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作者: Sree Harsha Angara 數字聲音合成技術(shù)總讓我這個(gè)業(yè)余愛(ài)好者感到著(zhù)迷。一個(gè)有關(guān)Karplus-Strong吉他合成技術(shù)的維基網(wǎng)頁(yè)更加激發(fā)了我的興趣。它吸引我的地方是這種合成器設計非常簡(jiǎn)單。下面是來(lái)自維基網(wǎng)頁(yè)的圖形（圖1）： 
圖1：來(lái)自維基的K-S方框圖 網(wǎng)頁(yè)另外指出延遲L可按以下簡(jiǎn)單公式?jīng)Q定音調音質(zhì)，
式中的濾波器系數決定音調的‘粘性’。 突發(fā)噪聲？就是這樣嗎？肯定不對！不可能就這么簡(jiǎn)單！與所有業(yè)余愛(ài)好者一樣，我立馬開(kāi)始著(zhù)手實(shí)施。寫(xiě)代碼只用了幾個(gè)小時(shí)，然后我把DAC輸出連接到示波器�？梢钥闯雠c諧波疊加后大致呈正弦曲線(xiàn)，但是無(wú)法確定聽(tīng)起來(lái)會(huì )是什么樣。 在一陣翻箱倒柜之后，我連接了一對舊耳機。我沒(méi)太高期望，大家都知道：對于初次嘗試的項目來(lái)說(shuō)，要么是一無(wú)所獲，要么是背運情況下會(huì )看到它冒出一縷白煙（我寧愿把這看成是芯片的靈魂升入虛空）。在確實(shí)聽(tīng)到像撥弄吉他發(fā)出的聲音之時(shí)著(zhù)實(shí)讓我吃了一驚。 似乎有點(diǎn)對路了。先提醒一下，下面要講到數學(xué)了。 分析： 讓我們更深入地看看下圖2：
圖2: K-S方框圖–注釋 合成器的輸出是低通濾波器輸出與突發(fā)噪聲的簡(jiǎn)單求和。在下面所有公式中，下標‘n’均為當前取樣。
經(jīng)過(guò)一番處理之后我們可以得到一個(gè)龐大的表達式：
好在通過(guò)利用Excel掃描頻率ω很容易就能求出幅值響應。 取樣速率設為44.1ksps（這是可掃描整個(gè)聽(tīng)覺(jué)范圍的最小值）。 如果從式1生成200Hz音調，延遲‘L’則為44100/200 = 220.5。 由于我們的延遲為數字式，因此選擇220這個(gè)接近值。我隨意選擇10KHz的低通濾波器極點(diǎn)值入手。此極點(diǎn)頻率可確定上述‘a(chǎn)’與‘b’的值。
圖3：頻率響應 我們可以根據此響應明確看出我們是否傳輸寬帶噪聲信號（而我寧愿將其視為能量散布全部頻率的信號），而您看到的輸出是200Hz基頻，隨后是2x、3x、4x…諧波。這基本上就是實(shí)際吉他彈奏時(shí)的表現：基頻隨后是伴生泛音。
圖4：吉他泛音 另一個(gè)值得注意的有趣現象是：當把濾波器極推向更低頻率時(shí)會(huì )抑制更高階諧波，同時(shí)音調也變得更‘純凈’。但是，聲音聽(tīng)起來(lái)不太像吉他，而是很像音調很快消失的鼓聲。
圖5：不同截止頻率的頻率響應 另外有趣的是改變?yōu)V波器截止頻率時(shí)音調頻率會(huì )發(fā)生輕微偏移�；l附近的偏移不太明顯，但是更高階諧波由于與低通濾波器相關(guān)的相位損失而開(kāi)始更顯著(zhù)地偏移。 以下是在156Hz附近彈奏E調時(shí)獲得的實(shí)際DSO波形的快速截屏。
圖6：E調波形采集——156Hz的基頻
圖7：E調FFT——156Hz的基頻 頻率峰值的分布符合預期；盡管幅度跌落與理論計算不一致，但是整體圖像十分匹配。 實(shí)現： 實(shí)現方案完全在賽普拉斯半導體公司的PSoC5LP混合信號SoC內部完成。為了更加有趣，通過(guò)采用幾個(gè)能夠在觸摸時(shí)彈奏不同音調的觸摸按鈕，我在系統中增加了一個(gè)用戶(hù)界面。
圖8：系統級方框圖 采用CY8CKIT-050開(kāi)發(fā)套件、用于觸摸按鈕的擴充板和我從臥室‘暫借’的幾個(gè)精致的揚聲器，整個(gè)系統配置大致如下：
圖9：吉他合成器配置 Speaker output：揚聲器輸出；developer kit + expansion board：開(kāi)發(fā)套件 + 擴充板
圖10：細節展示 5 strings of a guitar：吉他的5跟弦；analog output to speaker：到揚聲器的模擬輸出；slider changes chords of guitar：滑片可改變吉他的和弦。 總結： Karplus-Strong合成器可能是最簡(jiǎn)單的合成器編碼算法，但是其輸出音質(zhì)出人意料地不錯，即使是僅采用8位DAC（其嚴格來(lái)說(shuō)對于音頻再現而言有點(diǎn)功率不足）。唯一的缺陷是演奏低頻音調時(shí)我們需要數值非常大的緩沖器。例如，演奏100Hz信號需要441緩沖器，取樣速率為44.1Ksps。如果我們希望添加多個(gè)同時(shí)弦時(shí)就會(huì )帶來(lái)問(wèn)題，而且代碼大小也成問(wèn)題。 此外，加入PSoC的靈活性也會(huì )帶來(lái)眾多新的選擇，如：采用I2S接口把信號輸出到標準音頻DAC。將合成代碼轉移到數字濾波模塊（DFB）可以釋放主核，從而可以添加任何其它計算密集型進(jìn)程。 |
