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1 引言 隨著(zhù)DSP等數字信號處理器的出現，電力電子電路的數字控制得到了很大的發(fā)展。數字處理器能夠瞬時(shí)讀取變換器的輸出值，并快速地計算出控制值對變換器進(jìn)行控制。由于數字控制可以采用靈活的控制策略，一些先進(jìn)的控制方法應用于電力電子電路成為可能。隨著(zhù)數字處理器價(jià)格不斷下降和性能的不斷提升，應用數字控制的開(kāi)關(guān)型電力變換裝置會(huì )日益增多。未來(lái)電力電子的發(fā)展方向可以用“高頻化、數字化、綠色化、模塊化”來(lái)概括。 PID控制是最早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一，由于其算法簡(jiǎn)單、魯棒性好及可靠性高，被廣泛應用于各種控制中，尤其適合可建立精確數學(xué)模型的確定性系統。但實(shí)際的電力電子系統是一個(gè)線(xiàn)性和非線(xiàn)性相結合的系統，難以建立精確的數學(xué)模型。在實(shí)際調試過(guò)程中，PID參數往往整定不良、性能欠佳，適應性比較差，長(cháng)期以來(lái)，人們一直在尋求數字PID參數的整定方法。本文根據變換器系統的硬件條件將采樣頻率調至極限值，提高系統的控制性能，運用極點(diǎn)配置的方法整定PID的比例、積分、微分系數，并通過(guò)MATLAB仿真修訂這些參數，得到良好的控制效果。 2 控制對象簡(jiǎn)介 本文控制的對象為移相全橋零電壓開(kāi)關(guān)變換器。主電路如圖1所示。這種變換器結合了零電壓準諧振技術(shù)和傳統PWM變換器技術(shù)兩者的優(yōu)點(diǎn)，工作頻率固定，在換向過(guò)程中利用LC諧振使器件零電壓開(kāi)關(guān)，在換向完畢后仍然采用PWM技術(shù)傳送能量，開(kāi)關(guān)損耗小、可靠性高，是一種適合于大中功率開(kāi)關(guān)電源的軟開(kāi)關(guān)電路。 圖1 移相控制的全橋變換器 控制器為Motorola公司DSP芯片56F8323，開(kāi)關(guān)頻率為150kHz，采用輸出電壓?jiǎn)苇h(huán)控制，電壓環(huán)采樣頻率為25kHz。電壓環(huán)中，采樣輸出電壓和計算輸出電壓偏差以及偏差變化，完成電壓環(huán)的PID計算，同時(shí)完成過(guò)壓保護等功能。計算結果作為移相角大小的依據，實(shí)現對變換器的控制。 在這里，為了建立一個(gè)形式簡(jiǎn)單而且不依賴(lài)具體負載類(lèi)型的DC/DC變換器的數學(xué)模型做如下一些假設： ①功率開(kāi)關(guān)管是理想的器件； ②LC構成低通濾波器； ③高頻變壓器為理想變壓器； ④考慮開(kāi)關(guān)管的的導通壓降、死區效應、線(xiàn)路電阻以及濾波電感的等效串聯(lián)電阻這些阻尼因素，綜合一個(gè)等效電阻為r。 3 兩種數字PID控制方法比較 數字控制是一種采樣控制，它只能根據采樣時(shí)刻的偏差值計算控制量，因此積分項和微分項需要進(jìn)行離散化處理。以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)kT代表連續時(shí)間t，以求和代替積分，以增量代替微分，可以得到離散的位置式PID表達式： 位置式PID控制算法流程如圖2所示。 圖2 位置式PID控制算法流程圖 圖3 增量式PID控制算法流程圖 當執行機構需要控制量的增量，由式（1）可以導出增量式的PID控制算法，見(jiàn)式（2）。增量式PID控制算法流程如圖3所示。 位置式算法是全量輸出，每次的輸出都與過(guò)去的狀態(tài)有關(guān)，計算時(shí)要對e(k)進(jìn)行累加，數字處理器運算量很大。而且，一旦出現問(wèn)題，控制器的輸出幅值會(huì )很大，從而導致執行機構大幅度變化，這種情況應該避免。而增量式算法就不存在這個(gè)問(wèn)題，它是增量輸出，不需要對過(guò)去的狀態(tài)進(jìn)行累加，誤動(dòng)作影響小。增量算法也有不足，有靜態(tài)誤差。因此，如果精度要求高、動(dòng)作比較快的場(chǎng)合用位置算法，如本文電力電子變換器的控制；如果執行的時(shí)間比較長(cháng)，如電機調速控制等，則選擇增量式。本文中為了克服位置式算法的缺點(diǎn)，引進(jìn)抗積分飽和，設置限制范圍，避免控制器大幅值的變化。 4 DC/DC變換器數字PID參數整定 4.1采樣頻率的確定 采樣頻率在數字控制系統中是一個(gè)很重要的參量，從信號保真和控制性能角度看變換器系統的采樣頻率越高越好。采樣頻率越高，對硬件要求越高，從而增加硬件的成本。所以選擇采樣周期應該采取折中的方法選擇最佳的采樣周期。 圖4 判斷程序執行結束示意圖 本文的數字控制器選用的是Freescale公司的MC56F8323芯片，主頻達到60MHz。為了在現有的硬件條件下確定變換器系統能達到的最大采樣頻率，在中斷程序開(kāi)始處利用一個(gè)通用輸入輸出端口加以電平翻轉指示信號，不斷的提高采樣頻率，根據翻轉信號判斷中斷程序能否執行完，如果指示信號頻率小于采樣頻率的一半，如圖4最后一種情況所示，即說(shuō)明實(shí)時(shí)中斷無(wú)法在指定時(shí)間內完成，即為現有條件下系統的最大允許采樣頻率。不同的算法程序，變換器系統能達到的最高采樣頻率也不一樣。 4.2極點(diǎn)配置選擇PID參數 數字控制系統，盡管是一個(gè)離散系統，如果采樣周期T取值足夠小，數字控制系統可以近似看作連續系統，對連續系統控制參數進(jìn)行離散化后，由數字控制器實(shí)現變換器的調節。 按照上面的假設，當變換器的LC輸出濾波器的截止頻率遠遠小于開(kāi)關(guān)頻率，同時(shí)直流母線(xiàn)的輸入電壓Uin恒定不變的時(shí)候，移相全橋變換器除了輸出濾波器部分可以看成是一個(gè)增益恒定的放大器，這一部分的s域模型如圖5所示。 圖5 移相全橋主電路s域模型 圖5中Uab(s)為副邊整流后的電壓，Uc(s)代表控制器的輸出值。這里再設定幾個(gè)量，iL代表電感電流，io代表的是負載電流，為了分析的方便，io看成是負載的擾動(dòng)。 考慮移相全橋變換器整流后的輸出電壓和負載電流的擾動(dòng)，運用狀態(tài)空間平均模型法推導輸出濾波器的輸出響應，見(jiàn)式（3）。同時(shí)，可以畫(huà)出方框圖如圖6所示。 圖6 輸出濾波器的s域模型 綜合主電路、濾波器和PID控制器模型可以得到系統的框圖如圖7所示。 圖7 PID控制的DC/DC變換器系統框圖 根據圖7可以得到系統的閉環(huán)傳遞函數，見(jiàn)式（4）。 特征方程式（5）的三個(gè)根就是系統傳遞函數的三個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)。閉環(huán)系統的動(dòng)態(tài)響應性能、穩定性主要由閉環(huán)極點(diǎn)在s平面上分布的位置決定。移相全橋DC/DC變換器的閉環(huán)系統是三階系統，屬于高階系統，其動(dòng)態(tài)特性主要由閉環(huán)主導極點(diǎn)決定。如果根據變換器控制系統的動(dòng)態(tài)性能指標確定了閉環(huán)系統主導極點(diǎn)希望位于 ，其中 、Wr分別為希望的阻尼比和自然頻率，那么系統閉環(huán)非主導極點(diǎn)可以選擇 ，n為正的常數，n的取值越大，則由三個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)確定的三階系統響應特性越接近由閉環(huán)主導極點(diǎn)決定的二階系統，一般n=5"10。由此得到滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)性能要求所希望的閉環(huán)系統特征方程為： 比較式（5）和式（6）可以得到所需參數，該式由極點(diǎn)配置方法得到，所以稱(chēng)為極點(diǎn)配置PID參數公式。 本文的移相全橋DC/DC變換器實(shí)際電路的具體參數為：輸入Uin=140V"200V，輸出U0=24V，輸出功率P=220W，輸出濾波電感L=20μH，輸出濾波電容C=2200μF。以上的模型中，等效電阻r的值很難通過(guò)理論分析估計出來(lái)，考慮到kp、ki不受r影響，所以根據經(jīng)驗取r=0.264 。確定希望的阻尼比 和自然頻率Wr，根據二階系統的階躍響應曲線(xiàn)可以知道，阻尼比越小，上升時(shí)間短，同時(shí)系統的超調量也增大，小到一定程度，系統就會(huì )出現振蕩。觀(guān)察 從0"1的階躍響應曲線(xiàn)發(fā)現，阻尼比在0.4"0.8之間為佳，此時(shí)單位階躍響應的快速性和振蕩性得到兼顧。根據大量的工程經(jīng)驗， =0.707為最佳阻尼比，所以本文中的 選擇0.707。Wr的選取根據阻尼比和系統需要的調節時(shí)間來(lái)確定，本文Wr選取1600rad/s。根據上述參數得到kp=0.24，ki=1274，kd=0.0000165。 5 仿真與實(shí)驗結果 本文采用單電壓環(huán)控制，分別在輕載24W和重載216W時(shí)測出穩態(tài)的輸出電壓和輸出電流，同時(shí)進(jìn)行24W到216W的突加載實(shí)驗和216W到24W的突卸載實(shí)驗。 圖8給出在輸入電壓150V時(shí)輸出功率為216W時(shí)穩態(tài)的輸出電壓電流波形。 圖8 穩態(tài)電壓電流輸出波形 圖9為輸出功率24W到216W突加負載時(shí)的輸出電壓電流波形，突加負載時(shí)電壓有4.8V的跌落，超調量為20%，調節時(shí)間需要20ms。 圖9 Po：24W→216W電壓電流輸出波形圖 圖10 Po：216W→24W電壓電流輸出波形 圖10給出在輸入電壓150V時(shí)輸出功率216W到24W突卸負載時(shí)的輸出電壓電流波形，突卸負載時(shí)電壓有2.16V的過(guò)沖，超調量為9%，調節時(shí)間需要25ms。 6 結論 實(shí)驗運行表明，DSP滿(mǎn)足位置式的數字PID控制算法的硬件要求，通過(guò)測試得到最大采樣頻率改善系統的控制性能。運用極點(diǎn)配置方法得到的參數滿(mǎn)足系統要求，具有良好的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。 |
