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隨著(zhù)現代技術(shù)的發(fā)展，作為現代高科技代表的航天工程，對星載計算機的依賴(lài)程度也越來(lái)越高。由于宇宙中存在著(zhù)大量的帶電粒子，星載計算機硬件系統的電子器件會(huì )受到電磁場(chǎng)的輻射和重粒子的沖擊，其相互作用產(chǎn)生各種效應，其中單粒子反轉(SEU)效應的影響尤為明顯，它將引起衛星工作的異�；蚬收�。SEU是由空間輻射環(huán)境導致的，重離子運動(dòng)徑跡周?chē)a(chǎn)生的電荷被靈敏電極收集，形成瞬態(tài)電流，觸發(fā)邏輯電路，導致邏輯狀態(tài)翻轉，引起誤操作，使得星載計算機上的數據可能出現小概率錯誤，其主要發(fā)生于存儲器件和邏輯電路中，導致存儲器單元的內容發(fā)生翻轉(1變?yōu)?或O變?yōu)?)。這種錯誤若不及時(shí)進(jìn)行糾正，將會(huì )影響計算機系統的運行和關(guān)鍵數據的正確性，造成程序運行不穩定和設備狀態(tài)改變。利用糾錯編碼進(jìn)行檢糾錯電路設計是一種使星載計算機中SRAM具備抗SEU能力的有效方法，它能夠降低數據出錯的概率，保障計算機系統的正常運行。 1 糾錯原理 漢明碼(Hamming Code)是由Richard Hamming于1950年提出的，屬于線(xiàn)性分組碼的范疇，其基本原理是將信息碼元與監督碼元通過(guò)線(xiàn)性方程式聯(lián)系起來(lái)的，每一個(gè)監督位被編在傳輸碼字的特定比特位置上。系統對于錯誤的數位無(wú)論是原有信息位中的，還是附加監督位中的都能把它分離出來(lái)。(n，k)線(xiàn)性分組碼的生成矩陣G和校驗矩陣H分別為n×k和n×(n-k)維矩陣，其中校驗矩陣H決定信息位與校驗位的關(guān)系，在編碼和譯碼中都要用到。線(xiàn)性碼的最小碼距為d，即校驗矩陣H中任意d-1列線(xiàn)性無(wú)關(guān)，它與碼的糾錯能力有以下關(guān)系： (1)檢測P個(gè)隨機錯誤，要求d≥e+1； (2)糾t個(gè)隨機錯誤，要求d≥2t+1； (3)糾t個(gè)隨機錯誤，同時(shí)檢測e(e≥t+1)個(gè)隨機錯誤，要求d≥e+t+1。 作為一種典型的線(xiàn)性分組碼，標準漢明碼的碼長(cháng)n=2m-1，監督位數為m，信息位數為k=n-m，最小碼距d=3，因此它的糾錯能力t=1，是一種常用糾單個(gè)位錯誤的編碼方式。還可以根據需要對標準漢明碼進(jìn)行擴展，增加1個(gè)校驗位對所有位進(jìn)行監測，就得到擴展漢明碼。1個(gè)(n，k)漢明碼經(jīng)過(guò)擴展以后，就變成了(n+1，k)漢明碼。擴展以后的漢明碼d=4，t=2，e=1，可以糾正單個(gè)位錯誤，并檢測出雙位的錯誤。對64位的數據進(jìn)行糾錯設計，滿(mǎn)足信息位數大于64要求的最短的標準漢明碼為n=26-1時(shí)的(127，120)碼，它具有7個(gè)監督校驗位。根據漢明碼信息位刪減后其糾錯能力較之前不會(huì )降低的特性，將該碼的信息位縮短為64位，使用了(71，64)的刪減漢明碼。這里設計了一種7個(gè)校驗位同64個(gè)信息位的對應計算關(guān)系如圖1所示。 圖1中DA0～DA63為信息位；CC0～CC6為監督校驗位。其中CCO是所有位于編號末位數為1列中信息位數據的奇偶校驗計算結果。與之類(lèi)似，CCl對應于所有位于編號次低位數為1列中的信息位。同理，CC3～CC6分別對應了行號各位數為1行中的信息位數據。通過(guò)這個(gè)對應關(guān)系表，可以得出整個(gè)漢明碼的生成公式： M=DG 式中：M為生成的(71，64)漢明碼矩陣，每個(gè)行向量是一組漢明碼；D為信息位數據矩陣行，64個(gè)信息位組成一個(gè)行向量；G成為漢明碼生成矩陣，可以根據上述的對應計算關(guān)系得出來(lái)。 當執行糾錯功能時(shí)，需要同時(shí)讀取數據位和監督校驗位，并且對所讀取的數據位按照校驗位的生成算法重新進(jìn)行1次校驗位的生成(可以用NCC0～NCC6來(lái)表示)，通過(guò)CC0～CC6和NCCO～NCC6的比對來(lái)進(jìn)行檢錯糾錯運算。如果發(fā)生1位數據翻轉錯誤，則新生成的校驗位NCC中會(huì )有若干位同原先的CC校驗位相異，通過(guò)相異的位可以對數據進(jìn)行糾錯。假設目前檢測出CCl，CC2，CC4，CC5這4個(gè)校驗位同新生成的NCC中對應位的異或運算結果為1，如圖2中細箭頭所示。 CCl校驗位相異對應出錯數據位列號倒數第二位為1；CC2對應列號倒數第3位為1，可以推出錯誤數據位的列號為110，同理行號相關(guān)的幾個(gè)校驗位中CC4，CC5出現相異可以推出錯誤數據位的行號為0110，由此可以知道出錯的數據位是DA22，再對確認出錯的數據位取反就實(shí)現了糾正1位錯誤的功能。而如果出現2位錯誤，比如數據位DAl和DA34同時(shí)出錯，如圖2中所示，這會(huì )引起新老校驗位中的CC0，CCl，CC3，CC4，CC6同時(shí)出現相異。這時(shí)如果還按照上述糾正1位錯誤時(shí)的算法，就會(huì )推出出錯數據位的行號為1011列號為011，這樣，就會(huì )認為是數據為DA51發(fā)生了翻轉，從而產(chǎn)生錯誤的檢糾錯結果，如圖2中粗箭頭所示。以前的測試數據表明，若在近地軌道中，SRAM存儲器中的每一個(gè)存儲數據位一天之內發(fā)生SEU概率約是10-7(位·天)，則可以推導出這個(gè)SRAM中1組64位的數據，在一天時(shí)間內有2位同時(shí)出現錯誤的可能性約為10-10(次·天)，在南大西洋輻射異常區和太陽(yáng)活動(dòng)高峰期，這種情況的發(fā)生率可能還會(huì )提高1～2個(gè)數量級。 為了避免在發(fā)生雙位元錯誤時(shí)出現錯檢錯糾的情況，需要增加1個(gè)校驗位CC7，它是所有數據位的奇偶校驗結果，即CC7=DA0⊕DAl⊕DA2⊕DA3⊕…⊕DA63。這樣在每次出現1個(gè)數據位錯誤時(shí)，新生成的NCC7也都會(huì )與先前的值相異，而當數據位中有2個(gè)存儲單元出錯，其他校驗位會(huì )檢測有錯誤出現，但NCC7不會(huì )發(fā)生變化，NCC7⊕CC7=0，這時(shí)就可以判斷出有雙位錯誤，從而使系統實(shí)現了檢測雙位錯誤的功能。 2 設計實(shí)現 將所有與主存儲器中數據一一對應的校驗位(CCl～CC8)存儲在另一個(gè)獨立的8位SRAM中，系統的硬件結構如圖3所示。 存儲校驗位的8位數據SRAM2同樣遇到出現SEU效應得可能，通過(guò)分析可以知道，SRAM2出現1位數據翻轉時(shí)，只有對應的一位數值與通過(guò)數據位新生成的校驗位數值相異，而其他的7個(gè)校驗位數據都沒(méi)有變化，此時(shí)對對應的校驗位取反就實(shí)現了糾錯功能。對于出現雙位元錯誤的可能，通過(guò)理論分析，可以知道一組8位的校驗數據在一天中出現這種情況的概率約為7×10-13。，相比于主存儲器而言降低了兩三個(gè)數量級，暫時(shí)可以不予考慮。 FPGA的檢糾錯邏輯設計采用VHDL語(yǔ)言實(shí)現。設計使主存儲器SRAMl中的64位數據新生成的NCC[7：0]與SRAM2中的7位校驗位CC[7：0]一起經(jīng)過(guò)異或運算，生成8位的校正子，其中前7位就對應于前述定位錯誤數據的行號和列號的值，第8位用于判斷是否出現雙位元錯誤。8位校驗子的值可以求出1個(gè)64位糾錯掩碼(Mask)，用以校正單位元錯誤。如果未檢測到錯誤，此掩碼的所有位都為零。如果檢測到單位元錯誤，相應掩碼會(huì )屏蔽除錯誤位之外的所有位。下一階段，使用原始數據對此掩碼進(jìn)行異或運算。最終，錯誤位被反轉(或校正)至正確狀態(tài)。如果檢測到雙位元錯誤，所有掩碼位也都為零。使用1個(gè)雙位的數組(ER[1，O])用于報告檢測的錯誤類(lèi)型(“OO”表示無(wú)錯、“01”表示單位元錯誤、“10”表示雙位錯誤、“11”表示無(wú)法判斷的多位錯誤)。整個(gè)糾錯邏輯的工作過(guò)程如圖4所示。生成錯誤類(lèi)型報告數組和相應的校正掩碼的工作都在同一時(shí)鐘周期內完成，體現了采用FPGA進(jìn)行并行處理的獨特優(yōu)勢。 3 結 語(yǔ) 對綜合后進(jìn)行仿真的結果進(jìn)行分析，期間人為地加入1位、2位、3位隨機分布的數據位錯誤，該系統能夠在2個(gè)系統時(shí)鐘周期內對1位錯誤的情況成功地檢測并予以糾正；對2位和3位錯誤情況也都進(jìn)行了正確的類(lèi)別判定。仿真結果表明，設計的系統比較理想，能滿(mǎn)足設計要求。 然而對于整個(gè)星載計算機系統而言，空間中的應用環(huán)境非�？量�，輻射和粒子沖擊造成的影響絕不僅只在SRAM上，對FPGA，DSP等芯片同樣也會(huì )帶來(lái)各種復雜的影響，要消除這些影響，確保計算機系統可靠的工作，還需要廣大科技工作者進(jìn)行大量的工作。 |
