jìn)。 2 用Minitab分析測量系統 Minitab針對各種情形提供了3種進(jìn)行測量系統精確性分析的方法： a) Gage Run Chart提供各測量數據的鏈圖，幫助分析不同的操作者和工件之間測量結果的差異； b) Gage R＆R(Crossed)用于分析當每一被測工件都可以被多個(gè)揲作者重復測量時(shí)的G R&R分析； c) Gage R&R(Nested)用于分析當每一被測工件不可以被多個(gè)操作者重復測量(即進(jìn)行破壞性測量)時(shí)的G R&R分析。 這3種選擇均系針對計量型(連續型)數據而占。 在后文例中所選擇的Gage R&R(Crossed)中，Minitab提供了Xbar and R和ANOVA這2種分析方法，當進(jìn)行實(shí)際分析時(shí)可二選其一。其中前者將總體偏差分解為零件與零件之間(Part_to_part)的偏差、重復性及再現性3種，后者則進(jìn)一步將再現性分化為操作者偏差及操作者與被測工件之間的交互偏差，一般建議采用ANOVA法進(jìn)行計量型數據的非破壞性測試的測量系統分析，不推薦使用Xbar and R方法。 例 旋轉度測量系統分析 電子槍每個(gè)班次都要對旋轉度測量?jì)x進(jìn)行校準，確保測量設備的穩定可靠。校準使用兩個(gè)標準模塊，先使第1模塊調整值為0，然后再使用第2個(gè)模塊，其校準值若在(-21±2)rad范圍內即認為測量過(guò)程穩定。表1為收集的2周校準數據。 從數據可看出，儀器校準均正常。線(xiàn)性度經(jīng)校準部門(mén)的驗證亦良好。旋轉度公差是(-30±30)rad，儀器最小讀數為1，分辨力為60°所以，該測量系統具有足夠的分辨力、線(xiàn)性性和穩定性，完全可以進(jìn)行測量系統分析。 為了評定旋轉度測量的R&R，選了3位操作者，分別記為A、B、c，又隨機選了20個(gè)電子槍?zhuān)謩e編號為1～20號，每位操作者用旋轉度測量?jì)x對每個(gè)電子槍重復測量2次，測量時(shí)他們并不知道所測樣本的編號。測量結果如表2所示(為節省篇幅，僅列出1～10號的數據。下同)。 在Minitab軟件中，需要對表中的數據重新處理，將數據輸入在3列上：C1為操作者編號，C2為零件編號，C3為測量數據，見(jiàn)表3。 從Minitab的Stat→Quality Tools→Gauge R&R (Crossed)…→入口進(jìn)入，分別選擇Part numbers、Op-erators、Measurement Data所在的列，并選擇ANOVA分析法，在Option的Study Variation(number of standarddeviations)中輸入5.15，在Process Tolerances中輸入60，然后點(diǎn)擊Ok，經(jīng)過(guò)運算，即可得到如圖3所示的分析結果。 從以上的分析數據可以看出，RP／TV為11.75％，RP／T為12.12％，考慮到生產(chǎn)的實(shí)際情況和成本，可以認為該測量系統是可以接受的。 Minitab同時(shí)給出了如圖4所示的圖形分析結果。 圖4(a)是偏差柱狀圖，結合表7中的數據表明來(lái)自測量系統的波動(dòng)并不大，可以接受。圖4(b)是極差控制圖，所有測量值的極差值均應落在極差圖的控制限內，極差圖代表了測量結果的重復性，該圖表明，3名測量者進(jìn)行試驗的方式是一致的。圖4(c)是平均值控制圖，該圖上下控制限規定了測量系統本身引起的測量變差范圍，若測量均值全部落在控制限以?xún)�，則說(shuō)明測量過(guò)程的所有變差都被測量系統變差掩蓋了，只有顯示出一半或更多的均值落在控制限以外這種圖形，才說(shuō)明該測量系統可以充分探測零件之間的變差，才能提供對生產(chǎn)過(guò)程分析的有用信息，實(shí)現對過(guò)程的有效控制，這與通常使用控制圖的想法有所不同。本例中表明該測量系統的零件之間的變差探測性良好。圖4(d)是部件鏈圖，從圖中可以看出部件之間的差異。圖4(e)是不同觀(guān)測者測量結果之間的比較，在一定意義上能夠代表再現性，本例中的再現性良好。圖4(f)是零部件和觀(guān)測者之間的交互作用圖，該圖越不平行，越代表交互作用強，本例中的交互作用很小。 3 結束語(yǔ) Minitab是一種數據統計分析的專(zhuān)業(yè)軟件，世界上實(shí)行6sigma管理的企業(yè)幾乎均使用該軟件。Minitab強大的統計分析功能使得復雜的統計計算變的簡(jiǎn)單明了，也必將改變數據分析在質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中的可操作性，進(jìn)而能夠更加有效地提高質(zhì)量管理水平。 |
