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混沌科學(xué)得到廣泛研究應該得益于20世紀60年代洛倫茲(Lorenz)的“蝴蝶效應”�；煦缧盘柧哂谐踔得舾行�、內隨機性、遍歷性和有界性等特點(diǎn)，近幾年得到深入的研究和探索，并開(kāi)始廣泛應用于信號處理、保密通信、生物醫學(xué)等領(lǐng)域，特別是在醫療器械的應用，有著(zhù)重大的突破�？茖W(xué)研究表明：生物體是一個(gè)高度的非線(xiàn)性系統，而非線(xiàn)性系統的運動(dòng)通常表現出混沌現象，人體的生理活動(dòng)呈現眾多的混沌現象。所以，研究混沌信號源的產(chǎn)生對生物醫學(xué)的研究有著(zhù)極其重要的意義。 1 混沌信號產(chǎn)生的數學(xué)建模與仿真 1．1 混沌信號系統數學(xué)模型的選用 該設計中，考慮到人體生理活動(dòng)本身也是一個(gè)混沌系統，主要是要產(chǎn)生一個(gè)具有混沌特性的信號源，來(lái)調節人體的生理活動(dòng)，因此，該設計采用最經(jīng)典的Lorenz混沌模型來(lái)產(chǎn)生信號。其數學(xué)模型如式(1)所示。當σ=10，b=8／3，r=28時(shí)系統進(jìn)入混沌狀態(tài)。此時(shí)Lorenz方程可表示為式(2)。 代入數值得： 1．2 基于Matlab／Simulink的Lorenz混沌系統仿真 Simulink是Matlab軟件的一個(gè)附加組件，為用戶(hù)提供了一個(gè)建模和仿真的工作平臺，它采用模塊組合的方法來(lái)創(chuàng )建動(dòng)態(tài)系統的計算機模型，其重要的特點(diǎn)是快速、準確。對于比較復雜的非線(xiàn)性系統，效果更為明顯。其用戶(hù)交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，即用戶(hù)只需要知道這些模塊的輸入／輸出和模塊的功而不必考察模塊內部是如何實(shí)現的，通過(guò)對這些基本模塊的調用，再將它們接起來(lái)就可以構成所需要的系統模型(以．mdl文件進(jìn)行存取)，進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。在Matlab／Simulink環(huán)境下創(chuàng )建仿真模型，如圖1所示，運行仿真后，可得混沌系統時(shí)域波形以及相軌跡圖仿真結果，如圖2所示。 2 基于PIC16F877A的混沌信號發(fā)生器的硬件設計 基于最經(jīng)典的Lorenz混沌方程，用輸出電壓U，W代替Lorenz混沌系統中的兩個(gè)變量x，z；利用單片機PIC16F877A軟件編程方法產(chǎn)生二路數字混沌信號，再經(jīng)D／A轉換成模擬混沌信號、電壓放大后與低頻信號混頻、調制，再進(jìn)行功率放大，從而得到可應用于生物醫學(xué)的混沌信號源。具體框圖如圖3所示。 2．1 數字混沌信號的產(chǎn)生 混沌信號的產(chǎn)生方法很多，可以利用模擬元件進(jìn)行產(chǎn)生模擬混沌信號，也可用采用單片機或DSP等芯片，利用軟件方法產(chǎn)生數字混沌信號。由于數字方法具有保密性好、電路簡(jiǎn)單、信號產(chǎn)生穩定等優(yōu)點(diǎn)，加上PIC單片機的硬件系統設計簡(jiǎn)潔，指令系統設計精練，故該電路采用PIC16F877A單片機作為主芯片，電路如圖4所示。系統時(shí)鐘采用標準的4 MHz的晶體振蕩方式XT，復位電路采用MCLR外接低電平信號進(jìn)行人工復位，單片機I／O端口B和C分別輸出混沌數字信號。 2．2 D／A轉換電路 由于混沌信號要與低頻音樂(lè )信號進(jìn)行混頻、AM調制，故數字混沌信號必須進(jìn)行數／模轉換，電路中采用DAC0832進(jìn)行D／A轉換，如圖5所示。 C3和C4為濾波電容，主要對電源進(jìn)行高頻和低頻濾波，10腳和3腳分別接數字地和模擬地，以減少數字／模擬接地干擾，通過(guò)D／A轉換，把電壓信號轉換為交流電流從第11腳輸出。 2．3 電壓放大電路 由于PIC產(chǎn)生的信號比較微弱，必須進(jìn)行電壓放大，采用LM386進(jìn)行電流一電壓轉換和電壓放大，如圖6所示。信號通過(guò)U5實(shí)現電流一電壓轉換電路，通過(guò)RP2電位器進(jìn)行取樣，然后經(jīng)U6進(jìn)行電壓放大，輸出送至后一級電路。 2．4 調制電路 由于音樂(lè )旋律本身也是一種混沌信號，該設計主要是利用從PIC16F877A產(chǎn)生的混沌高頻信號和音樂(lè )語(yǔ)音信號、極低頻信號進(jìn)行調制，得到混沌音樂(lè )信號，送至調制器作為醫療器械的信號源，推動(dòng)輸出裝置。 2．5 功率放大電路 調制后的信號功率比較小，必須經(jīng)過(guò)功率放大以驅動(dòng)負載，可以采用三極管或CMOS場(chǎng)效應管進(jìn)行功率放大。 3 基于PIC16F877A的混沌信號源的軟件設計 PIC16F877A芯片的主程序流程如圖7所示。 工作過(guò)程如下：上電后PIC芯片完成初始化，查詢(xún)主控微機是否發(fā)出了包含參數配置信息的指令信號：如果沒(méi)有則繼續查詢(xún)；如果有則接收指令信號，根據主控微機發(fā)來(lái)的信號判斷混沌方程的類(lèi)型以及參數，用數值積分法求解混沌方程，得到混沌方程某一個(gè)時(shí)刻的浮點(diǎn)格式的數值解。將其轉換為PIC芯片可接受的控制數據格式。為了實(shí)現不同的頻譜展寬效果，需要相應的加上不同的延時(shí)。然后再將該數據寫(xiě)入PIC芯片，判斷程序是否結束。如果不結束，則程序返回，繼續進(jìn)行數值積分求解下一個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)的混沌方程的解。 4 混沌信號發(fā)生器的調試效果 為了驗證混沌信號源輸出信號的正確性，根據混沌信號發(fā)生器電路板的布線(xiàn)結果進(jìn)行元件安裝、調試，用信號器進(jìn)行觀(guān)察。將音樂(lè )信號、極低頻信號加載到混頻器，與PIC16F877A產(chǎn)生的混沌信號進(jìn)行混頻，送至調制器進(jìn)行調制，經(jīng)功率放大后，調制混沌信號U的輸出結果(u-t)如圖8所示。從輸出結果可以看出信號明顯具有混沌特性。這說(shuō)明，輸出的混沌調制信號是正確的。 5 結 語(yǔ) 混沌是繼相對論、量子力學(xué)之后的20世紀的第三次革命，近幾年得到廣泛的應用。研究混沌信號的產(chǎn)生、基本特征以及在生物醫學(xué)的應用將會(huì )成為未來(lái)主要的前沿研究方向，包括心臟混沌控制、腦電信號混沌控制等，而所有這些研究均是基于非線(xiàn)性混沌信號和生物體混沌態(tài)的控制，有待人們進(jìn)一步探索、發(fā)展。 |
