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當前多數智能儀表都采取了一定的流量補償技術(shù)，但補償的數學(xué)模型建立過(guò)程考慮并不十分周全，計量的準確性仍然不高。本文針對這一情況，在蒸汽流量的測量中，以傳統的流量計量補償思想為基礎，利用MSP430單片機開(kāi)發(fā)了以水和蒸汽熱力學(xué)工業(yè)公式IAPWS-IF97為核心的計算軟件包，使得在工況大范圍變化時(shí)，流量計的補償精度仍具有較大的提高。同時(shí)由于該型號單片機具有豐富的低功耗模式和強大的運算能力，不僅提高了補償的精度，而且降低了成本。 1 蒸汽流量測量及密度補償方法分析 差壓式流量計是目前計量蒸汽流量的主要儀表，其流量是依據《GB/T2624-93流量測量節流裝置，用孔板、噴嘴和文丘里管測充滿(mǎn)圓管的流體流量》中的數學(xué)模型進(jìn)行計算。當蒸汽工況發(fā)生改變時(shí)，我們應根據蒸汽密度進(jìn)行流量補償，進(jìn)行蒸汽流量的密度補償必須實(shí)時(shí)檢測出蒸汽的密度。 工程上應用的水蒸汽大多處于剛剛脫離液態(tài)或離液態(tài)較近，它的性質(zhì)與理想氣體大不相同，應視為實(shí)際氣體。水蒸汽的物理性質(zhì)較理想氣體要復雜的多，故不能用簡(jiǎn)單的數學(xué)式加以描述。目前，智能儀表中常用的水蒸汽密度的確定方法主要有如下幾種。 1.1 查表法 把水蒸汽密度表置入儀表中，根據工況的溫度、壓力從表中查出相應的密度值。此種方法能夠得到很高的補償精度，但是數據量巨大，需要占用大量的存儲空間，應用數據表首先要判斷是飽和蒸汽還是過(guò)熱蒸汽，再查不同的數據表;另外數據表的變量是有一定步長(cháng)的非連續量，對于兩點(diǎn)之間的數據，需經(jīng)過(guò)數學(xué)內插處理獲得，而二元函數的插值公式也不簡(jiǎn)單。 1.2 公式計算法 飽和水蒸汽密度是溫度或壓力的一元函數，即ρ=f(T)或ρ=f(P)，在目前的智能儀表中通常根據量程和精度的需要，借助飽和水蒸汽密度表進(jìn)行函數擬合，得到符合精度要求的解析式來(lái)計算飽和水蒸汽的密度。 過(guò)熱水蒸汽情況比較復雜，其密度為溫度、壓力的二元函數，即ρ=f(P，T)，經(jīng)過(guò)人們長(cháng)期的探索，其解析式函數已有不少的研究成果，當前工程上常用的過(guò)熱蒸汽密度計算公式主要如下： (1) 實(shí)驗擬合公式 計算過(guò)熱水蒸汽的經(jīng)驗公式有很多，式(1)是文獻[1]中給出的擬合公式： (2) 烏卡諾維奇公式 1.3 IAPWS-IF97公式 水和蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)的新工業(yè)標準“IAPWS-1997工業(yè)公式”，包括了計算水和蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)的所有方程。該公式是水和蒸汽性質(zhì)國際協(xié)會(huì )(IAPWS)于1997年在德國Erlange召開(kāi)的年會(huì )上確認的國際標準。 IAPWS-IF97公式將水和水蒸汽的不同狀態(tài)分為5個(gè)區域，每個(gè)區都有不同的計算公式。工業(yè)上最常用的是壓力低于16.65MPa，溫度低于600℃范圍的過(guò)熱蒸汽和飽和蒸汽，屬于IAPWS-IF97公式的第2區，因此我們只需利用2區提供的方程組進(jìn)行計算即可。以下是文獻[3]中給出的第2區計算蒸汽比容的公式： 由此可計算出工業(yè)常用范圍內水蒸汽的密度為： 利用IAPWS-IF97計算的水和水蒸汽單相區(1—3區)比容的不確定性在±0.05%左右，因此完全能夠滿(mǎn)足一般的工業(yè)計算要求的精度。目前已經(jīng)有一些在PC機上利用IAPWS-IF97公式編制的計算蒸汽性質(zhì)的軟件。 2 系統設計 由以上分析可見(jiàn)，使用IAPWS-IF97公式不需要占用大量的內存空間，并且在工業(yè)常用范圍(壓力低于16.65MPa，溫度低于600℃)內計算所得的蒸汽密度符合國際標準，是蒸汽密度補償的首選公式。但將其應用于以單片機為核心的智能儀表，至今仍未見(jiàn)報導，下面筆者就此做出了一些探索，在基于單片機的智能差壓式流量計中實(shí)現了以IAPSW-IF97公式為基礎的密度補償，結果表明，在工況大范圍變化時(shí)，有效提高了蒸汽流量測量的密度補償精度。 2.1 硬件設計 儀表的硬件電路原理圖如圖1所示，由傳感器檢測到流體經(jīng)節流件前后的差壓信號△pi，節流件上游的流體靜壓力信號pi和流體溫度信號ti，經(jīng)過(guò)單片機自帶的12位A/D轉換器進(jìn)行轉換，轉換結果由CPU按一定的數學(xué)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)運算和補償，得到瞬時(shí)流量值和累計流量值。計算結果進(jìn)行保存，并通過(guò)LCD顯示，也可通過(guò)外圍電路實(shí)現脈沖輸出和4～20 mA模擬量輸出。 為了精確計量和保存掉電時(shí)間，儀表外接了DS1302實(shí)時(shí)時(shí)鐘芯片，以提供精確的時(shí)鐘來(lái)彌補MSP430系列單片機沒(méi)有實(shí)時(shí)時(shí)鐘模塊的缺陷。該實(shí)時(shí)時(shí)鐘芯片采用三線(xiàn)串行輸入/輸出的方式與單片機相聯(lián)，操作簡(jiǎn)便。儀表顯示采用的是LCM141專(zhuān)用液晶顯示模塊，該模塊為雙行14位8段式液晶顯示模塊，內含驅動(dòng)與控制電路以及串行通信接口，可與單片機方便接口，結合鍵盤(pán)電路，可以完成用戶(hù)參數、廠(chǎng)家參數設置、不同測量功能的切換及壓力、差壓傳感器的在線(xiàn)標定。 2.2 軟件設計及計算速度分析 本流量?jì)x表軟件主要由初始化模塊、參數設置和顯示模塊、信號采集模塊、流量計算模塊、流量輸出模塊、掉電保護模塊組成。軟件充分體現結構化程序設計思想，采用模塊化設計方法，用C語(yǔ)言編寫(xiě)，具有很強的移植性，可根據現場(chǎng)要求方便的增減相應的功能。 儀表主程序流程圖如圖2所示，軟件工作流程采用循環(huán)標志驅動(dòng)的方法，即主程序采用大循環(huán)方式運行，當各模塊相應的標志位被置位時(shí)，該模塊執行;否則跳過(guò)該模塊，查詢(xún)下一模塊是否要執行。 流量計算模塊中，由于IAPWS-IF97密度補償公式比較復雜，計算量較大，為此，將該公式中不同參數的計算設計成子程序形式，由主程序按不同的進(jìn)程調用，提高程序運行的效率。經(jīng)過(guò)大量數據的試驗測試，當溫度、壓力均已知時(shí)，計算過(guò)熱蒸汽密度需要運行大約55萬(wàn)個(gè)時(shí)鐘周期左右;若僅已知壓力或溫度，計算飽和蒸汽密度則需要運行大約56萬(wàn)個(gè)時(shí)鐘周期左右。本系統采用的系統時(shí)鐘為4 MHz，完成一次蒸汽密度計算僅需150ms，即使再加上輸入信號采樣及顯示輸出所消耗的時(shí)間，也能控制在500ms之內，其運算速度完全能夠滿(mǎn)足設計要求。由于MSP430F149單片機具有較大的內存和程序存儲區，因此在密度計算中全部采用32位浮點(diǎn)數，保證了計量精度。 以下針對過(guò)熱水蒸汽和飽和水蒸汽兩種不同情況，分別對儀表密度補償的精度進(jìn)行評定。對于溫度在230℃～600℃，壓力在0.1 MPa～16MPa范圍的過(guò)熱水蒸汽，每隔20℃將儀表計算的結果與密度表中的對應密度值進(jìn)行比較;對于溫度在150℃～350℃范圍的飽和水蒸汽，每隔10℃將儀表計算的結果與密度表中的對應密度值進(jìn)行比較。定義相對誤差為： 經(jīng)過(guò)計算，相對誤差分布圖如圖3(a)，3(b)所示。圖中橫坐標為溫度，縱坐標為相對誤差絕對值。圖3(a)為飽和水蒸汽密度相對誤差分布圖，由圖可見(jiàn)相對誤差絕對值最大為0.1%，但只占很少一部分，大多數誤差集中在0.09%以?xún)�，其平均相對誤差為0.05%。圖3(b)為過(guò)熱水蒸汽密度相對誤差分布圖，由圖中不同壓力下的相對誤差曲線(xiàn)可見(jiàn)，在350℃～470℃范圍內，相對誤差隨溫度的上升而迅速增大;在470℃～590℃范圍內，相對誤差隨溫度的上升變化不大，但隨著(zhù)壓力的遞增而增大;相對誤差絕對值最大為0.17%，但僅出現在壓力較高的情況下，大多數誤差集中在0.1%以?xún)�，其平均相對誤差為0.08%。 本文利用單片機開(kāi)發(fā)了IAPWS-IF97水和水蒸汽物性計算軟件包，在以單片機為核心的蒸汽流量?jì)x表中實(shí)現了密度補償。通過(guò)對工業(yè)常用水蒸汽范圍內的數據計算，飽和蒸汽密度平均相對誤差小于0.05%，過(guò)熱蒸汽密度平均相對誤差小于0.08%，證明在工況大范圍變化時(shí)具有較高的補償精度，明顯提高了測量的準確性。 |
