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接觸和碰撞是生產(chǎn)、生活中普遍存在的力學(xué)問(wèn)題。例如汽車(chē)、飛機、火車(chē)、船舶等運輸工具的碰撞，以及包裝體、通信設備、消費性電子產(chǎn)品、醫療箱等產(chǎn)品的跌落，可以說(shuō)接觸碰撞是無(wú)處不在、不可避免的。有關(guān)研究表明，在新產(chǎn)品研制過(guò)程中，約70％～80％的成本耗費于設計階段，因為在這個(gè)過(guò)程中，存在著(zhù)因產(chǎn)品設計存在缺陷而導致產(chǎn)品重復修改、甚至重新設計，不僅耗費時(shí)問(wèn)精力，而且造成產(chǎn)品成本上升、不能按時(shí)投放市場(chǎng)。近些年來(lái)，由于計算機軟硬件和有限元理論的迅速發(fā)展，運用CAE(計算機輔助工程)軟件對電工電子產(chǎn)品進(jìn)行可靠性仿真分析已經(jīng)成為一種流行的趨勢。在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)階段，利用計算機仿真方法進(jìn)行結構耐撞性的分析，不僅可以有效地提高產(chǎn)品的可靠性，而且能降低開(kāi)發(fā)成本，提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競爭能力。 本文利用HyperMesh/Ls-Dyna有限元分析軟件對一款MP3整體模型實(shí)現了由PRO/E中導人，并按照真實(shí)MP3產(chǎn)品跌落的實(shí)際操作進(jìn)行跌落模擬仿真分析，迅速和準確地得到了其應力、應變各種參數，進(jìn)而對其結構設計起到指導作用。 1 接觸和碰撞的有限元算法和自由跌落試驗 1.1 接觸和碰撞的有限元算法 MP3跌落是MP3產(chǎn)品在極短的時(shí)間內，在劇烈碰撞動(dòng)態(tài)載荷作用下發(fā)生的復雜非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)響應過(guò)程。系統除了具有幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性以外，還有接觸界面的非線(xiàn)性。因此，像這種瞬態(tài)沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，一般都采用顯式直接積分求解算法，而直接積分法中的中心差分法最常用。 1.1.1 中心差分法的原理 中心差分法中，加速度和速度可以用位移表示，即 時(shí)間ι+△t的位移解答at+Δt，可由時(shí)間t的運動(dòng)方程得到滿(mǎn)足，即由下式得到： 為此，中心差分法遞推公式可由式(1)～式(3)得到： 1.1.2中心差分法的算法步驟 (1)初始計算 a)形成剛度矩陣K、質(zhì)量矩陣M和阻尼矩陣C。 b)給定ao，△o和△o； c)選擇時(shí)間步長(cháng)△t； d)計算a-Δt； e)形成有效質(zhì)量矩陣M。 (2)對于每一時(shí)間步長(cháng)進(jìn)行計算和求解 a)計算時(shí)間t的有效載荷： b)求解時(shí)間t+△t的位移： c)如果需要，根據式(1)和式(2)計算時(shí)間t的加速度和速度。 以上簡(jiǎn)要介紹了中心差分法的原理和求解步驟。 因此，在整個(gè)時(shí)域范圍內，可由上述積分遞推公式求得各個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)處的位移、速度和加速度。顯式積分不需要進(jìn)行矩陣分解或求逆，無(wú)需求解聯(lián)立方程組，也不存在收斂性問(wèn)題，因此計算速度快，其穩定性準則能自動(dòng)控制計算時(shí)問(wèn)步長(cháng)的大小，保證時(shí)問(wèn)積分的進(jìn)度。應用顯示積分算法求解碰撞問(wèn)題時(shí)，一個(gè)特別值得注意的問(wèn)題就是時(shí)間步長(cháng)不能超過(guò)臨界時(shí)間步長(cháng)。對于本文的殼元，有[2] 式中：a為時(shí)步因子；Lmin為板殼元最小的單元邊長(cháng)度； 為材料的聲速。 1.2 自由跌落試驗[3] 試驗目的是確定產(chǎn)品在搬運期間遭到跌落的適應性，或確定安全要求用的最低牢固等級。對于MP3產(chǎn)品，其使用過(guò)程中發(fā)生跌落的可能性也很大。 試驗條件如下： a)試驗表面：試驗表面應是混凝土或鋼制成的平滑、堅硬的剛性表面。 b)跌落高度：對小型產(chǎn)品，跌落高度為1 000 mm。為保證仿真結果的準確性，在仿真過(guò)程中確定的跌落高度為1 500 mm。 c)釋放方法：應使試驗樣品從懸掛著(zhù)的位置自由跌落。 2 模型分析和有限元離散 有限元方法的基本思想是將結構進(jìn)行有限元離散化[4]，用有限個(gè)容易分析的單元來(lái)表示復雜的工程結構，各個(gè)單元之問(wèn)通過(guò)有限元節點(diǎn)相互連接，根據有限元基本理論建立有限元總體平衡方程，然后求解。CAE有限元法求解工程問(wèn)題的基本過(guò)程主要包括3個(gè)階段：要分析的結構的有限元離散化、有限元方程的建立和求解以及計算結果的處理。但是影響模擬結果精度的主要在前兩個(gè)階段，而第2階段是由軟件來(lái)操作的，所以只有第1階段是由人工操作的，這也是影響求解精度的最重要的階段。 本文以南京夏浦公司的一款MP3為例，采用以下兩種方法進(jìn)行有限元離散： a)簡(jiǎn)化結構：將尖角、細孔等細微結構在造型設計軟件中消除，以其他結構代替，要盡量避免簡(jiǎn)化部分的結構恰恰是分析所應關(guān)注的部分，大部分情況下這種簡(jiǎn)化是不允許的； b)采用充分小的單元：為了使離散結果更接近于真實(shí)化，可采用充分小的單元，但是這種離散的結果是直接導致計算處理時(shí)間成幾何級數上升，因此應找到平衡點(diǎn)，使得離散結果接近真實(shí)化，而又不浪費資源。 2.1 仿真模型的建立 建立仿真分析的模型是仿真的前提條件。這里利用CAD(計算機輔助設計)建模軟件PRO/E建立了MP3整體模型。下面對MP3模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的結構分析，如圖1所示。其結構的幾何形狀比較復雜，主要由以下幾個(gè)部分組成： a)透明鏡片(Lens)：曲面殼體結構，起到保護LCD(液晶顯示器)的作用，其下部有4個(gè)直徑很小的定位銷(xiāo)； b)前殼(Front)：曲面殼體結構，結構與鏡片結合采用定位孔，與后殼結合采用導沿和圓柱定位，通過(guò)圓柱和加強筋把PCB(印制板)模組和LCD模組固定； c)中殼(Middle)：曲面殼體結構，通過(guò)卡扣和導引槽與前后殼體相連接； d)后殼(Back)：曲面殼體結構，其上也有圓柱和加強筋，通過(guò)卡扣和螺釘與前殼結合； e)PCB模組和LCD模組； f)其他部分：電池等附件。 2.2 有限元模型的離散 由于HyperMesh能與PRO/E無(wú)縫集成，它的前后處理功能強大，能識別CAD模型特征，自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分和局部網(wǎng)格過(guò)渡。因此，本文采用HyperMesh來(lái)作為L(cháng)s-Dyna求解器的前處理器。為了真實(shí)地模擬MP3跌落過(guò)程中碰撞區域的情況，建立詳細和準確的MP3有限元模型是必要的。本文主要考慮殼體結構設計是否滿(mǎn)足總體設計的要求，因此本文對MP3整體模型進(jìn)行了大量簡(jiǎn)化，由于模型中前、后和中殼體的簡(jiǎn)化會(huì )影響模擬的精度，故對前、后和中殼體進(jìn)行少量簡(jiǎn)化，只是去除外部的倒圓角；而對殼體里面的PCB模組、LCD模組以及電池等附件進(jìn)行大量簡(jiǎn)化，鏡片沒(méi)有進(jìn)行任何簡(jiǎn)化模型中，鏡片、前后和中殼體，以及用于螺釘連接的圓柱都采用四節點(diǎn)的殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，PCB模組、LCD模組以及電池等附件采用六面體網(wǎng)格劃分。 MP3殼體材料為PC/ABS，為塑料，為了簡(jiǎn)化計算，將它看做一般的彈塑性材料。 2.3 模型分析 MP3跌落到地面的過(guò)程可以看成是其以一定的初始速度碰到剛性墻的過(guò)程，所以本文在有限元模型的下方設立一剛性墻，讓模型以一定的初始速度撞向剛性墻。這個(gè)初始速度為物體自由下落1.5 m時(shí)的速度。接觸類(lèi)型采用了單向接觸(One-way contact)中的* Contact_Automatic_Nodes_To_Surface[2]，在接觸分析中，由于問(wèn)題的復雜性，判斷接觸發(fā)生的方向有時(shí)是很困難的，因此分析中應盡量使用自動(dòng)接觸(不需要人工干預接觸方向)。相互接觸的兩個(gè)面，其地位是不相等的，一個(gè)被成為"主"，另一個(gè)被稱(chēng)謂"從"。這里把剛性墻設置為"主"，手機簡(jiǎn)化模型設置為"從"。最后生成LS-DYNA計算所需要的*．K輸入文件，并提交給DYNA進(jìn)行計算。 根據國家標準規定跌落高度的優(yōu)先選擇值25 mm、100 mm、500 mm、1 000 mm等，本文出于設計安全裕度的考慮選取跌落高度為1 500 mm，與地面剛性撞擊。 2.4 仿真結果分析 從分析的結果可以得出，MP3在6個(gè)方向上跌落分析外殼體所受的最大應力都在屈服極限之內，而且應力仍有較大富裕，仍有減薄余地，在跌落過(guò)程中和剛性墻碰撞的瞬問(wèn)最大應力一般都發(fā)生在定位銷(xiāo)或卡扣處，這就要求設計時(shí)對這些區域應重點(diǎn)考慮。值得注意的是X軸正方向和X軸負方向，以及Y軸正方向和Y軸負方向的應力差別很大，這是由于模型總體設計的不對稱(chēng)所造成的。因此，在模型總體設計的布局中，質(zhì)量分布應盡量均勻而且沿中心軸對成。Z軸正方向和Z軸負方向上碰撞瞬間殼體所受的最大應力差別也很大，這是由于模型的表面形狀的不同而導致的，當然局部設計的不對稱(chēng)也是一個(gè)重要原因，這也要求產(chǎn)品設計時(shí)各個(gè)配合的零部件之間應盡量保證圓滑過(guò)渡，從而不會(huì )造成應力集中現象。 3 結束語(yǔ) 過(guò)運用CAE工具，對產(chǎn)品的自由跌落試驗狀況進(jìn)行仿真。從動(dòng)力學(xué)角度考慮產(chǎn)品的可靠性設計，不僅能夠為產(chǎn)品的設計開(kāi)發(fā)及改型提供一定的依據，而且能夠模擬得到一些實(shí)際中不可能完成的數據采集工作。通過(guò)仿真分析可達到以下目的：事先預測，在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初始就可導入，能夠為產(chǎn)品沒(méi)計人員分析產(chǎn)品設計是否存在缺陷，可縮短開(kāi)發(fā)流程，提高產(chǎn)品質(zhì)量；費用低，試驗時(shí)間短；通過(guò)采取一定的手段以及分析人員在產(chǎn)品分析方而深厚的經(jīng)歷，模擬數據精度與實(shí)際實(shí)物試驗數據非常接近。因此，采用CAE技術(shù)對MP3產(chǎn)品自由跌落試驗仿真能有效地發(fā)現和改進(jìn)設計缺陷，起到對產(chǎn)品設計指導作用，從而為企業(yè)創(chuàng )造效益。 |
