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直接數字頻率合成（DDS）是近年來(lái)得到迅速發(fā)展的一種新的頻率合成方法，具有頻率切換速度快，很容易提高頻率分辨率、對硬件要求低等優(yōu)點(diǎn)�？删幊倘珨底只阌趩纹�、有利于降低成本、提高可靠性并便于生產(chǎn)等有點(diǎn)。DDS技術(shù)從相位的概念出發(fā)進(jìn)行頻率合成，存儲了數字采樣波形表，可以產(chǎn)生點(diǎn)頻、線(xiàn)性調頻、ASK、FSK等各種形式的信號。線(xiàn)性調頻信號可以獲得較大的壓縮比，有著(zhù)良好的距離分辨率和徑向速度分辨率，作為一種常用的脈沖壓縮信號，已經(jīng)廣泛應用于高分辨率雷達領(lǐng)域。 Matlab是美國MathWorks公司自20世紀80年代中期推出的數學(xué)軟件，優(yōu)秀的數值計算與卓越的數據可視化能力使其很快在同類(lèi)軟件中脫穎而出。Matlab已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺的功能強大的大型軟件。本文用Matlab軟件建立DDS系統中線(xiàn)性調頻信號的仿真模型，對于理解線(xiàn)性調頻信號和在FPGA中來(lái)實(shí)現線(xiàn)性調頻信號有借鑒意義。 DDS線(xiàn)性調頻信號發(fā)生器框圖設計 圖 1 DDS技術(shù)的基本原理 1 DDS技術(shù)的基本原理 基本模型如圖1所示，主要由時(shí)鐘頻率源fclk、相位累加器、波形存儲器(ROM)、數/模轉換器(D/A)、以及低通濾波器(LPF)組成。輸出信號波形的頻率表達式為： (1)式中，fclk為參考時(shí)鐘頻率，ΔΦ為相位增量，N為相位累加器的位數。只要N足夠大，DDS可以得到很小的頻率間隔。要改變DDS的輸出信號的頻率，只要改變ΔΦ即可。當參考時(shí)鐘頻率給定后，輸出信號的頻率取決于頻率的控制字，頻率分辨率取決于累加器的位數，相位分辨率取決于ROM的地址位數，幅度量化取決于ROM的數據字長(cháng)和D/A轉換器的位數。 2 線(xiàn)性調頻信號的實(shí)現框圖 圖2 軟件編程實(shí)現線(xiàn)性調頻信號的原理圖 脈沖壓縮雷達最常見(jiàn)的調制信號是線(xiàn)性調頻信號，接收時(shí)采用匹配濾波器（Matched Filter）壓縮脈沖。它的數學(xué)表達式如下： 式中fe為載波頻率，K=B/T是調頻斜率，于是，信號的瞬時(shí)頻率為。 其對應的量化公式如下（此式是以圖2實(shí)現的原理公式）： 式中N為相位累加器的位數，Kc為頻率控制字，K為上式中的調頻斜率。 圖1所示的DDS原理框圖是用于實(shí)現固定頻率的正弦波信號，按照公式(3)的思路實(shí)時(shí)改變ΔΦ，即可產(chǎn)生線(xiàn)性調頻信號。 經(jīng)過(guò)頻率累加器輸出的是嚴格線(xiàn)性增長(cháng)的瞬時(shí)頻率。在實(shí)際過(guò)程中，相位累加器的輸出是經(jīng)過(guò)相位截斷再進(jìn)行尋址，從而引入了一定的相位誤差，雖然這一誤差會(huì )影響到線(xiàn)性調頻信號的線(xiàn)性度，但是調頻斜率為相位的二次導數，相位截斷誤差本身已很小，所以對調頻線(xiàn)性度的影響就更小了。在本文的Matlab實(shí)現中暫時(shí)不考慮截斷問(wèn)題，忽略不計。 3 Matlab軟件建模實(shí)現線(xiàn)性調頻信號 本程序遵照上述軟件編程實(shí)現線(xiàn)性調頻信號的原理圖編寫(xiě)，采用.m文件的方式編寫(xiě)，下面是實(shí)現的源程序： %調頻信號的累加器實(shí)現 clear all；clc %清除所有變量，清屏 M=2^11； %采樣的點(diǎn)數 a(1:1:M)=0； %頻率累加器的數值 b(1:1:M)=0； %相位累加器的數值 y(1:1:M)=0； %輸出的波形數據 K=400； %調頻斜率 Kc=10； %初始頻率控制字 N=10； %幅度量化位數 L=24； %相位累加器位數 %下面一段實(shí)現頻率累加器 a(1)=0.5*K； %初始頻率步進(jìn)量 for i=2:1:M a(i)=a(i-1)+K； end %下面一段實(shí)現相位累加器 b(1)=Kc+a(1)； %相位初始值 for i=2:1:M b(i)=b(i-1)+(Kc+a(i))； end %下面一段實(shí)現了查找表ROM以及進(jìn)行幅度量化 for i=1:1:M y(i)=floor(2^N*cos(2*pi/(2^L)*b(i)))； end %下面一段畫(huà)出相應的圖形 figure(1)；plot(y)；axis([0 M,-2^N-100 2^N+100])； figure(2)；freqz(y) 上面這段程序中，有很多的變量，包括調頻斜率K、頻率控制字Kc、幅度量化位數N以及相位累加器位數L等等，修改不同變量值可以得到各，不同的線(xiàn)性調頻信號。具體的實(shí)現要根據實(shí)際的需要來(lái)設置。 4 實(shí)驗結果 根據上面的程序,取調頻斜率為400，頻率控制字為10，幅度量化為10位（和所使用的D/A配合），相位累加器為24位，用Matlab仿真得到的線(xiàn)性調頻信號的波形和相應的幅頻響應如圖3和圖4所示。 圖3 K=400，Kc=10，N=10，L=24的情況下的線(xiàn)性調頻信號 圖4 針對圖3的幅頻特性曲線(xiàn) 結束語(yǔ) 本文所講的線(xiàn)性調頻信號的產(chǎn)生原理和方法有很好的可擴展性，修改頻率累加器的內容即可以實(shí)現其他的各種調頻信號。作為線(xiàn)性調頻信號，由于廣泛應用于高分辨率的雷達系統中，因此正確理解線(xiàn)性調頻信號的產(chǎn)生原理和掌握其產(chǎn)生的方法是很有現實(shí)意義的。在實(shí)際應用中主要采用專(zhuān)用DDS芯片或者FPGA來(lái)實(shí)現線(xiàn)性調頻信號(各有優(yōu)缺點(diǎn))，而本文則基于Matlab軟件的良好編程性來(lái)驗證這一方案，仿真結果較好的證明本方案的可行性，完成了預期的方案設計和論證。 |
