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引言 隨機數已廣泛地應用于仿真、抽樣、數值分析、計算機程序設計、決策、美學(xué)和娛樂(lè )之中。常見(jiàn)的隨機數發(fā)生器有兩種：使用數學(xué)算法的偽隨機數發(fā)生器和以物理隨機量作為發(fā)生源的真隨機數發(fā)生器。要獲取真正隨機的真隨機數，常使用硬件隨機數發(fā)生器的方法來(lái)獲取。這些真隨機數都是使基于特定的真隨機數發(fā)生源(如熱噪聲、電流噪聲等)，每次獲取的真隨機數都是不可測的，具有很好的隨機性。 真隨機數因其隨機性強，在數據加密、信息輔助、智能決策和初始化向量方面有著(zhù)廣泛應用，構建一種基于硬件真隨機數發(fā)生源，具有廣泛的應用價(jià)值。但目前硬件真隨機數發(fā)生源均較復雜，而且很少有基于單片機的真隨機數發(fā)生器。本文利用RC充放電的低穩定度，根據AVR單片機的特點(diǎn)設計了一種性?xún)r(jià)比極高的真隨機數發(fā)生器。該隨機數發(fā)生器使用元件很少，穩定性高，對一些價(jià)格敏感的特殊場(chǎng)合，如金融、通信、娛樂(lè )設備等有較大的應用意義。 1 基本原理和方法 1．1 基本原理 串聯(lián)的RC充放電電路由于受到漏電流、電阻熱噪聲、電阻過(guò)剩噪聲、電容極化噪聲等諸多不確定性因素的影響，其充放電穩定度一般只能達到10－3。利用這種 RC充放電的低穩定度特性實(shí)現廉價(jià)的真隨機數發(fā)生源。 Atmel公司AVR單片機ATmega 128以其速度快、功能強、性?xún)r(jià)比高等優(yōu)點(diǎn)廣泛應用于各種嵌入式計算場(chǎng)合。利用AVR單片機引腳配置靈活多樣的特點(diǎn)，使用Amnega128兩個(gè)I／O口作為真隨機數的電氣接口。 其原理如圖1所示。主要原理是利用串聯(lián)RC電路的不確定性產(chǎn)生真隨機數源，收集數據，通過(guò)AVR單片機ATmega128和主時(shí)鐘電路量化RC電路的充放電時(shí)問(wèn)，獲得不確定的2位二進(jìn)制數據，再利用程序將每4次采集的數據綜合，最后產(chǎn)生1個(gè)8位的真隨機數。 
1．2 方 法 1．2．1 RC電路充放電過(guò)程 I/O口配置策略為：PG3 口(第18腳)作為充電輸出口，PG4 口(第19腳)作為檢測輸入口。當PG3輸出為高時(shí)，輸出電流通過(guò)電阻對電容進(jìn)行充電；當PG3輸出為低時(shí)，電容通過(guò)電阻放電。PG4用于檢測電容上的電平狀態(tài)。充放電過(guò)程如圖2所示。
1．2．2 AVR單片機獲得不確定的2位二進(jìn)制數據 AVR單片機主時(shí)鐘采用普通晶體振蕩器。用該主時(shí)鐘來(lái)測量RC電路的充放時(shí)間，用AVR單片機的定時(shí)器(1個(gè)16位定時(shí)器)來(lái)量化充放電時(shí)間。由于主時(shí)鐘的周期遠遠小于RC充放電時(shí)間，觀(guān)察實(shí)驗數據，最低2位二進(jìn)制有效數字具有不確定性。以下為AVR單片機定時(shí)器對外部RC電路進(jìn)行3次充電和2次放電所花時(shí)間的量化值： 1597 1588 1584 1588 1588 1589 1588 1589 1584 1589 1589 1589 1589 1584 1589 1584 1588 1588 1588 1588 1588 1588 1589 1589 1587 1596 1588 1588 1589 1589 1589 1588 1588 1588 1589 1588 1584 1589 1589 1589 1589 1589 1588 1588 1588 1588 1589 1588 1588 1588 1588 1584 1589 1588 1588 1588 1589 1589 1588 1589 1589 1589 1588 1588 1588 1588 1588 1589 1588 1590 1588 1589 1588 1588 1588 1597 1589 1588 1597 1587 1588 1588 1587 1588 1588 1588 1588 1588 1588 1588 1589 1589 1589 1588 1589 1588 1588 1589 1588 1588 1588 1588 1588 1588 1588 1588 1588 1589 1588 1589 1596 1589 1588 1589 1588 1588 1588 1588 1589 1584 1589 1589 1589 1588 1585 1589 1588 1588 1588 1589 1589 1588 1589 1588 1588 1589 1589 1589 1588 1597 1589 1588 1589 1589 1．2．3 程序設計 由以上數據統計特征可見(jiàn)，每次測量結果僅有兩位不確定二進(jìn)制數據。為了產(chǎn)生1個(gè)8位數據，設計了C語(yǔ)言程序控制專(zhuān)用函數測量4次，每次得到了2個(gè)二進(jìn)制隨機數，這樣調用該函數1次即可得到1字節的隨機數。 主要程序如下：
2 實(shí)驗結果和分析 經(jīng)實(shí)驗，得到兩位不確定二進(jìn)制數的概率分布。 5 min后數據分布：P(00)=16％，P(01)=19％，P(10)=37％，P(11)=28％。 10 min后的數據分布：P(00)=16％，P(01)=21％，P(10)=38％，P(11)=25％。 22 min后的數據分布：P(00)=14％，P(01)=23％，P(10)=38％，P(11)=25％。 37 min后的數據分布：P(00)=16％，P(01)=26％，P(10)=36％，P(11)=22％。 以上數據由單片機統計后經(jīng)串口直接輸出到超級終端的顯示參數。 25℃下產(chǎn)生的3 500個(gè)8位數據的分布如圖3所示。
從圖中可以看出，有4個(gè)區間分布概率較大，分別是[0，32]、[40，90]、[160，225]、[230，255]。產(chǎn)生這樣的分布和具體使用的元器件特性以及測試現場(chǎng)的環(huán)境有關(guān)。在采集得到大量的序列后，通過(guò)計算機分析沒(méi)有發(fā)現有周期重復性。 3 提高性能的措施 在實(shí)際應用中，若采用該方法產(chǎn)生的隨機數進(jìn)行數據加密時(shí)，為防止解密者拆除、短接RC電路或更改RC電路參數，可利用測得的充放電時(shí)間來(lái)確定外部RC電路的存在和參數的穩健。如若充放電時(shí)間不在程序預先設定的區間內，單片機立即銷(xiāo)毀相關(guān)數據并停止程序運行，從而達到加密的效果。 提高隨機數產(chǎn)生速率。采用本文的方法產(chǎn)生的隨機數的速率和RC充放電時(shí)間有關(guān)系，由于RC充放電速率影響，在產(chǎn)生高速率隨機數的時(shí)候不合適。針對該問(wèn)題，可將得到的真隨機數作為種子來(lái)產(chǎn)生一定數量的偽隨機數，這樣可大大提高產(chǎn)生隨機數的速率。 結語(yǔ) 設計和實(shí)現了一種基于A(yíng)VR單片機的真隨機數發(fā)生器，利用RC充放電電路的不穩定性完成了真隨機數的產(chǎn)生。該隨機數發(fā)生器利用AVR單片機少量硬件資源完成，具有設計簡(jiǎn)單，成本低廉的優(yōu)點(diǎn)。最后提出了軟硬件結合的方式，提高了該隨機數發(fā)生器的性能，拓展了該真隨機數發(fā)生器的應用范圍。 參考文獻 1. Knuth DE.計算機程序設計藝術(shù)(第2卷):半數值算法[M].蘇運霖,譯.3版.北京:國防工業(yè)出版社,2002:36-67. 2. 楊波.現代密碼學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003:128-129. 3. Gary M,John V.使您的軟件運行起來(lái),消除偏差[0L].(2004-03).[2009-02].http://www-900.ibm.com /developerWorks/cn/security/beating/index.shtml. 4. Sehneier. 應用密碼學(xué)--協(xié)議、算法與C源程序[M].吳世忠,祝世雄,張文證,譯.2版.北京:機械工業(yè)出版社,2001:302. 5. 黃楓,申洪.基于Intel RNG的真隨機數發(fā)生器研究[J].第一軍醫大學(xué)學(xué)報,2004,24(9):1091-1095. 6. 梁燦彬,秦光戎,梁竹健.電磁學(xué)[M].2版.北京:高等教育出版社,2004:261-265. 7. 馬潮.高檔8位單片機ATmegal28原理與開(kāi)發(fā)應用指南[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2004:2-11. 8. 鄒望輝,應建華,雷鑒茗.用于實(shí)時(shí)時(shí)鐘的高性能晶體振蕩器[J].計算機與數字工程,2004,32(6):97-99. 9. 閻石.數字電子技術(shù)基礎[M].4版.北京:高等教育出版社,2000:44-125. 10. 張澤虹.C語(yǔ)言程序設計[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007. 作者：西華大學(xué) 劉曉旭 曹林 董秀成 來(lái)源：《單片機與嵌入式系統應用》 2009（11） |
