示波器采樣率的重要性

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上期文章我們主要總結了采樣率的知識，還有一個(gè)與DSO的A/D密切相關(guān)的概念，就是示波器的垂直分辨率。垂直分辨率決定了DSO所能分辨的最小電壓增量，通常用A/D的位數n表示。前面我們提到現在DSO的A/D轉換器都是8位編碼的，那么示波器的最小量化單位就是1/256，（2的8次方），即0.391%。


了解這一點(diǎn)是非常重要的，對于電壓的幅值測量，如果你示波器當前的垂直刻度設置成1v/div的檔位，那意味著(zhù)你的測量值有8V*0.391%=31.25mV以?xún)鹊恼`差是正常的！因為小于31.25mV的電壓示波器在該檔位下已經(jīng)分辨不出來(lái)了，如果只用了4位，那測出來(lái)的誤差更驚人！所以建議大家在測量波形時(shí)，盡可能調整波形讓其充滿(mǎn)整個(gè)屏幕，充分利用8位的分辨率。


我們經(jīng)常聽(tīng)到有工程師抱怨示波器測不準他的電壓或者說(shuō)測量結果不一致，其實(shí)大多數情況是工程師還沒(méi)有理解示波器的垂直分辨率對測量結果的影響。


這里順便提一下，關(guān)于示波器的測量精度問(wèn)題，必須澄清一點(diǎn)，示波器本身就不是計量的儀器！它是“工程師的眼睛”，幫助你更深入的了解你的電路的特征。


圖7是用模擬帶寬為1GHz的示波器測量上升時(shí)間為1ns的脈沖，在不同采樣率下測量結果的比較，可以看出：超過(guò)帶寬5倍以上的采樣率提供了良好的測量精度。進(jìn)一步，根據我們的經(jīng)驗，建議工程師在測量脈沖波時(shí)，保證上升沿有5個(gè)以上采樣點(diǎn)，這樣既確保了波形不失真，也提高了測量精度。


圖7  采樣率與帶寬的關(guān)系



圖8  采樣率過(guò)低導致波形失真


提到采樣率就不能不提存儲深度。對DSO而言，這兩個(gè)參量是密切相關(guān)的。


存儲、存儲深度
把經(jīng)過(guò)A/D數字化后的八位二進(jìn)制波形信息存儲到示波器的高速CMOS存儲器中，就是示波器的存儲，這個(gè)過(guò)程是“寫(xiě)過(guò)程”。存儲器的容量（存儲深度）是很重要的。對于DSO，其最大存儲深度是一定的，但是在實(shí)際測試中所使用的存儲長(cháng)度卻是可變的。


在存儲深度一定的情況下，存儲速度越快，存儲時(shí)間就越短，他們之間是一個(gè)反比關(guān)系。存儲速度等效于采樣率，存儲時(shí)間等效于采樣時(shí)間，采樣時(shí)間由示波器的顯示窗口所代表的時(shí)間決定，所以：存儲深度＝采樣率 × 采樣時(shí)間（距離 = 速度×時(shí)間）


力科示波器的時(shí)基（Time Base）標簽即直觀(guān)的顯示了這三者之間的關(guān)系，如圖9所示。


圖9  存儲深度、采樣率、采樣時(shí)間（時(shí)基）的關(guān)系


由于DSO的水平刻度分為10格，每格的所代表的時(shí)間長(cháng)度即為時(shí)基（time base），單位是t/div，所以采樣時(shí)間＝ time base × 10。

由以上關(guān)系式我們知道，提高示波器的存儲深度可以間接提高示波器的采樣率：當要測量較長(cháng)時(shí)間的波形時(shí)，由于存儲深度是固定的，所以只能降低采樣率來(lái)達到，但這樣勢必造成波形質(zhì)量的下降；如果增大存儲深度，則可以以更高的采樣率來(lái)測量，以獲取不失真的波形。

圖10的曲線(xiàn)充分揭示了采樣率、存儲深度、采樣時(shí)間三者的關(guān)系及存儲深度對示波器實(shí)際采樣率的影響。比如，當時(shí)基選擇10us/div檔位時(shí)，整個(gè)示波器窗口的采樣時(shí)間是10us/div * 10格=100us，在1Mpts的存儲深度下，當前的實(shí)際采樣率為：1M÷100us=10Gs/s，如果存儲深度只有250K，那當前的實(shí)際采樣率就只要2.5GS/s了！                  


圖10 存儲深度決定了實(shí)際采樣率的大小


一句話(huà)，存儲深度決定了DSO同時(shí)分析高頻和低頻現象的能力，包括低速信號的高頻噪聲和高速信號的低頻調制。

在談完采樣率和存儲深度這兩個(gè)指標的相關(guān)理論后，接下來(lái)結合常見(jiàn)的應用，我們一起更深入的了解一下這兩個(gè)參數對我們實(shí)際測試的影響。



電源測量中長(cháng)存儲的重要性
由于功率電子的頻率相對較低（大部分小于1MHz），對于習慣于用高帶寬示波器做高速信號測量的工程師來(lái)說(shuō)，往往有一種錯覺(jué)，電源測量可能很簡(jiǎn)單，事實(shí)是對于電源測量應用中的示波器選擇不少工程師犯了錯誤，雖然500MHz的示波器帶寬相對于幾百KHz的電源開(kāi)關(guān)頻率來(lái)說(shuō)已經(jīng)足夠，但很多時(shí)候我們卻忽略了對采樣率和存儲深度的選擇。比如說(shuō)在常見(jiàn)的開(kāi)關(guān)電源的測試中，電壓開(kāi)關(guān)的頻率一般在200KHz或者更快，由于開(kāi)關(guān)信號中經(jīng)常存在著(zhù)工頻調制，工程師需要捕獲工頻信號的四分之一周期或者半周期，甚至是多個(gè)周期。


開(kāi)關(guān)信號的上升時(shí)間約為100ns，我們建議為保證精確的重建波形需要在信號的上升沿上有5個(gè)以上的采樣點(diǎn)，即采樣率至少為5/100ns=50MS/s，也就是兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔要小于100/5=20ns，對于至少捕獲一個(gè)工頻周期的要求，意味著(zhù)我們需要捕獲一段20ms長(cháng)的波形，這樣我們可以計算出來(lái)示波器每通道所需的存儲深度=20ms/20ns=1Mpts，同樣，在分析電源上電的軟啟動(dòng)過(guò)程中功率器件承受的電壓應力的最大值則需要捕獲整個(gè)上電過(guò)程（十幾毫秒），所需要的示波器采樣率和存儲深度甚至更高！


很遺憾的是我經(jīng)�？吹接泄こ處熡靡慌_每通道僅有10K存儲深度的示波器進(jìn)行上面的電源測試！由此而愈發(fā)的感覺(jué)到作為示波器廠(chǎng)商有必要付出更多的精力和時(shí)間幫助工程師們建立使用示波器的正確觀(guān)念。


存儲深度對FFT結果的影響

在DSO中，通過(guò)快速傅立葉變換（FFT）可以得到信號的頻譜，進(jìn)而在頻域對一個(gè)信號進(jìn)行分析。如電源諧波的測量需要用FFT來(lái)觀(guān)察頻譜，在高速串行數據的測量中也經(jīng)常用FFT來(lái)分析導致系統失效的噪聲和干擾。對于FFT運算來(lái)說(shuō)，示波器可用的采集內存的總量將決定可以觀(guān)察信號成分的最大范圍（奈奎斯特頻率），同時(shí)存儲深度也決定了頻率分辨率△f。

如果奈奎斯特頻率為500 MHz，分辨率為10 kHz，考慮一下確定觀(guān)察窗的長(cháng)度和采集緩沖區的大小。

若要獲得10kHz 的分辨率，則采集時(shí)間至少為： T = 1/△f = 1/10 kHz = 100 ms。

對于具有100 kB 存儲器的數字示波器，可以分析的最高頻率為：△f × N/2 = 10 kHz × 100 kB/2 = 500MHz。
            



圖11 示波器的FFT運算


在圖12所示的例子中，266 MHz信號受到來(lái)自30 kHz噪聲源的撿拾噪聲的影響。FFT (下方的軌跡)顯示了以266 MHz為中間、相距30 kHz的一系列峰值。這種失真十分常見(jiàn)，可能是由于開(kāi)關(guān)式電源、DC-DC轉換器或其它來(lái)源的串擾導致的。它也可能是由故意使用擴頻時(shí)鐘導致的。
   

圖12 力科示波器的FFT分析


對于DSO來(lái)說(shuō)，長(cháng)存儲能產(chǎn)生更好的FFT結果，既增加了頻率分辨率又提高了信號對噪聲的比率。另外，針對某些應用，一些非常細節的信息需要在20Mpts的存儲深度下才能分析出來(lái)，如圖13、14所示。


圖13  1M點(diǎn)的FFT結果無(wú)法了解有關(guān)調制的信息               


圖14  20M點(diǎn)的FFT清晰的確認了時(shí)鐘的雙峰分布及相關(guān)調制規律

需要指出的是，對于長(cháng)波形的FFT分析需要示波器超強的數據處理能力，這往往超出了某些示波器的運算極限。力科示波器最大可以做25M點(diǎn)的FFT，業(yè)內T公司的示波器最大則只能做3.125M點(diǎn)的FFT分析。


高速串行信號分析需要真正意義的長(cháng)存儲
抖動(dòng)分析和眼圖測試已成為分析高速串行鏈路的重要手段，也成為評估高端示波器的重要參考。


當使用示波器進(jìn)行抖動(dòng)測試時(shí)，高速采集內存長(cháng)度是示波器進(jìn)行抖動(dòng)測試的關(guān)鍵指標。高速內存長(cháng)度不僅決定了一次抖動(dòng)測試中樣本數的多少，還決定了示波器能夠測試的抖動(dòng)頻率范圍。這是因為所有的抖動(dòng)都具有不同的頻率分量，其通常從DC直流到高頻部分。示波器單次采集時(shí)間窗口的倒數即表明了抖動(dòng)測試的頻律范圍。


例如，你用一個(gè)具有 20G 采樣/秒(S/s)的采樣率和 1M采樣內存的示波器捕獲一個(gè) 2.5Gbps 信號，那么你的示波器屏幕上就能捕捉到50 微秒長(cháng)的一段波形，意味著(zhù)你能捕獲到一個(gè)頻率為 20kHz的低頻抖動(dòng)周期。同樣的，對于20GS/s采樣率100M存儲深度（如力科的SDA6000AXXL），則可以捕獲到200Hz的低頻抖動(dòng)周期。


而傳統示波器設計時(shí)采用將高速采集前端(多達80顆ADC)和高速內存在物理上用一顆SoC芯片實(shí)現，由于有太多功能在一個(gè)芯片內部，導致片內高速內存容量的限制(在40GS/s下一般小于2M)，只能測量到20KHz以上的抖動(dòng)，并且當需要測試低頻抖動(dòng)時(shí)，無(wú)法對內存擴展升級。對于大多數應用，測試和分析200Hz到20KHz范圍內的抖動(dòng)信息非常重要。


為了彌補這種設計結構的缺陷，這類(lèi)示波器會(huì )采用外部的低速存儲器彌補片內高速內存，但外部存儲器不能在高采樣率下工作，一般只能提供2GS/s，無(wú)法提供有意義的抖動(dòng)測試結果。例如，當使用40GS/s實(shí)時(shí)高速采集時(shí)，512K內存一次采集數據量?jì)H為12.5us，只能測試頻率范圍為80K以上的抖動(dòng)。在各種串行總線(xiàn)和時(shí)鐘抖動(dòng)測試中都很難滿(mǎn)足測試要求。


在眼圖測試中，由于力科率先采用的軟件時(shí)鐘恢復（CDR）技術(shù)已成為行業(yè)標準，在高速串行總線(xiàn)大行其道的今天，需要示波器有更強的數據處理能力對大量的數據樣本做實(shí)時(shí)的眼圖分析。比如，對PCIE-G2等眼圖分析都需要一次對1百萬(wàn)個(gè)UI的數據進(jìn)行測量，并非所有廠(chǎng)商的示波器都能像力科示波器一樣能對所有捕獲到的數據樣本做實(shí)時(shí)的、動(dòng)態(tài)的眼圖測量。


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