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1 前言 步進(jìn)電機本質(zhì)上是數字離散電機，直接接受數字量，將電脈沖信號轉變成位移信號，即給一個(gè)脈沖信號，步進(jìn)電機就轉動(dòng)一個(gè)角度。步進(jìn)電機內部各控制變量高度非線(xiàn)性且相互耦合，而傳統PID控制是以精確數學(xué)模型為基礎的，無(wú)法有效應對系統的不確定信息，用不變的PID參數不可能達到較好的控制結果。模糊控制不需要對象的精確數學(xué)模型，對系統變化不敏感，魯棒性好，抗干擾性強。但是由于它的模糊性，穩態(tài)精度不好。對于這種情況，可以把模糊控制和PID控制結合起來(lái)。 2 混合式步進(jìn)電機數學(xué)模型 本文采用兩相步進(jìn)電機，在忽略互感、漏磁、磁滯、渦流、飽和等影響的情況下，我們采用可以對于一相用一等值有效RL電路繞組進(jìn)行分析。 選用4拍步進(jìn)方式，設以A相為基準，則B相滯后A相90電角度，則有以下電流方程： 根據力學(xué)定律可以寫(xiě)出電動(dòng)機的機械運動(dòng)方程： 其中 電機轉矩， 為負載轉矩， 為轉動(dòng)慣量， 為粘滯摩擦系數， 為轉子角速度，假設負載轉矩為零，則有以下微分方程： 則式（1 ）、（2）式、（3）、（4）組成了兩相步進(jìn)電機的數學(xué)模型，從中可以看到步進(jìn)電機是一個(gè)高度非線(xiàn)性被控對象，這就要求控制方法非常復雜，而模糊控制正好適用這一特性。 3 步進(jìn)電機模糊PID設計 在工業(yè)控制中，PID控制是應用最廣泛的模擬控制方法，用計算機對其采樣進(jìn)行離散化，可以實(shí)現數字PID公式 本文采用二維模糊控制系統，模糊推理輸入模糊語(yǔ)言變量為偏差E和偏差變化率EC模糊域為[-3 3],輸出為PID的三個(gè)變化增量 、 、 ,將輸入模糊語(yǔ)言變量E .EC和輸出模糊語(yǔ)言變量 的語(yǔ)言值選為都選為7個(gè)，即{負大（NB），負中(NM)，負小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。 設控量偏差和偏差變化率以及 、 、 的基本論域[-0.5 0.5]則可以確定量化因子和模糊因子 表1 KP模糊規則 表2 KI模糊規則 表3 KD模糊規則 模糊推理和解模糊也很重要，解模糊是根據模糊推理的結果，繪出控制量的過(guò)程，常用的方法有最大隸屬度法 中位數法 加權平均法,最大隸屬度具有梯形中斷性不利于系統的穩定,而加權平均法有益于系統穩定,所以本文采用加權推理.. 圖2 步進(jìn)電機模糊PID控制SIMULINK仿真模型 模糊控制器具有良好的動(dòng)態(tài)特性,但是靜態(tài)特性不能獲得滿(mǎn)意,而PID控制具有較高的穩態(tài)靜態(tài)精度,。把PID控制引入模糊控制器中，大范圍誤差范圍內采用模糊控制，在小范圍誤差換成PID控制，兩者的轉換由預先設置的程序控制根據誤差范圍自動(dòng)實(shí)現。 4 仿真結果分析 在給定位置輸入同樣為10rad的情況下，圖4最終也達到了要求，但是中間出了較大的抖動(dòng)，而采用了模糊PID控制后，從圖5可以看出系統響應更加迅速，并且超調量很小，過(guò)程的穩定性也大大的提高。說(shuō)明采用模糊PID控制達到了控制系統的基本要求，比起單純的PID控制確實(shí)具有優(yōu)越性。 5 結束語(yǔ) 通過(guò)步進(jìn)電機建模得到，步進(jìn)電機是復雜的高度非線(xiàn)性系統，而本文的模糊PID控制系統，比普通的PID控制有了很大的提高，但是由于步進(jìn)電機最大啟動(dòng)轉速 的存在，造成易于失步和震蕩，為了盡可能保持穩定性和的啟動(dòng)和停止時(shí)間，可以采用模糊自整定技術(shù)，通過(guò)改變KP的值，可以將步進(jìn)電機直接啟動(dòng)速度和停轉速度設置為一個(gè)小于 的值，這樣系統的響應速度可以進(jìn)一步提高。 |
