改進(jìn)的D-S理論在ETC系統中的應用研究

發(fā)布時(shí)間:2010-8-21 17:58    發(fā)布者:lavida
關(guān)鍵詞: D-S , ETC
不停車(chē)收費系統即(NO STop ElectrONic Toll collection System,簡(jiǎn)稱(chēng)ETC)是智能交通系統(ITS)的重要內容,它的關(guān)鍵是利用車(chē)載智能識別卡與收費站車(chē)輛自動(dòng)識別系統的無(wú)線(xiàn)電收發(fā)器之間,通過(guò)無(wú)線(xiàn)電波實(shí)現車(chē)輛自動(dòng)識別和數據交換,獲取通過(guò)車(chē)輛的類(lèi)型和所屬用戶(hù)等相關(guān)數據,并由計算機系統控制指揮車(chē)輛通行,其過(guò)路過(guò)橋費通過(guò)計算機網(wǎng)絡(luò ),從用戶(hù)所在數據庫中的專(zhuān)用賬戶(hù)或用戶(hù)擁有的智能儲值卡中自動(dòng)交納,從而實(shí)現不停車(chē)自動(dòng)收費。整個(gè)系統運行的重要環(huán)節是正確提取通行車(chē)輛的車(chē)型和牌照數據,以及車(chē)載IC 卡中的信息,信息融合及判斷的準確度決定了系統運行的可靠性。本文將給出改進(jìn)的D-S 理論信息融合算法在ETC 系統中的應用研究。  

1 D-S 證據理論概述及改進(jìn)  

Dempster-Shafer 證據理論(簡(jiǎn)稱(chēng)D-S 證據理論)源于20 世紀60 年代Dempster 在多值映射方面的工作,他將證據的信任函數與概率空間的概率的最大最小值相關(guān)聯(lián),構造了不確定推理模型的一般框架。此后Shafer 又在此基礎上進(jìn)行了擴展,形成了能夠處理不確定、不精確、不完整信息的證據理論。它憑借其能夠表示“不確定性”、“未知”等概念的優(yōu)點(diǎn),在數據融合中得到廣泛重視。  

1.1 D-S 證據理論概述  

設有一個(gè)有限假設空間,Θ為空間中所有命題的窮舉集合,D-S 理論用“識別框架(Frame. of Discernment)”描述構成整個(gè)假設空間的所有命題的集合Θ,識別框架中的各元素要求互相排斥,而集合中的命題稱(chēng)為識別框架的原命題。定義1 設Θ為給定識別框架,Ω=2Θ為Θ的冪集,則函數m:Ω→[0,1],在滿(mǎn)足下列條件:  


  
時(shí),稱(chēng)m 為Ω 上的基本概率分配;?A∈Ω,m(A)稱(chēng)為基本概率分配函數(BPA),m(A)≥0的命題稱(chēng)為證據的焦元。  

定義2 設Θ 為一識別框架,m(A)為Ω 上的基本概率分配函數,滿(mǎn)足下列的函數稱(chēng)為信任函數:  


  
其中A 的信度函數為A 中每個(gè)子集的信度之和,Bel(A)表示對A 的總的信任程度,亦為可信度。  

定義3 Bel 為給定信任函數,有一函數PL:

,則PL為A 的似然函數。即:  


  
雖然D-S 證據理論在實(shí)際得到廣泛的追捧,但在應用中人們發(fā)現其自身也存在一些不足和缺點(diǎn),特別是在高沖突證據組合的時(shí)候會(huì )導致合成的結果違背直覺(jué)。前人如Zadeh 和Yager、Smets 他們也在這個(gè)問(wèn)題上做了許多詳細的研究,并提出了針對性的意見(jiàn)及妥善的改進(jìn)方法?上щS著(zhù)科技的進(jìn)步這一問(wèn)題終究沒(méi)有得到很好的解決。  

1.2 D-S 證據理論的改進(jìn)  

D-S 的合成法則如下:  

m1 與m2 是識別框架Θ 的兩個(gè)獨立證據,Ω 為Θ 的冪集,A、B 為冪集中的元素,則這兩個(gè)證據組合后得到的組合證據為:  


  
其中

為歸一化常數:


  
它的作用就是避免在合成時(shí)將非零的概率賦給空集Φ。  

雖然D-S 理論有諸多優(yōu)點(diǎn),但在實(shí)際的應用中卻不是令人滿(mǎn)意,往往有時(shí)與直覺(jué)相違背,主要的原因是存在證據沖突,這是不可小覷的問(wèn)題。所以做了如下的改進(jìn),取沖突權值為歸一化常數的對數:  

  
如果上述兩個(gè)證據之間不存在沖突,則Cov(Bela,Belb)=∞;如果證據間完全沖突,則Cov(Bela,Belb)=0。在充分認識到證據間的沖突下,令σ=1-K 為沖突因子,當σ=0 時(shí)證據之間不存在任何沖突,當σ=1 時(shí)證據之間完全沖突,那么對D-S 的合成法則改進(jìn)如下:  


  
當融合的證據信息多于兩個(gè)以上時(shí),σ1,σ2,…,σn 為各個(gè)證據之間的沖突因子,則有:  

  
2 應用研究  

在 ETC 系統中,合法車(chē)輛即為識別框架中唯一一個(gè)對象,屆時(shí),證據理論的基本問(wèn)題就是從系統中的只讀式非接觸IC 卡、數碼相機和車(chē)輛檢測器等相關(guān)信息出發(fā)來(lái)進(jìn)行信息融合,判明車(chē)輛的合法可能程度,并且這些相關(guān)信息均可作為的證據的載體。D-S 融合模型如圖1 所示:  


  
下面列舉數據進(jìn)行說(shuō)明融合的過(guò)程:  

假設識別框架U{車(chē)牌照X,車(chē)型Y,IC 卡數據Z},并提供兩個(gè)證據m1 與m2(牌照加車(chē)型和卡號加車(chē)型)對命題的識別框架的支持度分別為:  


  
根據給出的數據,用早先的D-S 證據理論進(jìn)行融合結果如下:  


  
若用改進(jìn)的D-S 的合成規則進(jìn)行融合得出的結果又如下:  

  
上述列舉是在理想情況下得到的一組數據,在實(shí)際中數據的概率并非如此,現在對兩種算法進(jìn)行Matlab 仿真,取隨機30 組數據,并進(jìn)行計算。如表1、圖2:  




  
結果表明,通過(guò)改進(jìn)的合成法則驗證了預期要達到的結果,曲線(xiàn)的逼真度好于之前,使融合效果更為理想。  

3 結語(yǔ)  

鑒于 D-S 證據理論因沖突信息比較大的情況下會(huì )出現融合的問(wèn)題,本文在分析已有的改進(jìn)思想的基礎上,通過(guò)引入沖突因子,針對改進(jìn)方法和原有的問(wèn)題,成功地將其應用于證  

據理論的修改中。理論的推理和數據的應用實(shí)驗結果表明,改進(jìn)的方法,能解決高沖突信息量的證據融合問(wèn)題,仿真結果表明預期的效果比理想的更穩定、更可靠,提高了融合識別的可靠性和有效性。對證據理論在以后更廣泛的應用提供了一個(gè)借鑒之處。
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