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在具體數據采集應用中，試錯測試可能使用得最為普遍，但它既不是最快的也不是最好的確定抽樣率的方法。采用系統工程分析并通過(guò)一系列預先設計好的試驗，可以幫助快速找到適合的采樣率。本文以彈球開(kāi)關(guān)為例，介紹選擇采樣率時(shí)應考慮的一些因素。 最近我問(wèn)一個(gè)工程師他系統所使用的采樣率是多少，他回答說(shuō)：“5毫秒”。我接著(zhù)問(wèn)他為什么，“因為它合適，”他說(shuō)道�！拔覀兓撕芏嗵靵�(lái)測試不同的采樣率，只有這個(gè)最合適�！� 他的系統是一個(gè)按鈕開(kāi)關(guān)，要求去除掉一些反彈效應。他和他的試驗小組最后選擇5ms作為間隔是因為在測試過(guò)程中，采用這樣的采樣率既不會(huì )將一個(gè)信號錯誤地認為是兩個(gè)信號，且由于速度快，也不會(huì )將有用的雙擊誤認為是反彈。 5毫秒也許是一個(gè)可以接受的數值，但由于沒(méi)有考慮系統其它因素，尤其是實(shí)時(shí)反應時(shí)間，我們確實(shí)無(wú)法知道這是不是最好的答案。 假設處理器過(guò)載，例如5ms采樣時(shí)間造成40%過(guò)載，情況會(huì )怎樣呢？可以將采樣時(shí)間間隔增加到10ms而把代碼占用的CPU資源降低到20%，另外一種方法是保持采樣率不變，而將控制碼執行的速度降低一半。那么從系統的角度來(lái)看哪一種方法更好呢？在采樣資源和處理器利用率以及其它實(shí)時(shí)因素(如調度與優(yōu)先級調換)間有沒(méi)有一種好的折衷方法呢？下面讓我們具體來(lái)看一看。 選擇標準 在選擇采樣率時(shí)，有幾個(gè)對立的因素要考慮，這些因素包括： ·采樣應盡可能快，這樣精度才高 ·采樣應盡可能慢，以節約處理器的時(shí)間 ·采樣應快到能提供足夠的響應時(shí)間 ·采樣應慢到輸入信號不受噪聲的影響 ·采樣率應為控制算法頻率的倍數，以減少抖動(dòng) 由于沒(méi)有一個(gè)答案能滿(mǎn)足所有的要求，所以在考慮具體應用特性時(shí)只能找到一種比其它都更好的采樣率，本文介紹的技術(shù)將有助于確定這個(gè)采樣率，包括下面幾個(gè)步驟： 1. 測量傳感器的特性。 2. 如果輸入有噪聲，應選擇合適的算法將其濾掉。 3. 只在滿(mǎn)足功能的基礎上計算采樣率的最高和最低界限。 4. 在最高和最低界限之間確定均衡點(diǎn)。 5. 按均衡點(diǎn)優(yōu)先次序在最高和最低界限間確定采樣率。 這種方法適用于所有傳感器，下面我們以實(shí)例集中討論數字開(kāi)關(guān)的情形。 數字開(kāi)關(guān) 數字輸入最簡(jiǎn)單的形式是開(kāi)關(guān)，當開(kāi)關(guān)合上時(shí)，開(kāi)關(guān)的值是1，打開(kāi)時(shí)值為0，如果是負邏輯，結果剛好相反。很多嵌入式系統都有一個(gè)或多個(gè)開(kāi)關(guān)，如果開(kāi)關(guān)很少，少于純數字輸入/輸出(DIO)端口數量時(shí)，它們通常直接接到DIO端口上；開(kāi)關(guān)數量多的時(shí)候則由一個(gè)開(kāi)關(guān)矩陣來(lái)控制，這個(gè)以后另文再述。 一個(gè)理想的開(kāi)關(guān)在合上時(shí)的信號為1，打開(kāi)時(shí)信號是0，從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的轉換是瞬時(shí)完成的。但實(shí)際上，還有上升和下降時(shí)間需要考慮，由于這些時(shí)間和電路電容成正比，所以通常只有幾個(gè)納秒。在我們的分析中，只要傳感器數據讀取速度慢過(guò)每秒10萬(wàn)次，就可以將上升和下降時(shí)間忽略不計，因為讀取速度慢，有些開(kāi)關(guān)如光開(kāi)關(guān)和結構緊固的瞬態(tài)開(kāi)關(guān)其特性還是非常理想的。 然而大多數機械開(kāi)關(guān)都有反彈效應。當開(kāi)關(guān)合上時(shí)，從0到1的轉換不是在瞬間完成或者說(shuō)不是連續上升的。圖1a顯示了從示波器上看到的一個(gè)機械開(kāi)關(guān)輸出轉換過(guò)程的波形，圖1b是開(kāi)關(guān)輸出的數字信號波形。主脈沖前后多余的脈沖就是所謂的反彈，它產(chǎn)生于開(kāi)關(guān)內部機械彈片發(fā)生接觸的時(shí)候。如果反彈會(huì )造成不良的影響，就必須對其進(jìn)行濾波，這個(gè)過(guò)程通常稱(chēng)為去反彈。 測量關(guān)閉時(shí)間 要決定采樣率，就需要知道最小開(kāi)關(guān)關(guān)閉時(shí)間，我們用σmin表示，它也是確保采樣軟件探測到開(kāi)關(guān)狀態(tài)的最短時(shí)間。有時(shí)候系統會(huì )具體規定，在沒(méi)有規定的情況下，就需要通過(guò)實(shí)驗，在具體系統需求和硬件特性的基礎上確定。 最小開(kāi)關(guān)時(shí)間一般用來(lái)作為數據噪聲的閾值使用，而不是實(shí)際開(kāi)關(guān)打開(kāi)或關(guān)閉的時(shí)間。如果在輸入端檢測到脈沖的持續時(shí)間小于最小關(guān)閉時(shí)間，軟件就可能把它漏過(guò)，我們不把這個(gè)看作是故障。另一方面，如果脈沖時(shí)間等于或大于σmin，軟件將保證檢測到開(kāi)關(guān)的狀態(tài)。 下面是我和一些工程技術(shù)人員對彈球機的研究經(jīng)驗分析，彈球機是一種很好的實(shí)驗工具，因為它具備好幾種類(lèi)似于數字輸入開(kāi)關(guān)的機構，每種都有不同的特性，圖2顯示了其中的一些。 圖2a中的開(kāi)關(guān)必須經(jīng)常監測，因為彈球運行速度很快，對于這類(lèi)開(kāi)關(guān)，我們測量得到它的σmin大概是10ms。(實(shí)際測量值帶有小數位，我們分析時(shí)也是使用帶小數的實(shí)際測量值，但為討論方便起見(jiàn)本文中我們都四舍五入取為整數。)這個(gè)值根據環(huán)境不同而有所不同，改變環(huán)境特性可能會(huì )得到不同的最快開(kāi)關(guān)關(guān)閉時(shí)間。也可以通過(guò)測量和分析來(lái)確定彈球通過(guò)開(kāi)關(guān)的最快速度，如果這樣的話(huà)，σmin可通過(guò)數學(xué)方法推導出來(lái)，它是最大球速和開(kāi)關(guān)尺寸的函數。 圖2b是一個(gè)中速開(kāi)關(guān)。由于彈球方向改變，球通過(guò)開(kāi)關(guān)時(shí)的速度值范圍比最高速度要慢很多。在這個(gè)實(shí)驗中，我們測得這些開(kāi)關(guān)的最短開(kāi)關(guān)關(guān)閉時(shí)間是50ms。 慢速開(kāi)關(guān)是指在軟件檢測到之前它總是關(guān)閉的，直到發(fā)出重新打開(kāi)的命令，圖2c就是這樣一種開(kāi)關(guān)。在上面一個(gè)圖中，球落在裝有開(kāi)關(guān)的洞里，當軟件檢測到有球存在以后，再觸發(fā)電磁閥將球彈出去；在下面圖中，球打在擋片上使彈簧將擋片拉下來(lái)，然后電磁閥再啟動(dòng)將擋片重新推上去。 對于慢速開(kāi)關(guān)，最短開(kāi)關(guān)閉合時(shí)間是觸發(fā)電磁閥的控制軟件的函數，在我們實(shí)驗中電磁閥觸發(fā)頻率是10Hz。 一般我們假定開(kāi)關(guān)閉合后沒(méi)有被鎖住，采用鎖住的方法通常不現實(shí)，有時(shí)候根本不可能，如像開(kāi)關(guān)矩陣。如果把開(kāi)關(guān)鎖住，結果就如圖2c中的開(kāi)關(guān)一樣，其速度是發(fā)出解除鎖存信號任務(wù)的函數。 如果開(kāi)關(guān)不是理想的，還必須測量它的穩定時(shí)間，我們用τ來(lái)表示，它指達到正確反映開(kāi)關(guān)狀態(tài)的穩定值之前，開(kāi)關(guān)可能彈起的時(shí)間。 我們發(fā)現圖2a中左邊的滾輪開(kāi)關(guān)并不理想，但右邊的光電開(kāi)關(guān)卻非常理想，它沒(méi)有任何反彈。出于分析的目的，我們對最壞情況穩定時(shí)間τmax特別感興趣。 通過(guò)實(shí)驗我們可得到σmin和τmax。測量時(shí)我們把開(kāi)關(guān)放在Vcc和GND之間，并通過(guò)一個(gè)限流下拉電阻，Vout接在邏輯分析儀上，然后將邏輯分析儀設定為上升沿觸發(fā)(圖3)。 用最快的速度將開(kāi)關(guān)閉合后再打開(kāi)。如果是一個(gè)理想的或接近理想的開(kāi)關(guān)，你可以看到開(kāi)關(guān)很平滑地從0變?yōu)?，再從1變?yōu)?；如果是一個(gè)有反彈的開(kāi)關(guān)，輸出的波形跟圖4就有點(diǎn)類(lèi)似。將這個(gè)實(shí)驗反復幾十次，記錄下每次的σmin和τmax。 在進(jìn)行這些實(shí)驗的時(shí)候，必須要考慮最終應用中開(kāi)關(guān)的工作情況。在彈球機上，球通過(guò)開(kāi)關(guān)的速度比人按下再放開(kāi)的速度要快，也比人用手將球滾過(guò)開(kāi)關(guān)的速度要快，正因為此，在測試過(guò)程中我們采用電磁閥來(lái)觸動(dòng)推桿將球推過(guò)開(kāi)關(guān)，而不是用手指來(lái)觸動(dòng)開(kāi)關(guān)或用手將球滾過(guò)開(kāi)關(guān)。 設計為手工操作的開(kāi)關(guān)要經(jīng)歷各種按壓，因此應針對不同情況重復進(jìn)行實(shí)驗。例如輕輕按下時(shí)開(kāi)關(guān)穩定時(shí)間快，但閉合時(shí)間也短；而使勁按下開(kāi)關(guān)閉合時(shí)間長(cháng)，但也許由于反彈其穩定時(shí)間也長(cháng)，實(shí)驗時(shí)要記錄下最小、平均及最大σmin和τmax。為了使采樣數據真實(shí)，可以在工休場(chǎng)所進(jìn)行實(shí)驗，要求進(jìn)來(lái)休息的每一個(gè)人很快地按幾下開(kāi)關(guān)，再慢慢地按幾下，再幾次連著(zhù)按兩下，其目的是為了能得到盡可能接近使用者的數據。如果是小孩用的東西，就叫小孩來(lái)按開(kāi)關(guān)；如果使用者是18至80歲的人，就讓這個(gè)年齡段的人來(lái)試。多收集數據或許可以防止災難性的結果，不會(huì )使生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品有些人根本就不能正常使用。 理想開(kāi)關(guān) 理想開(kāi)關(guān)的穩定時(shí)間永遠是0，采樣率要保證所有開(kāi)關(guān)的閉合都檢測到，因此比最小閉合時(shí)間短。雖然看起來(lái)簡(jiǎn)單，但也有一個(gè)取舍的問(wèn)題，如果σmin是10μs，我們是否要每10μs就檢測一次？這樣做肯定會(huì )耗盡CPU所有的可用資源。 克服這種問(wèn)題的最好方法是考慮實(shí)際應用狀況然后再做取舍。假如10μs的閉合時(shí)間確實(shí)是有可能的，但在每一千次閉合中才會(huì )出現一次(0.1%)，由于99.9%的時(shí)間里σmin都大于10μs，那么5ms最小閉合時(shí)間更加切合實(shí)際，而且比10μs最小閉合時(shí)間使用的CPU資源要少很多。但漏掉一個(gè)10μs開(kāi)關(guān)閉合對于一個(gè)具體的應用來(lái)說(shuō)是不是可以接受呢？ 答案取決于實(shí)際的應用。如果開(kāi)關(guān)閉合是由人來(lái)操縱，我們可以假設按開(kāi)關(guān)時(shí)太輕了，使用者只要按重一點(diǎn)就可以了；如果閉合是彈球機中的一個(gè)開(kāi)關(guān)，我們可以認為開(kāi)關(guān)沒(méi)有真正閉合，結果也就是玩的人得不到分；但是如果開(kāi)關(guān)的閉合與有毒氣體的釋放有關(guān)，那么我們就要把它測出來(lái)，在這種情形下，我們要將開(kāi)關(guān)鎖住，或者由一個(gè)專(zhuān)門(mén)的小處理器每隔10μs讀取一次數據。 我們假設只有檢測到σmin大于5ms的開(kāi)關(guān)閉合是可以接受的，這時(shí)精度也有99.9%，但如果此時(shí)CPU過(guò)載了又怎么辦？可不可以用10ms來(lái)代替5ms從而進(jìn)一步使CPU負載減半呢？根據實(shí)驗，這樣精度會(huì )降到99.0%。如果在實(shí)際應用中沒(méi)有問(wèn)題，那么這種取舍還是值得的。但是如果采樣率改為10ms后精度降到了85%，這種取舍就有點(diǎn)危險了。記錄下所有σmin的實(shí)驗結果能有助于你正確評估如何在精度和CPU的利用率間找到平衡。 到現在為止所提到的開(kāi)關(guān)都是理想狀態(tài)下的開(kāi)關(guān)，開(kāi)關(guān)反彈對選擇合適采樣率又增加了一些影響。非理想開(kāi)關(guān) 我們來(lái)看一下圖2a中的滾球開(kāi)關(guān)。該開(kāi)關(guān)的輸出如圖4a，過(guò)濾后的波形如圖4b。輸出通過(guò)去反彈算法過(guò)濾，以給應用處理代碼提供一個(gè)純凈的信號，表示開(kāi)關(guān)的閉合狀態(tài)。已有很多文獻介紹了多種硬件和軟件去反彈算法。下面分析中所用到的算法如圖5所示，它是一個(gè)同步狀態(tài)機，需要對同一數值進(jìn)行兩次連續采樣，以記錄開(kāi)關(guān)的狀態(tài)改變。對不同的算法，采樣率分析和結果會(huì )有所不同。 在嵌入式處理器中可以直接用布爾代數執行這種算法，該方法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可對多個(gè)開(kāi)關(guān)同時(shí)去反彈。例如表1中的代碼顯示了圖5去反彈算法執行情況，這里同時(shí)對8個(gè)獨立的輸入進(jìn)行處理，假設每個(gè)輸入都用輸入變量x的一位來(lái)表示。 如果硬件設計可以靈活改變，也可采用FPGA在硬件中執行狀態(tài)機邏輯。在這種情形下，不需要再用軟件對開(kāi)關(guān)進(jìn)行去反彈，可以認為開(kāi)關(guān)是理想的，硬件狀態(tài)機的時(shí)序和我們下面的分析沒(méi)有太大區別。 如果開(kāi)關(guān)關(guān)閉后在最小關(guān)閉時(shí)間內采樣少于兩次，開(kāi)關(guān)的動(dòng)作就會(huì )被過(guò)濾掉，這也就決定了采樣周期的上限是σmin/2。 現在我們來(lái)看看采樣周期的下限，我們將去反彈算法的最低要求看作是不能將兩次連續的開(kāi)關(guān)動(dòng)作搞錯。例如我們得到兩個(gè)為1的樣本，后面是兩個(gè)0，然后又是兩個(gè)1。假定只有最后兩個(gè)1是穩定狀態(tài)，此時(shí)過(guò)濾后的輸出在穩定時(shí)間內至少有4個(gè)樣本。為防止出現誤判斷，在開(kāi)關(guān)關(guān)閉瞬間我們必須最多取三次樣，所以采樣周期要大于τmax/3。 將上限和下限合在一起，對于圖5所示的狀態(tài)機數字輸入去反彈輸入驅動(dòng)器我們可得采樣周期Ts(采樣率fs=1/Ts)的條件： 有可能出現的值表明了采樣率可接受取舍范圍。假設τmax是3ms，σmin是10ms，那么由等式1可得1mss＜5ms。為了盡量減少采樣占用的CPU時(shí)間資源，我們把采樣時(shí)間定在5ms附近。 采取快速采樣(如1ms)的另一個(gè)理由是試驗獲得的關(guān)閉時(shí)間也許不是最小值。如果希望采集到99.0%的開(kāi)關(guān)閉合，快一些的采樣率也許能將這個(gè)數值提高一點(diǎn)。但為了避免系統將反彈誤認為是開(kāi)關(guān)閉合，采樣率絕不要小于1ms。 當然，也可能采樣率范圍都不可接受。我們以一個(gè)特殊的反彈開(kāi)關(guān)作為例子，它的穩定時(shí)間是6ms，最小關(guān)閉時(shí)間是4ms。此時(shí)，式1得到一個(gè)空集，沒(méi)有一個(gè)采樣率可以保證捕獲到開(kāi)關(guān)的閉合且確保反彈不會(huì )誤認為是好幾次開(kāi)關(guān)閉合。 要解決這個(gè)問(wèn)題，設計人員就必須考慮其它的方法。有一種辦法是采用不同的去反彈算法，如在三個(gè)1而不是兩個(gè)連續的1中找出兩個(gè)1；另一種辦法是考慮開(kāi)關(guān)閉合時(shí)的內部到達時(shí)間；第三種辦法是要么提高σmin，偶爾錯過(guò)開(kāi)關(guān)的閉合，要么減少τmax，偶爾將一次開(kāi)關(guān)閉合當作兩個(gè)事件。不管選擇哪一種，這些方法都要容易記錄下來(lái)，如果選擇被證明不好，更變設計僅僅只需改變采樣率就可以了，或者改變有限狀態(tài)機定義的算法。 本文結論 歸納起來(lái)，我們用試驗和分析得到輸入的采樣率有效范圍，當范圍確定以后，再考慮實(shí)際應用的其它因素，在可接受范圍內選擇一個(gè)最佳采樣率。采用這種方法可以相對較快地得到合適采樣率，因其它應用和系統問(wèn)題進(jìn)行調節也只要幾分鐘就可以了，不需要用幾天或幾個(gè)星期的時(shí)間進(jìn)行試錯測試和微調。 雖然本文中提到的數字開(kāi)關(guān)代表了很多嵌入式系統器件，但是它們還很不全面，不過(guò)我的目的是證明組合式分析實(shí)驗方法的有效性，而不是提供對所有可能存在的傳感器都適用的解決辦法。該方法依具體使用的傳感器、使用場(chǎng)合以及通過(guò)簡(jiǎn)單試驗獲得合理數據的能力的不同而需要作不同程度的修正。 |
