關(guān)于“時(shí)間常數”那點(diǎn)事

wb61850

HWM老師說(shuō)的很好，雖然我也有些糊涂，但是還是能夠理解老師的意思
以下個(gè)人理解：
時(shí)間和空間是最基本的了，秒和米是它們的單位
請問(wèn)：有超越時(shí)間和空間的事物嗎？就是說(shuō)，什么客觀(guān)事物可以脫離時(shí)間和空間呢？
“時(shí)間常數”不僅在電子學(xué)中是基本參數，在其它學(xué)科中也是一項基本參數。
比方說(shuō)“混凝土工程”高樓大廈哪一個(gè)能離開(kāi)它。而“混凝土”從制拌到凝固到達到設計強度，哪一個(gè)參數能離開(kāi)時(shí)間呢
所以說(shuō)“時(shí)間常數”具有普遍的意義
當然具體到數學(xué)上是抽象的，但并不是沒(méi)有意義的。如果離開(kāi)數學(xué)就不可能有精確的計算，那么就談不上精確的控制。這就是數學(xué)的意義吧

潛艇8421

通常定義成常數的東東應該不會(huì )太復雜，不可能會(huì )用到這么復雜的變換來(lái)定義，極有可能只用初等代數就搞定的事，俺猜肯定還有什么地方?jīng)]有搞清楚想明白。
聽(tīng)HWM老師講課很容易讓人提起繼續深造數學(xué)的興致，只不過(guò)深造數學(xué)很容易讓人走火入魔的。

wb61850

理想LR電路的時(shí)間常數file:///D:/My

wb61850

D:\My Documents\001a\LR50.jpg

wb61850

wb61850

紅線(xiàn)是電壓；藍線(xiàn)是電流

wb61850

電流下沿波形。電流方向沒(méi)變，按指數規律單調下降至零

HWM

關(guān)于“時(shí)間常數”這點(diǎn)事兒實(shí)在是沒(méi)必要再去深究。若真要追究其來(lái)源，那就看下面那堆玩意兒：

e^(-t/T)

看明白了沒(méi)有？ 那 t 是“時(shí)間”，而那 T 就是“常數”。合起來(lái)就是“時(shí)間常數”

若將 T 單獨拿出來(lái)，那玩意兒啥都不是。其實(shí) T 的作用只是給一個(gè)“衰減”（或阻尼）模型提供一個(gè)時(shí)間因子（通常此類(lèi)東東稱(chēng)為常數），沒(méi)什么特別深奧的含義。當然，在單諧源激勵的系統中，時(shí)間常數恰好是“截止周期”，這是其一個(gè)很好的引深。

在此本人用S域給出阻容和阻感回路的暫態(tài)分析，只是想從一個(gè)更簡(jiǎn)潔而統一的路經(jīng)給出兩種回路的“時(shí)間常數”表達式。其實(shí)這些概念和用什么變換或根本不用變換（直接時(shí)域求解）沒(méi)啥關(guān)系，只是一個(gè)途徑而已。

也許會(huì )有人提出疑問(wèn)，為何“衰減”（或阻尼）模型要長(cháng)成這副模樣（e^(-t/T)）？
這請先看一下其相應的微分方程（一階線(xiàn)性）所對應的物理模型。若實(shí)在搞不明白，那只能問(wèn)上帝或自然了，誰(shuí)叫e是一個(gè)“自然常數”呢。

wb61850

把R1變?yōu)?0歐（等效Ｌ的電阻）

wb61850

電流上升時(shí)間變長(cháng)了

wb61850

下沿時(shí)間也變長(cháng)了

wb61850

HWM老師說(shuō)的好啊，有的事只好問(wèn)“上帝”了

wb61850

向HWM老師致敬

粉絲

看HWM的標題，還以為一語(yǔ)道破天機！靠！現在搞到俺一把年紀還要精通微積分才能領(lǐng)會(huì )樓主的玄機！累呀！救命呀！哪位打救一下老夫！

粉絲

看HWM的標題，還以為一語(yǔ)道破天機！靠！現在搞到俺一把年紀還要精通微積分才能領(lǐng)會(huì )樓主的玄機！累呀！救命呀！哪位打救一下老夫！

wb61850

HWM老師說(shuō)的已經(jīng)很明白了啊，只是LS沒(méi)有打好基礎吧
俺自學(xué)高數用了將近三年，也不敢說(shuō)搞清楚了

粉絲

樓主真強！
俺只有以下這些基礎，請問(wèn)能學(xué)懂微積分嗎？
1+1=2
2+2=4
1*1=1
2*2=4
(-a)*(-a)=a^2                     
(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2
a-(b-c)=a-b+c   
a/b =a*(1/b)     
(a)^(m/n)=(a^m ) ^(1/n)=sart(n)(a^m)

HWM

關(guān)于“時(shí)間常數”的那點(diǎn)事，忍不住最后再啰嗦幾句。

其實(shí)這點(diǎn)事的起因是有人想探究阻感回路的“時(shí)間常數”，這是件好事。原本只是在那里插了一句而不想過(guò)多發(fā)揮，畢竟那玩意兒早在二十幾近三十年前就早已明了的事情，激不起興趣來(lái)。后來(lái)看著(zhù)看著(zhù)發(fā)現“話(huà)有些大”，便忍不住另開(kāi)一帖論之。

其實(shí)討論“RC”和“L/R”是如何來(lái)的離不開(kāi)“時(shí)間常數”的原始定義，問(wèn)題是那玩意兒是否存在“獨立”的定義呢？沒(méi)有！要說(shuō)最簡(jiǎn)單的定義形式便是“t/T”，要求其是一個(gè)無(wú)量綱表達式，為此必須配備一個(gè)量綱為時(shí)間的因子——此乃“時(shí)間常數”。相對應的，在S域，也存在這樣的表達式——T S（1/S的量綱為時(shí)間）。因此，所謂要求解特定情況下的時(shí)間常數，無(wú)非是求得“t/T”或“T S”中的T是如何表示的，問(wèn)題就那么簡(jiǎn)單。

另外電路分析是否要用到微積分，這有點(diǎn)類(lèi)似于問(wèn)出門(mén)是否要用到腳一樣無(wú)聊。原本人們出門(mén)是必須要用到腳的，但現在好象在很多場(chǎng)合下都“部分”不需要了，那是技術(shù)的進(jìn)步。電路那玩意兒也一樣，就看你技術(shù)掌握得如何了。

最后強調一點(diǎn)的是，我們所在的世界似乎本原就是“微積分”所構造。那些所謂非“微積分”的東東其實(shí)只是他的特例而已，就如三角形的面積。

粉絲

HWM教授級的理論的確是強，不得不佩服！
能否幫大家解釋一下以下數學(xué)符號的邏輯意義？
(-a)*(-a)=a^2                     
(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2
a-(b-c)=a-b+c   
a/b =a*(1/b)     
(a)^(m/n)=(a^m ) ^(1/n)=sqrt(n)(a^m)   //sqrt(n) 開(kāi)根號n 次方 .

HWM

哈哈，僅就第一個(gè)式子給你答復，其他自己領(lǐng)會(huì )：

(-a)*(-a)=a^2

它的邏輯就是左一個(gè)嘴巴子，再右一個(gè)嘴巴子。否則頭會(huì )歪掉的。