數字音頻變調算法的研究

發(fā)布時(shí)間:2010-6-29 12:54    發(fā)布者:vinda
關(guān)鍵詞: 變調算法 , 數字音頻
1 引言

改變聲音信號的音調是許多商用設備的一種功能,最典型的應屬卡拉OK機了。由于發(fā)音音調高低因人而異,人們希望伴奏音樂(lè )的音調適合自己的嗓音,因此卡拉OK機中設計了專(zhuān)門(mén)的硬件來(lái)實(shí)現這一功能。例如雅馬哈公司的用于數字變調的大規摸集成電路 YSS222D和YSS216B,內部集成了A/D,D/A和數字信號處理器,利用采樣和重放數據時(shí)速度的不同來(lái)實(shí)現變調。功能,重放比采樣速度快則升調,反之則降調。另外,為了使播放時(shí)間不變,還需對數據段進(jìn)行復制或刪除。由于商業(yè)保密的需要,具體算法未公開(kāi),據可詢(xún)資料實(shí)現的系統,不能有效解決因復制或刪除數據帶來(lái)的相位不連續問(wèn)題。

當前,聲卡已成為計算機的基本配置,但無(wú)變調功能,為彌補這一缺憾,可以采用件的方法對聲音文件重新編碼,使聲卡回放時(shí)音調改變。另外,數字音頻工作站也需要軟件實(shí)現變調功能。因此筆者討論了3種軟件實(shí)現算法,圍繞著(zhù)如何變調而不變時(shí)間,以及如何解決相位不連接問(wèn)題,從變調原理著(zhù)手,討論了時(shí)域實(shí)現的理論依據,最后找到了一種有效的變調方法-- 頻域處理法,實(shí)驗證實(shí)效果良好。 2 變調的樂(lè )理基礎
聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的,聲音的基本要素有:音調、音強和音色。樂(lè )音體系根據振動(dòng)頻率即音調的不同,將樂(lè )音分成音級,基本音級廣泛采用CDEFGAB這8個(gè)字母命名,某音級與往上數8個(gè)音級之間的距離稱(chēng)為"純八度",世界上普遍采用的12平均律將一個(gè)純八度分成12個(gè)均等的半音,相鄰兩個(gè)半音間的物理振動(dòng)頻率相差21/12倍,也就是說(shuō)各半音間的振動(dòng)頻率成等比關(guān)系,一個(gè)純八度頻率相差2倍。

如果將信號中的所有頻率成分升高或降低21/12倍,就能使音調升高或降低一個(gè)半音。假設原信號頻率為f,變調后頻率為f,二者的關(guān)系應該滿(mǎn)足

f=fx2d/12, d=±1 ,±2,±3 (1)

當d>0時(shí),升調,反之,降調;d每變化1,音調升高或降低一個(gè)半音。

3 時(shí)域實(shí)現的依據及存在的問(wèn)題

一種實(shí)現變調的作法,是采用硬件實(shí)現相似的辦法,即改變WAV文件頭中有關(guān)采樣率的信息。如果采樣率提高,則聲卡回放速度加快,產(chǎn)生升調的效果,同時(shí)回放時(shí)間變短;反之,產(chǎn)生降調的效果,回放時(shí)間變長(cháng)。為保持時(shí)間不變,以幀為單位,利用信號的短時(shí)周期性,升調時(shí)將幀內后部數據段復制,降調時(shí)將幀內后部數據段刪除,圖1畫(huà)出了一幀的數據處理情況?梢钥吹,若是升調,幀間數據是連續的,但由于數據段的復制,幀內數據段間相位不連續;若是降調,幀內數據連續,但幀間數據相位不連續,因此聲音質(zhì)量必然受到影響,產(chǎn)生喀嚓聲。


另一種方法是,采用時(shí)域抽選和內插[4]。下面分析抽選和內插的頻譜,看如何實(shí)現變調。抽選表示成下式

Xd[n]=[nM] (2)

表示每M個(gè)采樣值選1個(gè),其余M-1個(gè)舍棄,則信號長(cháng)度縮短為1/M。抽選后信號頻譜和原信號頻譜間的關(guān)系為

1 M-1
Xd(ejω)=-Σ X[ej(ω/M-2πi/M (3)
M i=0

圖2所示粗線(xiàn)為M=2的抽選信號頻譜,粗實(shí)線(xiàn)為M=2的抽選信號頻譜,可以看出,抽選后信號的頻率成分均為原來(lái)的2倍,所以能實(shí)現升調。為防止抽選后頻譜混疊,抽選前必須作抗混疊數字低通濾波,截止頻率為π/M。


再看看內插的頻譜變化。內插時(shí)域表示成

Xi[n]={x[n/L,n=O,±L,+2L,+3L, ... (4)

0, 其它

表示每?jì)蓚(gè)采樣值中插入L-1個(gè)零,整個(gè)信號長(cháng)度增加為L(cháng)倍。內插后信號頻譜和原信號頻譜間的關(guān)系為

Xi(ejω)=X(ejLω) (5)

圖2虛線(xiàn)所示為L(cháng)=2的內插信號頻譜,可以看出,所有頻率成分均為原信號的1/2,所以能實(shí)現降調。為不產(chǎn)生鏡像頻率成分,內插后必須作反鏡像數字低通濾波,截止頻率π/L,也可用線(xiàn)性?xún)炔迦〈辶,而無(wú)須反鏡像濾波。


抽選和內插后的數據量同樣會(huì )變短或變長(cháng),下面來(lái)推導保持數據量不變的具體實(shí)現方法。根據上述抽選和內插的頻譜變化情況,反推時(shí)域變化過(guò)程:若將信號作快速離散傅里葉變換(FFT),將譜線(xiàn)沿頻率軸擴張或收縮,再作反變換(IFFT),得到的信號應該是被升調或降調,并且數據量保持不變。

非整數倍的變調可由抽選和內插結合實(shí)現,同樣可以采用數據段的復制或刪除的辦法保持數據量即回放時(shí)間不變,其系統結構如圖3所示。但對于復制或刪除數據后段間相位的不連續性問(wèn)題,有些資料[3]提出找出信號的基音周期,以基音周期為復制或刪除單位,并幀間重疊處理,也不能從根本上解決相位問(wèn)題。


4 頻域實(shí)現的算法研究

現在考慮采用頻域實(shí)現來(lái)解決相位問(wèn)題。

首先采用頻譜伸展的辦法得到升調的信號,如圖4所示,(a)為原始信號波形及FFT的幅度和相位圖,(b)為將原始信號的FFT譜線(xiàn)向高頻伸展一倍,中間內插零,再I(mǎi)FFT得到信號波形及FFT幅度和相位圖,情況和時(shí)域抽選一樣。然后考慮將頻譜伸展過(guò)程中的譜線(xiàn)內插零改成線(xiàn)性?xún)炔,?c)所示,可見(jiàn)信號波形段間能很好地吻合,但波形失真較大。最終發(fā)現結合插零和線(xiàn)性?xún)炔,低頻插零,高頻線(xiàn)性?xún)炔,既能保證波形失真較小又能在兩段相連處較好地過(guò)濾,如(d)所示。


對于降調,圖5(a)是2幀原始信號波形及后一幀的FFT幅度圖,圖5(b)采用FFT譜線(xiàn)向低頻收縮,再I(mǎi)FFI,得到的波形和時(shí)域內插法一樣,改進(jìn)措施見(jiàn)圖5(c),被處理的連續兩幀信號間有一部分重疊,得到的兩幀信號波形便能很好地過(guò)渡。


因此,要實(shí)現式(1)任意倍頻率的變調,令α=2d/A2,采用以下公式。為簡(jiǎn)單起見(jiàn),低頻高頻均線(xiàn)性?xún)炔澹?

X[K]=FFT[x(n)], k=0,1,...N-1 (6)



y[n]=IFFT[Y(K)],n=0,1,...N-1 (8)

其中N是幀長(cháng),int()表示取整,min()表示取較小值。注意,僅僅對于降調a
另外幀長(cháng),即被處理的數據長(cháng)度也必須適當,如果太短,會(huì )造成數據的復制和刪除太過(guò)頻繁;過(guò)長(cháng),又不符合短時(shí)周期性,明顯地感到聲音的多次重復或被打斷。經(jīng)過(guò)實(shí)驗表明,幀長(cháng)取4000點(diǎn)左右比較合適,對于采樣率44.1 kHz的音頻信號是0.1 s的數據量,4 000點(diǎn)的FFT使頻譜取樣間隔為10Hz左右。

5 結束語(yǔ)

實(shí)現變調的基本原理是改變信號的頻率成分,可以通過(guò)時(shí)域抽選或內插實(shí)現,但為保持時(shí)間不變,每幀要復制或刪除部分數據段,由此帶來(lái)相位不連續從而影響聲音質(zhì)量。文中提出的頻域法,根據變調的原理,將FFT譜線(xiàn)向高頻或低頻搬移,再作IFFT得到時(shí)域信號,若升調譜線(xiàn)搬移過(guò)程中采用線(xiàn)性?xún)炔,降調采用時(shí)域幀間重疊,能消除數據段的不連續問(wèn)題,改善變調后的聲音質(zhì)量。頻域實(shí)現無(wú)須低通抗混疊濾波或低通反鏡像濾波,且FFT是快速算法,假設采用如ADSP2181或TMS320C54X,乘法運算占用單指令周期的DSP芯片,運算量小于1 MIps,實(shí)時(shí)運算不成問(wèn)題?梢(jiàn),頻域法是一種有效可行的辦法。
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