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如何理解示波器帶寬的5倍法則

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發(fā)表于 2019-8-21 11:31:42 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
關(guān)鍵詞: 示波器 , 五倍法則 , 帶寬
        經(jīng)常使用示波器或者了解示波器的伙伴們可能都聽(tīng)說(shuō)過(guò)示波器的“5倍法則”,講述的具體是什么意思呢?為什么會(huì )有5倍法則,而不是3倍、4倍法則?
        今天就簡(jiǎn)單給大家聊一聊5倍法則的來(lái)歷。
        首先給大家簡(jiǎn)單介紹一下示波器模擬帶寬的定義。示波器的整個(gè)模擬通道相當于一個(gè)低通濾波器,示波器帶寬就是指該低通濾波器的3dB截止頻率。如果測試一個(gè)頻率與示波器標定帶寬相同的正弦波信號,電壓幅度測試結果將下降為真實(shí)電壓值的0.707,如果用對數表示,則測量幅度將降低3dB。

圖1. 示波器的帶寬定義(BW=100MHz)

        測試信號幅度時(shí),如果希望測試精度至少達到98%,則對示波器的模擬帶寬是有要求的。因為模擬通道的頻響并非是平坦的,BW≤1GHz的示波器模擬通道通常為一階低通濾波器頻響,具有一定的滾降特性,如圖1所示。頻率越高,對信號的衰減越大,幅度測試誤差越大。所以,高精度幅度測試對示波器帶寬提出了更高的要求。
        那么如何選擇示波器帶寬才能保證測試精度不低于98%呢?
        此處僅討論示波器模擬通道為一階低通濾波器頻響的情況。對于一階低通濾波器,其傳輸函數可以表示為:
  

        式中,為低通濾波器的3dB截止頻率。
        假設正弦波信號的幅度為1V,當測試精度不低于98%時(shí),則需要滿(mǎn)足如下關(guān)系:

       經(jīng)化簡(jiǎn)可以得到:
  

        上式表明,測試正弦波信號時(shí),如果要保證98%的幅度測試精度,則要求示波器的帶寬不低于信號頻率的4.93倍。
        為了方便,一般建議示波器帶寬至少為正弦波信號頻率的5倍。這就是5倍法則的由來(lái)。
        5倍法則由來(lái)已久,過(guò)去的示波器帶寬并不高,而且帶寬在1GHz以下的示波器應用更加廣泛,所以5倍法則非常流行。即使在現在,該法則在中低端示波器上依然適用。
        盡管如此,選擇高帶寬示波器時(shí),卻不需要按照5倍法則選擇,并不是因為高帶寬示波器的模擬通道頻響很平坦,相反,依然是低頻衰減小、高頻衰減大的低通濾波器頻響。而是因為高端示波器往 往具有DSP filter的功能,如下圖所示,這是通過(guò)數字算法的形式對模擬通道的頻響作補償,從而得到平坦的幅頻響應和線(xiàn)性的相頻響應。
        對于寬帶信號的采集以及高速率碼流信號的采集,DSP filter是非常必要的。大家不要認為這會(huì )“修改”待測信號而擾亂測試,恰恰相反,DSP filter會(huì )提高信號測試精度,因為它補償的是示波器模擬通道的頻響,而不是改變待測信號。
  

圖2. 高端示波器支持DSP filter功能以提高信號測試精度


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