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1 引言 改變聲音信號的音調是許多商用設備的一種功能，最典型的應屬卡拉OK機了。由于發(fā)音音調高低因人而異，人們希望伴奏音樂(lè )的音調適合自己的嗓音，因此卡拉OK機中設計了專(zhuān)門(mén)的硬件來(lái)實(shí)現這一功能。例如雅馬哈公司的用于數字變調的大規摸集成電路 YSS222D和YSS216B，內部集成了A/D，D/A和數字信號處理器，利用采樣和重放數據時(shí)速度的不同來(lái)實(shí)現變調。功能，重放比采樣速度快則升調，反之則降調。另外，為了使播放時(shí)間不變，還需對數據段進(jìn)行復制或刪除。由于商業(yè)保密的需要，具體算法未公開(kāi)，據可詢(xún)資料實(shí)現的系統，不能有效解決因復制或刪除數據帶來(lái)的相位不連續問(wèn)題。 當前，聲卡已成為計算機的基本配置，但無(wú)變調功能，為彌補這一缺憾，可以采用件的方法對聲音文件重新編碼，使聲卡回放時(shí)音調改變。另外，數字音頻工作站也需要軟件實(shí)現變調功能。因此筆者討論了3種軟件實(shí)現算法，圍繞著(zhù)如何變調而不變時(shí)間，以及如何解決相位不連接問(wèn)題，從變調原理著(zhù)手，討論了時(shí)域實(shí)現的理論依據，最后找到了一種有效的變調方法-- 頻域處理法，實(shí)驗證實(shí)效果良好。 2 變調的樂(lè )理基礎 聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的，聲音的基本要素有：音調、音強和音色。樂(lè )音體系根據振動(dòng)頻率即音調的不同，將樂(lè )音分成音級，基本音級廣泛采用CDEFGAB這8個(gè)字母命名，某音級與往上數8個(gè)音級之間的距離稱(chēng)為"純八度"，世界上普遍采用的12平均律將一個(gè)純八度分成12個(gè)均等的半音，相鄰兩個(gè)半音間的物理振動(dòng)頻率相差21/12倍，也就是說(shuō)各半音間的振動(dòng)頻率成等比關(guān)系，一個(gè)純八度頻率相差2倍。 如果將信號中的所有頻率成分升高或降低21/12倍，就能使音調升高或降低一個(gè)半音。假設原信號頻率為f,變調后頻率為f,二者的關(guān)系應該滿(mǎn)足 f=fx2d/12, d=±1 ，±2，±3 (1) 當d>0時(shí)，升調，反之，降調；d每變化1，音調升高或降低一個(gè)半音。 3 時(shí)域實(shí)現的依據及存在的問(wèn)題 一種實(shí)現變調的作法，是采用硬件實(shí)現相似的辦法，即改變WAV文件頭中有關(guān)采樣率的信息。如果采樣率提高，則聲卡回放速度加快，產(chǎn)生升調的效果，同時(shí)回放時(shí)間變短；反之，產(chǎn)生降調的效果，回放時(shí)間變長(cháng)。為保持時(shí)間不變，以幀為單位，利用信號的短時(shí)周期性，升調時(shí)將幀內后部數據段復制，降調時(shí)將幀內后部數據段刪除，圖1畫(huà)出了一幀的數據處理情況�？梢钥吹�，若是升調，幀間數據是連續的，但由于數據段的復制，幀內數據段間相位不連續；若是降調，幀內數據連續，但幀間數據相位不連續，因此聲音質(zhì)量必然受到影響，產(chǎn)生喀嚓聲。 另一種方法是，采用時(shí)域抽選和內插[4]。下面分析抽選和內插的頻譜，看如何實(shí)現變調。抽選表示成下式 Xd[n]=[nM] (2) 表示每M個(gè)采樣值選1個(gè)，其余M-1個(gè)舍棄，則信號長(cháng)度縮短為1／M。抽選后信號頻譜和原信號頻譜間的關(guān)系為 1 M-1 Xd(ejω)=-Σ X[ej(ω/M-2πi/M (3) M i=0 圖2所示粗線(xiàn)為M=2的抽選信號頻譜，粗實(shí)線(xiàn)為M=2的抽選信號頻譜，可以看出，抽選后信號的頻率成分均為原來(lái)的2倍，所以能實(shí)現升調。為防止抽選后頻譜混疊，抽選前必須作抗混疊數字低通濾波，截止頻率為π／M。 再看看內插的頻譜變化。內插時(shí)域表示成 Xi[n]={x[n／L，n=O,±L，+2L，+3L, ... (4) 0, 其它 表示每?jì)蓚�(gè)采樣值中插入L-1個(gè)零，整個(gè)信號長(cháng)度增加為L(cháng)倍。內插后信號頻譜和原信號頻譜間的關(guān)系為 Xi(ejω)=X(ejLω) (5) 圖2虛線(xiàn)所示為L(cháng)=2的內插信號頻譜，可以看出，所有頻率成分均為原信號的1／2，所以能實(shí)現降調。為不產(chǎn)生鏡像頻率成分，內插后必須作反鏡像數字低通濾波，截止頻率π／L，也可用線(xiàn)性?xún)炔迦〈辶�，而無(wú)須反鏡像濾波。 抽選和內插后的數據量同樣會(huì )變短或變長(cháng)，下面來(lái)推導保持數據量不變的具體實(shí)現方法。根據上述抽選和內插的頻譜變化情況，反推時(shí)域變化過(guò)程：若將信號作快速離散傅里葉變換(FFT)，將譜線(xiàn)沿頻率軸擴張或收縮，再作反變換(IFFT)，得到的信號應該是被升調或降調，并且數據量保持不變。 非整數倍的變調可由抽選和內插結合實(shí)現，同樣可以采用數據段的復制或刪除的辦法保持數據量即回放時(shí)間不變，其系統結構如圖3所示。但對于復制或刪除數據后段間相位的不連續性問(wèn)題，有些資料[3]提出找出信號的基音周期，以基音周期為復制或刪除單位，并幀間重疊處理，也不能從根本上解決相位問(wèn)題。 4 頻域實(shí)現的算法研究 現在考慮采用頻域實(shí)現來(lái)解決相位問(wèn)題。 首先采用頻譜伸展的辦法得到升調的信號，如圖4所示，(a)為原始信號波形及FFT的幅度和相位圖，(b)為將原始信號的FFT譜線(xiàn)向高頻伸展一倍，中間內插零，再I(mǎi)FFT得到信號波形及FFT幅度和相位圖，情況和時(shí)域抽選一樣。然后考慮將頻譜伸展過(guò)程中的譜線(xiàn)內插零改成線(xiàn)性?xún)炔�，�?c)所示，可見(jiàn)信號波形段間能很好地吻合，但波形失真較大。最終發(fā)現結合插零和線(xiàn)性?xún)炔�，低頻插零，高頻線(xiàn)性?xún)炔�，既能保證波形失真較小又能在兩段相連處較好地過(guò)濾，如(d)所示。 對于降調，圖5(a)是2幀原始信號波形及后一幀的FFT幅度圖，圖5(b)采用FFT譜線(xiàn)向低頻收縮，再I(mǎi)FFI，得到的波形和時(shí)域內插法一樣，改進(jìn)措施見(jiàn)圖5(c)，被處理的連續兩幀信號間有一部分重疊，得到的兩幀信號波形便能很好地過(guò)渡。 因此，要實(shí)現式(1)任意倍頻率的變調，令α=2d/A2，采用以下公式。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，低頻高頻均線(xiàn)性?xún)炔澹? X[K]=FFT[x(n)]， k=0，1，...N-1 (6) y[n]=IFFT[Y(K)],n=0,1,...N-1 (8) 其中N是幀長(cháng)，int()表示取整，min()表示取較小值。注意，僅僅對于降調a 另外幀長(cháng)，即被處理的數據長(cháng)度也必須適當，如果太短，會(huì )造成數據的復制和刪除太過(guò)頻繁；過(guò)長(cháng)，又不符合短時(shí)周期性，明顯地感到聲音的多次重復或被打斷。經(jīng)過(guò)實(shí)驗表明，幀長(cháng)取4000點(diǎn)左右比較合適，對于采樣率44．1 kHz的音頻信號是0．1 s的數據量，4 000點(diǎn)的FFT使頻譜取樣間隔為10Hz左右。 5 結束語(yǔ) 實(shí)現變調的基本原理是改變信號的頻率成分，可以通過(guò)時(shí)域抽選或內插實(shí)現，但為保持時(shí)間不變，每幀要復制或刪除部分數據段，由此帶來(lái)相位不連續從而影響聲音質(zhì)量。文中提出的頻域法，根據變調的原理，將FFT譜線(xiàn)向高頻或低頻搬移，再作IFFT得到時(shí)域信號，若升調譜線(xiàn)搬移過(guò)程中采用線(xiàn)性?xún)炔�，降調采用時(shí)域幀間重疊，能消除數據段的不連續問(wèn)題，改善變調后的聲音質(zhì)量。頻域實(shí)現無(wú)須低通抗混疊濾波或低通反鏡像濾波，且FFT是快速算法，假設采用如ADSP2181或TMS320C54X，乘法運算占用單指令周期的DSP芯片，運算量小于1 MIps，實(shí)時(shí)運算不成問(wèn)題�？梢�(jiàn)，頻域法是一種有效可行的辦法。 |
