基于DCT變換的數字圖像分層壓縮編碼

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基于DCT變換的數字圖像分層壓縮編碼本文以DCT變換為基礎，提出一種可以適用于不同網(wǎng)絡(luò )傳輸環(huán)境下的分層編碼方法�；�于系數重要性的分層編碼根據域中系數重要程度不同和信道傳輸特性，有選擇地舍棄部分系數達到分層壓縮的目的；基于比特平面的分層編碼通過(guò)分析系數的比特平面，按照比特平面進(jìn)行分層，根據設置的參數實(shí)現不同質(zhì)量的圖像壓縮編碼。 互聯(lián)網(wǎng)和電信網(wǎng)絡(luò )的迅速發(fā)展為數字圖像的傳輸提供了必要條件，但是不同接入方式其傳輸帶寬有很大的差別，因此，研究具有可伸縮性的圖像編碼方法具有重要的意義�？缮炜s性編碼是指同一編碼源可以隨著(zhù)接入方式的不同，提供不同質(zhì)量的數 字圖像。本文針對這種需求，提出了一種可以適應不同網(wǎng)絡(luò )傳輸條件的數字圖像編碼方法，即分層編碼。 目前，無(wú)論是互聯(lián)網(wǎng)的UDP連接還是ATM網(wǎng)絡(luò )上都存在丟信元/幀的問(wèn)題，而現在還沒(méi)有可以完全避免信源元丟失的技術(shù)方案。分層編碼方法將數字圖像按照人眼視覺(jué)特性對不同頻率分量信息的敏感度不同，將圖像信息分量分為不同的層次，當網(wǎng)絡(luò )出現擁塞時(shí)有選擇地丟棄低優(yōu)先級的信息，在給定的信道帶寬的條件下，提供盡可能高質(zhì)量的數字圖像。本文以DCT變換為基礎，研究DCT變換中分層壓縮編碼，并且給出不同分層條件下的實(shí)驗結果。 DCT變換 DCT變換的基本思路是將圖像分解為8×8的子塊或16×16的子塊，并對每一個(gè)子塊進(jìn)行單獨的DCT變換，然后對變換結果進(jìn)行量化、編碼。隨著(zhù)子塊尺寸的增加，算法的復雜度急劇上升，因此，實(shí)用中通常采用8×8的子塊進(jìn)行變換，但采用較大的子塊可以明顯減少圖像分塊效應。 在圖像壓縮中，一般把圖像分解為8×8的子塊，然后對每一個(gè)子塊進(jìn)行DCT變換、量化，并對量化后的數據進(jìn)行Huffman編碼。DCT變換可以消除圖像的空間冗余，Huffman編碼可以消除圖像的信息熵冗余。 DCT是無(wú)損的，它只將圖像從空間域轉換到變換域上，使之更能有效地被編碼。對一個(gè)圖像子塊而言，將對變換后的64個(gè)系數進(jìn)行量化，并對Z字順序掃描系數表進(jìn)行編碼。這種排列方法有助于將低頻非0系數置于高頻系數之前，直流系數由于包含了所有圖像特征中的關(guān)鍵部分而被單獨編碼。量化后的系數經(jīng)過(guò)熵編碼進(jìn)一步無(wú)損壓縮，通常采用的是Huffman編碼。這種壓縮編碼方法中，圖像質(zhì)量的降低主要是由于對系數的量化造成，且不可恢復。假設子圖像為f(x, y)，則DCT變換可以由下面的公式實(shí)現：













其中式(1)的f(u, v)表示變換域的高頻成分，也稱(chēng)為交流系數；式(2)中F(0, 0)表示變換域中的低頻成分，也稱(chēng)為直流系數。對變換結果進(jìn)行分析，可以看出能量主要集中到左上角。DCT變換具有良好的去相關(guān)特性。在圖像的壓縮編碼 中，N一般取8。 在解碼時(shí)首先得到各點(diǎn)的DCT系數，然后根據下面的DCT反變換即可恢復出原圖像。DCT的反變換公式為：


利用公式(3)可以無(wú)損地恢復原圖像。在實(shí)際的應用中，使用DCT變換的矩陣描述形式更容易理解。   基于系數重要性的分層編碼 按照上面的方法對圖像變換之后的系數進(jìn)行編碼，產(chǎn)生的碼流不具有分層的特性，因而不具有分級傳輸的 能力。為了實(shí)現分層壓縮，我們對變換后的系數進(jìn)行重新排列(見(jiàn)圖1)，再進(jìn)行支持分級傳輸特性的編碼。 由上面圖中的方法可知，變換后能量集中到變換域的左上角。因此基于DCT變換的圖像壓縮方法是對系數采用“Z”字型掃描的方式處理。為了實(shí)現分層編碼，我們將這些系數重新排列，然后進(jìn)行分層次的編碼：左上角的4個(gè)系數作為基本層的數據；左上角16個(gè)系數作為第一增強層的數據，這16個(gè)系數是除基本層中的四個(gè)系數以外的其余系數；從16-47的數據作為第二增強層的數據；其余的16個(gè)系數作為第三增強層數據。 經(jīng)過(guò)重排并進(jìn)行分層壓縮之后，在各個(gè)層次上進(jìn)行測試可以發(fā)現，在只傳輸基本層時(shí)可提供峰值信噪比為23.23dB以上的圖像；增加一個(gè)增強層，圖像的峰值信噪比強達到28.9dB以上；如果加入第二個(gè)增強層，恢復圖像的峰值信噪比可以達到37.35dB。 采用這種方法，通過(guò)對DCT變換后的系數按照其重要性進(jìn)行取舍，可以非常方便地實(shí)現圖像序列的分層壓縮和分級傳輸，大大提高壓縮算法對不同傳輸通道的適應能力，并兼顧到幀內圖像質(zhì)量與幀速率。在一般的應用場(chǎng)合下，只傳輸第一增強層的數據即可達到較好的視覺(jué)效果，此時(shí)需要熵編碼的數據量已經(jīng)減少為原數據量的1/4，通過(guò)熵編碼的方法，可以獲得很高的壓縮比。 基于比特平面的分層編碼 另外一種支持分層分級壓縮編碼的方案是采用比特平面分層的方法。在經(jīng)過(guò)DCT變換之后的數據中，通常較大的系數集中在左上角，同時(shí)它也是重要的系數。分析這些系數可以發(fā)現，左上角的系數的值比較大，因此可以在不同的傳輸特性下將圖像變換后的數據按比特平面的先后次序進(jìn)行編碼，先將高比特的比特平面編碼，對于一些小的系數，其高數據比特必然為零，從而減少編碼的數據量，實(shí)際上等價(jià)于減少系數的個(gè)數，忽略較小的系數，從而得到一個(gè)低速碼流。在該低速碼流中，由于 包括了所有系數的較高比特，因此，可以將其作為圖像的基本層。依次將不同比特平面上的數據編碼為不同的層，從而實(shí)現基于DCT變換的另外一種壓縮方法。整個(gè)處理的過(guò)程如圖2所示。 對量化之后的數據按照比特的重要性進(jìn)行分層，按照分層的策略?huà)呙璞忍仄矫娴捻樞蛉鐖D3所示。將分層后的數據采用游長(cháng)編碼的方法進(jìn)行壓縮編碼。 圖3(a)表示掃描所有比特時(shí)的掃描順序，(b)表示有選擇掃描時(shí)的掃描順序。對DCT變換后的系數量化，將其用9個(gè)比特來(lái)表示。將Bit8~Bit4作為基本層的數據，Bit3和Bit2作為第一增強層的數據，Bit1和Bit0作為第二個(gè)增強層數據。采用這種劃分方法，按照比特平面重要程度的不同，將其編碼到不同邏輯信道，從而實(shí)現數字圖像分層壓縮編碼。 需要注意的是，在比特分層的測試中，對于DC系數不能采用分層的方法進(jìn)行編碼，必須采用原來(lái)的編碼方法，否則將使圖像的質(zhì)量極度惡化，幾乎無(wú)法得到任何有用的信息。 與前一方法相比，這種方法的實(shí)現顯然更復雜，但同時(shí)也更靈活。也有專(zhuān)家提出一種比特分層的壓縮算法，在進(jìn)行分層壓縮時(shí)，如果在基本層或上一個(gè)增強層中出現過(guò)不為零的比特時(shí)，對于后一增強層中的非零比特采取忽略的辦法，以獲得更加高的壓縮比。但實(shí)際上對這種壓縮方法進(jìn)行測試時(shí)，無(wú)法得到其聲稱(chēng)的壓縮效果，因此在本文中仍然采用全部掃描的方法。 實(shí)際上，采用按照比特平面掃描編碼方法可以實(shí)現更細的分層，在特定的傳輸特性下取得最有效的編碼效率。表1是針對不同的圖像采用逐個(gè)比特分層時(shí)的實(shí)驗結果。 比較兩種方案可知，在只考慮基本層數據的情況下，前者的PSNR比后者大約要高出2dB，而且其實(shí)現也更加容易，因此，前一方案是首選的分層分級壓縮編碼方法。本文的所有測試圖像尺寸為512×512、256級灰度，其中“Lena”為一般的人物圖像，“Pepper”為自然物體圖像，“Camera”為幾何形狀明顯的圖像，“Women”為具有分付細節特征的人物圖像。從結果可以看出，對不同類(lèi)圖像均可以獲得相近的實(shí)驗結果，說(shuō)明這種方法可以適用于所有的數字圖像。 本文小結 本文介紹了數字圖像的分層壓縮方法，并且對兩種分層壓縮的結果進(jìn)行了比較。第一種實(shí)現方案中，根據DCT變換后各系數的重要程度，通過(guò)對系數有選擇的丟棄實(shí)現分層壓縮編碼，因而最為簡(jiǎn)單，它的特點(diǎn)是增強層的數據量比較大。而針對比特平面的分層壓縮算法的計算復雜度高于前者，但是它具有最明顯的分層效果，根據傳輸信道的不同，可以實(shí)現更多級別的分層，因此是基于DCT變換最靈活的分層壓縮算法。 參考文獻：
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