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900MHz和2.4GHz頻帶的短距無(wú)線(xiàn)裝置設計人員須能根據公式了解那些參數會(huì )影響及如何影響傳輸距離，并將這些參數運用在公式中，以便透過(guò)統計方法計算室內和戶(hù)外環(huán)境的路徑損耗及傳輸距離。 隨著(zhù)家庭、建筑和工業(yè)應用走向無(wú)線(xiàn)化，短距無(wú)線(xiàn)裝置正成為眾人關(guān)注的焦點(diǎn)。這些應用通常采用專(zhuān)屬或以標準為基礎的做法，例如900MHz和2.4GHz ISM（工業(yè)，科學(xué)和醫療）頻帶的ZigBee。由于短距無(wú)線(xiàn)裝置日益流行，終端系統設計人員也須深入了解無(wú)線(xiàn)通訊的傳輸距離。本文討論無(wú)線(xiàn)訊號傳播，并建立模型來(lái)估算短距無(wú)線(xiàn)裝置在室內環(huán)境的路徑損耗及傳輸距離。設計人員可利用這些模型初步估算無(wú)線(xiàn)通訊系統的效能。 在探討距離估算公式前，設計人員必須了解無(wú)線(xiàn)信道和訊號傳播環(huán)境。無(wú)線(xiàn)電信道是發(fā)射機與目標接收機之間的傳輸路徑，它具有隨機和時(shí)變特性，故很難建立模型，這與固定和可預測的有線(xiàn)通道極為不同。因此，設計人員必須使用統計模型來(lái)分析這些隨機通道。 無(wú)線(xiàn)電波傳播模型傳統的重點(diǎn)是預測發(fā)射機外特定距離的平均接收訊號強度，以及某個(gè)位置附近的訊號強度變化。無(wú)論發(fā)射機與接收機的距離為何，大尺度傳播模型都能預測其平均訊號強度，這對估算發(fā)射機的傳送距離很有用。相形之下，小尺度或衰落模型則能分析接收訊號強度在數個(gè)波長(cháng)距離內的快速變化。本文主要討論大尺度傳播模型，它能用來(lái)估算無(wú)線(xiàn)傳輸距離。 當發(fā)射機與接收機之間沒(méi)有任何阻礙，并能直接看到對方時(shí)，就能利用自由空間傳播模型來(lái)預測接收訊號強度。自由空間傳播模型預測接收訊號強度會(huì )隨著(zhù)發(fā)射機與接收機之間距離的n次方而衰減，這個(gè)函數關(guān)系又稱(chēng)為冪次法則函數。當接收機天線(xiàn)與發(fā)射機天線(xiàn)之間有段距離時(shí)，它所接收的自由空間功率是由下列Friis自由空間方程式?jīng)Q定： 
其中PT是發(fā)射功率；PR(d) 是接收功率，也是發(fā)射機與接收機距離d的函數；GT是發(fā)射機天線(xiàn)增益；GR是接收機天線(xiàn)增益；d是發(fā)射機與接收機的距離，單位為公尺；λ則是波長(cháng)，單位也是公尺。 Friis自由空間方程式顯示接收功率隨著(zhù)發(fā)射機與接收機距離的平方而減少；換言之，接收功率將隨著(zhù)距離增加而以20dB/decade的速率下降。 路徑損耗對估算無(wú)線(xiàn)傳輸距離很重要，它等于發(fā)射功率與接收功率的相差值（以分貝為單位），代表訊號的衰減程度。從方程式(1)可導出路徑損耗等于發(fā)射功率除以接收功率，方程式(2)將路徑損耗定義為：
其中PL是路徑損耗。假設發(fā)射與接收天線(xiàn)都是單位增益，則方程式(2)可簡(jiǎn)化為：
此方程式還能表示為以下有用形式： PL = 20log10(fMHz) + 20log10(d) – 28 (4) 或是 PR = PT – PL (5) 其中d是距離，單位公尺。 只有當d值在發(fā)射天線(xiàn)遠場(chǎng)時(shí)，Friis自由空間公式才能估算接收功率強度。發(fā)射天線(xiàn)的遠場(chǎng)又稱(chēng)為Fraunhofer區域，是指天線(xiàn)遠場(chǎng)距離dF以外的區域。天線(xiàn)的dF等于2D2/λ，其中D是天線(xiàn)的最大實(shí)體線(xiàn)性尺寸；另外dF還必須大于D，而且要在遠場(chǎng)區內。這個(gè)路徑損耗公式僅適用于發(fā)射機與接收機在對方視線(xiàn)內的理想系統，而且只應用于初步估算。 傳播模型把近程距離(close-in distance) d0當成接收功率參考點(diǎn)，設計人員必須利用該參考點(diǎn)的接收功率PR(d0) 計算距離大于d0時(shí)的接收功率。設計人員可以利用方程式1和4預測PR(d0)，或是測量發(fā)射機附近許多點(diǎn)的接收功率，再把它們的平均值當成PR(d0)。設計人員選擇近程參考點(diǎn)時(shí)，必須確定遠場(chǎng)區在近程距離之外。 設計人員可利用這項信息和下列公式計算任何距離的接收功率：
對于在1-2GHz范圍操作的實(shí)際系統，室內環(huán)境的參考距離是1公尺，戶(hù)外環(huán)境則為100公尺。 常用的射頻功率強度單位是毫瓦分貝或瓦分貝，而不是絕對功率強度。因此方程式(6)可表示為：
下例說(shuō)明這些觀(guān)念。假設發(fā)射頻率900MHz，發(fā)射功率6.3mW (8dBm)，并且使用單位增益的發(fā)射和接收天線(xiàn)，則在戶(hù)外視線(xiàn)范圍1200公尺處的接收功率可計算如下：戶(hù)外環(huán)境的參考距離為100公尺，900MHz訊號的波長(cháng)為0.33公尺，因此可先利用方程式(1)的值計算100公尺處的接收功率如下：
要計算毫瓦分貝功率值，就必須將功率表示為如下的毫瓦值： PR(100) = 0.44 × 10-6mW. (9) 這可得到： PR(100) = 10log(0.44 × 10-6mW) = -63.6dBm. (10) 利用方程式(7)可得到1200公尺處的接收功率為：
以及 PR(1200) = -63.6dBm – 21.58dB = -85dBm. (12) 您還可利用方程式(5)驗證接收功率就是這個(gè)值。 故在沒(méi)有障礙物且視線(xiàn)可及的理想環(huán)境里，當發(fā)射功率為8dBm時(shí)，距離1200公尺位置的接收功率約為-85dBm。當然，實(shí)際環(huán)境下的接收功率會(huì )低于該理想值，因為目標點(diǎn)與發(fā)射機之間可能有障礙物，或根本就在視線(xiàn)外。從前述例子得知路徑損耗為PT – PR，因此它等于8dBm – (-85dBm) = 93dB。 實(shí)際路徑損耗公式 任何實(shí)用的無(wú)線(xiàn)傳感器系統都必須知道其最大可靠傳輸距離。這個(gè)無(wú)線(xiàn)系統傳輸距離直接由鏈路預算參數決定： LB = PT + GT + GR – RS (13) 其中LB是以分貝表示的鏈路預算，PT是以毫瓦或瓦分貝表示的發(fā)射功率，GT是以分貝表示的發(fā)射機天線(xiàn)增益，GR是以分貝表示的接收機天線(xiàn)增益，RS是接收機靈敏度，代表系統能夠偵測并提供適當訊號雜波比的最小射頻訊號。接收機靈敏度如方程式14所示： S = -174dBm/Hz + NF + 10logB + SNRMIN (14) 其中-174dBm/Hz是熱噪聲基準，NF是以分貝表示的接收機總噪聲指數，B是接收機總頻寬，SNRMIN則是最小訊號雜波比。如果發(fā)射機與目標接收機之間的總路徑損耗大于鏈路預算，數據就會(huì )遺失，通訊也無(wú)法進(jìn)行。因此，設計人員在發(fā)展最終系統時(shí)必須精確分析路徑損耗特性，并與鏈路預算比較以獲得初步的距離估算值。 室內信道路徑損耗 室內無(wú)線(xiàn)電信道不同于戶(hù)外信道，這是因為室內通道的傳輸距離較短，通道損耗的變動(dòng)也較大，所以接收訊號強度的變化較大。但對固定無(wú)線(xiàn)裝置而言，這個(gè)部分卻可忽略不計。建筑物的平面配置、類(lèi)型和建筑材料都會(huì )對室內訊號傳播產(chǎn)生很大影響。研究人員將室內通道分為兩種，一種視線(xiàn)可及的信道，另一種是受到不同程度阻隔的通道（參考文獻1）。建筑物的內部與外部結構可能含有許多不同的隔間和障礙物，隔間方式取決于該建筑是在家庭或辦公室環(huán)境。建筑結構的隔間是固定隔間，活動(dòng)隔間則能到處移動(dòng)，而且隔間頂端不會(huì )碰到天花板。家庭通常采用木板隔間，辦公室建筑則會(huì )在樓層之間使用鋼筋混凝土，并且采用活動(dòng)隔間方式。 建筑物有許多不同的隔間方式，它們的實(shí)體和電氣特性也差異很大，很難靠著(zhù)通用模型來(lái)分析室內信道。但經(jīng)由廣泛的研究，業(yè)界已將常用材料的訊號損耗制成表格（表1）。
樓層衰減因子代表樓層之間的隔離損耗 （表2）。
方程式(15)是利用對數距離路徑損耗模型所得到的室內信道實(shí)際路徑損耗模型：
其中X是以分貝為單位的零平均值高斯隨機變量，σ則是標準差。如果為固定裝置，則可將Xσ的影響忽略不計。利用方程式(4)計算1公尺距離的路徑損耗值，再將結果代入方程式15即可得到： PL(d) = 20log10(fMHz) + 10nlog10(d) – 28 + Xσ (16) n的值不會(huì )隨頻率改變太多，但會(huì )受周?chē)h(huán)境和建筑物類(lèi)型影響（表3）。
建筑物內的傳播模型包含建筑物類(lèi)型和障礙物的影響。此模型不但有彈性，還能將路徑損耗測量值與預測值間的標準差減到4dB左右，勝過(guò)僅使用對數距離模型時(shí)的13dB。方程式17代表衰減因子模型： PL(d) = 20log10(fMHz) + 10nSFlog10(d) – 28 + FAF (17) 其中nSF代表同樓層測量時(shí)的路徑損耗指數，FAF則是樓層衰減因子 （表3），設計人員可根據表2決定樓層衰減因子。下面的例子示范如何使用前述表格及方程式，它利用下式計算915MHz和2.4GHz訊號在戶(hù)外空曠環(huán)境中1200公尺距離的路徑損耗： 20log10(fMHz) + 20log10(d) – 28 (18) 從上式可得到915MHz的路徑損耗為： 915MHz = 20log10(915) + 20log10(1200) – 28 = 92.8 dB (19) 2400MHz的路徑損耗則為： 2400MHz = 20log10(2400) + 20log10(1200) – 28 = 101.2 dB (20) 傳輸訊號的頻率越高，路徑損耗就越大，這會(huì )縮短高頻訊號的無(wú)線(xiàn)傳輸距離。例如在戶(hù)外空曠環(huán)境里，2.4GHz無(wú)線(xiàn)裝置就比915MHz裝置多出大約8.4dB的路徑損耗。 另一個(gè)例子則是以同一層樓和三個(gè)樓層的固定隔間辦公室環(huán)境為對象，利用表2的數據來(lái)計算915MHz和2.4GHz訊號在100公尺距離的路徑損耗。從表3可知同樓層的平均路徑損耗為3dBm，把這個(gè)n = 3的值代入下式： 20log10(fMHz) + 10log10(d) – 28 + Xσ (21) 即可得到915MHz的路徑損耗為： 915MHz = 20log10(915) + 10(3)log(100) – 28 + Xσ = 91.2dB (22) 其中σ = 7dB。2400MHz的路徑損耗則為： 2400MHz = 20log10(2400) + 10(3)log (100) – 28 + Xσ = 99.6dB (23) 其中σ=14dB。 從表2可算出三層樓傳播的樓層衰減因子約24dB，標準差則為5.6dB。把這項信息代入下式： 20log10(fMHz) + 10log10(d) – 28 + Xσ (24) 即可得到915MHz的路徑損耗為： 915MHz = 20log10(915) + 10(3)log10(100) – 28 + 24 = 115.2dB (25) 其中σ = 5.6dB。2400MHz的路徑損耗則為： 2400MHz = 20log10(2400) + 10(3)log10(100) – 28 + 24 = 123.6dB, (26) 其中σ = 5.9dB。 第三個(gè)例子則假設系統使用單位增益發(fā)射與接收天線(xiàn)、發(fā)射功率為8dBm、以及接收機靈敏度為-100dBm，然后估算915MHz訊號在前兩個(gè)例子里的傳輸距離。注意此時(shí)的系統鏈路預算為8 – (-100) = 108dB。 為了說(shuō)明路徑損耗公式里的標準差，鏈路預算最好預留10dB左右的邊限。這表示可供使用的鏈路預算為98dB，超過(guò)了第一個(gè)例子92.8dB路徑損耗；因此，設計人員可將系統的戶(hù)外傳輸距離視為1200公尺。在室內環(huán)境里，路徑損耗為91.2dB，預留10dB邊限時(shí)的可用鏈路預算約為98dB，這同樣超過(guò)路徑損耗。因此，設計人員可將系統的室內傳輸距離視為100公尺。 參考文獻 Rappaport, Theodore S, Wireless Communications Principles and Practice, Prentice Hall, 2001. 德州儀器（TI）供稿 |
