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作 者：上海交通大學(xué)電氣工程系 / 楊喜軍 / 耿 新 / 張哲民 / 蔣 婷 1 引言 隨著(zhù)相關(guān)技術(shù)的不斷進(jìn)步，交-直-交變頻器技術(shù)得到了長(cháng)足發(fā)展，變頻器-電動(dòng)機傳動(dòng)系統廣泛應用在各行各業(yè)，其中由于單相供電的局限性，目前較大功率的變頻空調等電器均采用三相交流電源供電。由于傳統交-直-交變頻器的前級ac-dc變換器為不控二極管整流橋，眾所周知，只要對于三相供電系統采用不控整流橋，后級為任何電路型式，對于電網(wǎng)而言，傳統交-直-交變頻器均為非線(xiàn)性負載，即網(wǎng)側電流含有大量的低次和較高次諧波電流，造成輸入功率因數降低和電流thd增高，不符合諧波電流發(fā)射限度標準：iec61000-3-2和iec61000-3-12。諧波電流的危害不言而喻，為此必須采取諧波電流抑制措施。對于三相供電的傳統交直-交-變頻器系統，除了改善輸入電流波形和減少基波功率因數角外，另一項重要的目標是維持直流電壓相對負載的硬度，即要有較高的負載調整率，還要有較高的平均值和較低的紋波電壓峰峰值，以便提高后級逆變器-電動(dòng)機系統的恒轉矩范圍，提升輸出功率等級。到目前為止，出現了非常多的濾波原理和濾波方法，對諧波源的分析也較為深入。常用方法包括無(wú)源濾波、有源濾波以及混合濾波，又可以劃分為調諧的濾波器、高通濾波法、各種有源電力濾波器法、各種三相可控整流器、各種無(wú)源電力濾波器，等等。對于有源濾波或校正技術(shù)，雖然濾波或校正效果好，但技術(shù)復雜，成本較高，在某些場(chǎng)合和一定的階段時(shí)期不適于推廣應用。無(wú)源濾波技術(shù)發(fā)展最早，在抑制設備諧波方面效果較好，好的無(wú)源濾波方式，不僅可以抑制諧波電流，還具有無(wú)功補償作用。據了解目前三相交流電壓供電的商用變頻空調尚未采用三相有源pfc，仍然采用lcl濾波方式，生產(chǎn)機型全部出口歐洲國家。對三相供電的交直交變頻器，目前已經(jīng)出現了大量不同的無(wú)源濾波技術(shù)，如單級lc濾波器、多級lc濾波器、多種3次諧波注入的濾波器、變壓器耦合濾波器、電感耦合濾波器等。本文旨在針對性?xún)r(jià)比高的單級lc濾波器-整流橋-電阻負載系統進(jìn)行理論分析、仿真分析和實(shí)驗測試，確定最佳lc濾波器設計方法，同時(shí)解決單級lc濾波器的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如直流電壓提升原理、整流橋最佳輸入線(xiàn)電壓波型等，為單級lc濾波器在整流橋這類(lèi)非線(xiàn)性負載中的應用打下基礎。 2 三相lc濾波器-不控整流橋系統的關(guān)鍵問(wèn)題 2.1 諧波源與特性問(wèn)題 非線(xiàn)性負荷的諧波源型式可以大致劃分為三種：諧波電壓源、諧波電流源和混合諧波源。對于可控硅整流器、矩陣整流器以及電流源型pwm整流器，由于輸出直流側后接較大感值的平波電抗器，在網(wǎng)側呈現諧波電流源特性，感性越強與負載越大，諧波電流源特性越顯著(zhù)，需要采取整流橋前并聯(lián)補償。對于三相不控整流器、電壓源整流器，由于輸出直流側后接較大容值的濾波電解電容器，在網(wǎng)側呈現諧波電壓源特性，容性越強負載越大，諧波電壓源特性越顯著(zhù)，尖峰電流越高，需要采取整流橋前串聯(lián)補償。對于較大功率輸出的三相不控整流器的直流側一般都后接lc濾波器，電抗器的作用是平滑直流側電流，對于非無(wú)窮大供電系統當電感量不足時(shí)，諧波源特性介于諧波電流源與諧波電壓源特性之間。 供電線(xiàn)路上串入濾波電感之后，諧波電壓源特性的三相不控整流橋-電解電容-負載系統具有了諧波電流源特性，諧波電流的頻率越高越有利于抑制，電感量越大越體現電流諧波源特性，因而可以考慮線(xiàn)路間并聯(lián)電容來(lái)旁路產(chǎn)生的諧波電流，諧波電流的頻率越高越有利于旁路�？梢哉J為單級lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-負載系統的諧波等效電路具有混合諧波源特性，其等效電路應該為諧波電流源與諧波電壓源的綜合，這一點(diǎn)符合諾頓定理，如圖1所示。 
圖1 單級lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-負載系統諧波等效電路 對于不控整流橋諧波源特，當忽略電網(wǎng)分布感抗時(shí)，典型的輸入相電壓、線(xiàn)電壓、相電流以及直流電壓的關(guān)系見(jiàn)圖2(a)，輸入電流的thd很大，正弦度不高，不符合諧波電流發(fā)射限度標準：iec61000-3-2和iec61000-3-12，為此必須采取適當的無(wú)源濾波措施，以便提高網(wǎng)側電流的位移因數和波形因數。在眾多的無(wú)源濾波方案中，單級輸入lc濾波器是一種簡(jiǎn)單易行、成本低廉、濾波效果好的措施，通過(guò)合理的參數配置可以獲得接近1的輸入功率因數，此時(shí)輸入相電壓、線(xiàn)電壓、相電流以及直流電壓的關(guān)系見(jiàn)圖2(b)。
(a)無(wú)輸入濾波器
(b)單級lc輸入濾波器 圖2 輸入相電壓、線(xiàn)電壓、相電流以及直流電壓的關(guān)系 圖2來(lái)源于濾波電感l=25mh、濾波電容c=35mf(y接法)、電解電容680mf、電阻負載45w時(shí)的單級lc濾波器-三相整流電路。從圖2b)可以看出，網(wǎng)側電流與網(wǎng)側相電壓基本同步，波形基本一致，網(wǎng)側功率因數接近于1。還可以看出，整流橋輸入側相電壓與線(xiàn)電壓波形畸變，且其相位均滯后相應的網(wǎng)側相電壓與線(xiàn)電壓，其幅值也遠高于相應的網(wǎng)側相電壓與線(xiàn)電壓幅值，直接導致整流橋直流側電壓的平均值升高，紋波峰峰值也得到抑制，因此引出了單級lc濾波器-整流器電路的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：等效諧波源問(wèn)題、lc最佳參數配置問(wèn)題、整流器最佳線(xiàn)電壓波形問(wèn)題、直流電壓升高與直流紋波電壓降低問(wèn)題等。 2.2 最佳濾波效果問(wèn)題 采用單級lc濾波器后，網(wǎng)側不能獲得單位功率因數。原因是：如果輸入電流波形為與相電壓同步的正弦波電流，則濾波電感的端電壓為超前相電流90°的正弦電壓，橋前相電壓為電網(wǎng)相電壓與電感端電壓之和，橋前線(xiàn)電壓也將為正弦電壓波形，橋前相電流也將為電流脈沖狀態(tài)，二極管的導通角小于120°，又回到了沒(méi)有lc濾波器的狀態(tài)，這些情況均與實(shí)際不符。 為了合理配置l、c參數，獲得高輸入功率因數，有必要建立單級lc濾波器-三相整流橋-電解電容-負載系統的回路電壓與節點(diǎn)電流方程，并設定輸入電流特征指標，如給定允許位移角θ1、thd與諧波電流限度，在設定好額定輸出功率的前提下，給出利用matlab或其他仿真平臺，采用數值計算和對l與c參數掃描的方法，確定電感與電容的參數，可以得到多組滿(mǎn)足條件的解。在這些解中，盡量選擇參數配置均衡的解，盡量選擇lc乘積小的解，這樣才可能便于器件的設計與制作，并控制成本和體積與重量。在確保有余量地滿(mǎn)足諧波電流標準的前提下，適當調節位移角θ1的大小與超前滯后程度、適當增加電網(wǎng)電流的thd，可以大大降低lc乘積。 設定額定負載為7.5kw，經(jīng)過(guò)數值計算和對l與c參數的掃描，發(fā)現當l=25mh、c=105mf(δ接法)時(shí)，位移角θ1=2°，thd=5.0%，輸入功率因數λ=0.99，認為此時(shí)的l、c參數就是一組可以獲得最佳濾波效果的濾波器參數。 首先建立整流電路的節點(diǎn)電流與回路電壓方程，根據橋前線(xiàn)電壓不同與整流橋二極管導通規律，劃分6個(gè)區間，繪制等效電路，見(jiàn)圖3，并建立相關(guān)方程。
圖3 不同二極管導通區間的等效電路 圖3中dh與dl表示同時(shí)導通的一組二極管，dh為上管，dl為下管，ux與uy表示對應的一組電網(wǎng)相電壓。經(jīng)過(guò)分析，在各個(gè)區間內滿(mǎn)足方程1和2。
其中，ud表示一個(gè)二極管的導通壓降，取2.0v，ulb表示橋前線(xiàn)電壓，即濾波電容的端電壓，uxy表示電網(wǎng)線(xiàn)電壓。經(jīng)過(guò)求解方程(1)～(2)，得到橋前線(xiàn)電壓ulb的表達式(3)和電網(wǎng)電流a相的表達式(4)。
式中各系數為：
式中各系數為a1=29.41，b1=314.4，c1=-12.54。 接著(zhù)，采用相同的過(guò)程，求解出橋前相電壓、直流輸出電壓、濾波電容電流、橋前電流、橋后電流、電解電容電流、負載電阻電流的表達式，繪制各自的波形，將其與采用同樣參數經(jīng)過(guò)仿真分析得到的相應波形進(jìn)行相似性比較，和圖2(b)比對，結果發(fā)現相似度基本上為1，說(shuō)明這種尋找l、c最佳參數的方法是有效的，推導出的有關(guān)表達式是較為精確的，可以作為實(shí)際選擇參數的依據。 2.3 橋前最佳線(xiàn)電壓波形問(wèn)題 如果想獲得最佳的功率因數校正效果，認為必須獲得最佳的線(xiàn)電壓波形。不同的輸入濾波器型式，橋前的最佳線(xiàn)電壓波形不一定相同。對于單純串聯(lián)的輸入濾波器型式，最佳線(xiàn)電壓波形一定相同。對于單級與兩級lc濾波器型式，最佳的線(xiàn)電壓波形一定不相同。對于單級lc濾波器型式，最佳的線(xiàn)電壓波形的特點(diǎn)是： (1)電感端電壓并非正弦波形，而是6段60°的依次相連的弦波片斷，反映了整流橋二極管每60°一次換相的過(guò)程，每個(gè)過(guò)程內整個(gè)線(xiàn)路為線(xiàn)性電路，換相過(guò)程為非線(xiàn)性電路。電感端電壓包含基波壓降以及5、7、11、13等低次諧波壓降，基波壓降滯后基波電流90°； (2)電感電流具有較高的正弦度，但不是真正的正弦波形，反映了整流橋二極管的換相過(guò)程； (3)橋前相電壓波形滯后電網(wǎng)相電壓波形大約30°，其原因是濾波電感端電壓滯后電網(wǎng)相電壓大約90°； (4)橋前線(xiàn)電壓波形與電網(wǎng)相電壓幾乎同步，呈現交變梯形波，波形平頂大約占120°，波形底部大約占180°，幅值大大提高，其原因是濾波電容通過(guò)了并聯(lián)諧振容性電流和部分諧波電流，前者比重較小，后者比重較大，本例中為幾乎全部的諧波電流。在半個(gè)周期內，中間60°時(shí)間電流近似為零，兩端60°時(shí)間諧波電流呈指數規律上升，這種諧波電流的分布，通過(guò)積分作用，使得橋前線(xiàn)電壓呈現這種特殊的波形，其有效值和平均值大大增加，超過(guò)電網(wǎng)線(xiàn)電壓的有效值和平均值。這種橋前線(xiàn)電壓與電網(wǎng)相電壓同步，有利于二極管導通角為120°。 以上分析，解釋了單級lc濾波器-三相整流橋-電解電容-負載系統的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：最佳橋前線(xiàn)電壓?jiǎn)?wèn)題，直流電壓升高問(wèn)題，紋波電壓峰峰值下降問(wèn)題。 3 仿真與實(shí)驗驗證 3.1 仿真驗證 采用仿真軟件matlab/simulink對單級lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-電阻負載系統進(jìn)行了較全面和細致的仿真分析，給定額定負載為7.5kw的恒功率負載，折算到三相電阻負載為45ω，三相lc濾波電路，濾波電感25mh，濾波電容35mf(y接法)，系統原理如圖4所示。
圖4 單級lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-電阻負載系統仿真原理 濾波電容的端電壓表達式為：
式中：uc為電容電壓，us為電源電壓，rs為電源電阻以及電抗器的分布電阻，rl為負載電阻，1/rl反映了負載功率。在負載功率不是很大時(shí)，由于rs為mw級別，可以忽略rs/rl，則電壓增益為：
上式說(shuō)明，在忽略線(xiàn)路壓降的條件下，負載功率的增加，使后接整流器-電解電容-負載系統時(shí)降壓的唯一原因。電壓增益與濾波電感量的關(guān)系較為復雜，當電容容值不變時(shí)，電感量為54mh時(shí)電壓增益為最大1.527倍，電感量小于54mh時(shí)單調增函數，電感量大于54mh時(shí)單調減函數。電壓增益隨著(zhù)濾波電容量的增加呈現增函數。 當負載為足夠大時(shí)，電壓增益趨近于零，當為空載時(shí)，電壓增益如式(7)所示。
式中ic電容電流，xs為感抗，xc為電容容抗，rs起到減少電容電壓幅值的作用，在負載功率不是很大時(shí)，由于rs為mw級別，可以忽略ωicrs。則：
上式說(shuō)明，lc濾波器的使用將產(chǎn)生并聯(lián)諧振，能夠提高輸出電壓，這也是后接整流器-電解電容-負載系統時(shí)能夠升壓的一個(gè)重要原因。 仿真結果：濾波電容(d接法)線(xiàn)電壓與電網(wǎng)線(xiàn)電壓同步，正弦波形，工頻50hz，超前相電壓30°，幅值為電網(wǎng)線(xiàn)電壓幅值1.35倍，幅值為727.0v，電網(wǎng)線(xiàn)電壓幅值為538.6v，電網(wǎng)相電壓幅值為311v。濾波電容(d接法)相電壓與電網(wǎng)相電壓同步，正弦波形，工頻50hz，幅值為電網(wǎng)相電壓幅值1.35倍，幅值為419.5v。濾波電感電壓為正弦波形，工頻50hz，幅值為電網(wǎng)相電壓幅值0.35倍，幅值為108.9v。電網(wǎng)電流為正弦波形，超前相電壓90°，工頻50hz，幅值為13.85a。電容(d接法)電流為正弦波形，超前相電壓120°，工頻50hz，幅值為8.0a。以上仿真數據與理論分析結果相同。
圖5 單級lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-電阻負載系統實(shí)驗原理圖 3.2 實(shí)驗驗證 為了驗證單極lc濾波器在三相不控整流系統中諧波抑制的有效性，進(jìn)行實(shí)驗驗證，系統原理見(jiàn)圖5，圖5中三相不控整流橋為35a/1200v，硅鋼電感取值10mh～35mh，cbb65電容取值5μf～35μf/1200v，最大輸出功率接近7.5kw。實(shí)驗結果與理論分析和仿真分析結果相符合。電感25mh/y接電容35μf時(shí)輸入與輸出參數、諧波電流含量分別見(jiàn)表1～2，電感25mh/y接電容35μf時(shí)電網(wǎng)電流與直流電壓的波形見(jiàn)圖6。
(a)輕載(4.464a)
(b)重載(10.03a) 圖6 電網(wǎng)電流與直流電壓波形 注意事項： (1)采用單級lc 濾波器時(shí)電感量不宜過(guò)小，而且不宜共鐵芯，否則影響濾波效果，濾波電容應該置于電感與整流橋之間； (2)空載時(shí)lc并聯(lián)諧振，產(chǎn)生高壓，除了考慮元器件選型耐壓?jiǎn)?wèn)題，還需要處理好后級變換器如逆變器-電動(dòng)機傳動(dòng)系統的啟動(dòng)問(wèn)題，設計啟動(dòng)程序應該考慮軟啟動(dòng)； (3)電網(wǎng)電壓變化時(shí)輸出直流電壓相應變化，負載變化時(shí)輸出直流電壓也相應變化，這種跟隨特性有利于lc參數選擇。
表1 輸入與輸出參數(電感25mh/y接電容35μf)
表2 諧波電流含量(電感25mh/y接電容35μf) 4結束語(yǔ) 通過(guò)理論分析、仿真分析和實(shí)驗驗證，單級lc濾波器的使用將不控整流橋-電解電容-負載系統的諧波源特性由電壓源特性移向電流源特性，電感取值越大電流源特性越強，諧波源特性可以改變；輸出直流電壓提升的原理在于lc產(chǎn)生并聯(lián)振蕩和諧波電流通過(guò)濾波電容產(chǎn)生容性電壓綜合作用的結果，對于額定輸出功率而言，可以通過(guò)理論分析和仿真分析找到最佳lc參數配置，得到近似交變梯形的最佳橋前線(xiàn)電壓波形，并能夠實(shí)現高輸入功率因數；最大輸出功率7.5kw的三相lc濾波器-整流橋-電解電容-電阻負載系統實(shí)驗結果也驗證了三相不控整流器采用lc濾波器，可以在較寬的負載范圍內獲得較高的功率因數，同時(shí)也可以提高輸出直流電壓平均值；在空載與輕載下，電網(wǎng)產(chǎn)生的容性電流，還有利于補償電網(wǎng)的滯后無(wú)功。單級lc濾波器結構簡(jiǎn)單，成本低廉，特別適合在三相供電的大功率變頻空調等場(chǎng)合應用。 作者簡(jiǎn)介 楊喜軍(1969-) 男 現為上海交通大學(xué)電氣工程系副教授，專(zhuān)業(yè)為電力電子與電力傳動(dòng)，目前研究方向為多級交錯單相有源pfc、電力電子變壓器等。 參考文獻(略) |
