閑談PID控制

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最近我在做一個(gè)項目中有PID控制，就搜了些網(wǎng)上的文章，來(lái)學(xué)習。
發(fā)現網(wǎng)上的文章，很多公式都是錯誤的，有的居然連位置式和增量式都故意搞了很多區別，甚至影響控制性能。
我雖是自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)，但做這方面很少，于是抱著(zhù)學(xué)習的想法，說(shuō)說(shuō)自己的認識，也和大家交流下。


PID的所謂位置式和增量式的，從控制算法上看，沒(méi)有本質(zhì)區別。
Out[k] = Out[k-1] + delta;
delta = P*E+I*ξE+D*de
如果看輸出的Out值，就是位置式的，如果看delta就是增量式的。

實(shí)際應用中有又位置式和增量式，
有的執行有記憶特性，就是增量式的，如步進(jìn)電機
有的執行機構，沒(méi)有記憶性，就是位置式的，如加熱

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P = kp * e(n);
I = Ki *( e(n) + e(n-1) + e(n-2) );
D = Kd * ( e(n)-e(n-1) );

P比較簡(jiǎn)單，不再贅述
I是積分項，對應幾個(gè)離散誤差累計，根據需要而定，誤差的累計個(gè)數本質(zhì)是積分周期的體現
D是微分項，一般使用最近2次的誤差之差，也有使用e(n) - e(n-2)的情況

PID = P + I + D;
輸出控制信號 U(n) = U(n-1) + PID;

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PID的變種

標準PID可能無(wú)法實(shí)現滿(mǎn)意的控制，此時(shí)就要變種，比如模糊控制。

最簡(jiǎn)單的模糊控制，是分段式的，每一段使用不同的PID參數。

有人的加熱控制，在初始階段只是用比例環(huán)節，以提高響應速度，到離目標溫度較近時(shí)再采用PID三個(gè)環(huán)節一起上，本質(zhì)上也是分段PID，就是低溫段Ki和Kd的值為0

但簡(jiǎn)單的分段式，對于變化較大的系統，有時(shí)仍不能滿(mǎn)足需要，這時(shí)可以用PID動(dòng)態(tài)整定
關(guān)于PID整定的話(huà)題，我們后面討論，這里先說(shuō)下動(dòng)態(tài)整定。
在溫度控制中，對PID的參數，進(jìn)行動(dòng)態(tài)調整，相當于一個(gè)控制cycle中有幾千幾萬(wàn)次的整定。這樣可以隨時(shí)使用最佳的PID參數，畢竟整個(gè)cycle整定出來(lái)的PID參數不一定適合于所有的控制階段。

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占位

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上面2個(gè)圖是爐溫控制系統的仿真
仔細看一下，這2張圖的區別，PID參數的Ki做了改變。
有個(gè)有趣的現象，積分環(huán)節越大，震蕩的幅度越大，收斂得越慢。

在加熱溫度控制系統中，積分環(huán)節的增大不但無(wú)法加快收斂，反而會(huì )有想反的效果。
實(shí)際應用中，很多人遇到了此問(wèn)題，很多人采用變種PID解決掉了，但追究問(wèn)題的來(lái)源。

加熱系統是個(gè)單向溫度控制系統，也就是只能主動(dòng)加熱，而降溫只能靠被動(dòng)散熱。
加熱的升溫是很快的，而自然散熱就很慢了，否則鍋爐的熱效率不太低了。
所以加熱的溫控系統，在溫度穩定后，誤差也基本是正誤差，而非負誤差。
看上面的2張圖，后面的阻尼振蕩的收斂過(guò)程，是不是基本在設定溫度上方擺動(dòng)。

細心的你應該發(fā)現了，好像溫度的超調幾乎是無(wú)可避免的。
沒(méi)錯，我是故意把這個(gè)問(wèn)題暴露出來(lái)的。
實(shí)際的控制系統中，也經(jīng)常有這個(gè)現象，而這來(lái)源于一個(gè)加熱熱量的傳遞過(guò)程，還有溫度測量傳感器的反應速度。
這個(gè)測試的是純粹的PID計算，無(wú)法避免超調就很正常了。

當我們找到了問(wèn)題的源頭，解決起來(lái)就好辦多了。


PID之所以變種，是因為它不滿(mǎn)足需求了。
如果找到了PID無(wú)法控制系統于指定的穩定范圍的根源，PID變種的方法選擇自然就明確了。

ydy1034

學(xué)習了，PID真是簡(jiǎn)單也不簡(jiǎn)單

controx

謝謝