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同步部分概述 正交頻分復用(OFDM)系統的一個(gè)重要問(wèn)題是對頻率偏移非常敏感，很小的頻率偏移都會(huì )造成系統性能的嚴重下降。另外收發(fā)端采樣鐘不匹配，也會(huì )導致有用數據信號相位旋轉和幅度衰減，破壞了OFDM子載波間的正交性，降低系統性能。因此在OFDM系統中，頻率偏移和采樣鐘偏移估計的準確度至關(guān)重要。 OFDM接收系統的同步部分主要包括以下幾方面：頻率同步、采樣鐘同步和符號定時(shí)同步。載波頻率偏移和采樣鐘頻率偏移的存在導致了載波間干擾(ICI)和采樣點(diǎn)增減現象，這就需要頻率同步和采樣鐘同步。同時(shí)在解調過(guò)程中，接收機是在時(shí)域上的任意點(diǎn)開(kāi)始接收數據的，而OFDM是基于符號的，這就需要檢測到符號的起始位置，否則會(huì )因為符號的起始位置的不合理，而導致符號間的干擾(ISI)，這就是符號定時(shí)同步。 頻域同步估計方法 整數倍頻率偏移估計算法 頻率偏移△f0分成兩部分：整數倍和小數倍子載波間隔頻偏。由于在時(shí)域上已經(jīng)對小數倍頻偏有一個(gè)粗略估計和校正，因此頻域內是利用內插導頻信息對整數倍頻偏和剩余小數倍頻偏進(jìn)行估計校正的。 式(1)是整數倍頻率偏移估計算法表達式，它是利用連續導頻在發(fā)射端為已知固定相位的特性，使用一個(gè)長(cháng)為S的滑動(dòng)窗作為頻域上一個(gè)OFDM符號有效載波起始位置的估計范圍，以窗內的每一個(gè)數據作為OFDM符號有效載波的的起始位置，對前后兩個(gè)符號在假設的連續導頻位置上的復數據做相關(guān)求和，這樣就得到了S個(gè)相關(guān)值，其中最大值所對應的s即為頻域上一個(gè)OFDM符號有效載波起始位置的估計值，也即為整數倍頻偏估計值。 其中L是連續導頻個(gè)數；ak是一個(gè)符號內第k個(gè)連續導頻的序號；Yl,ak是FFT輸出的第l個(gè)符號的假設第k個(gè)連續導頻位置上的復數值；S是整數倍頻偏的估計范圍，也即為滑動(dòng)窗長(cháng)，s是窗口移動(dòng)值，s∈S； 是S路相關(guān)和的最大值，其對應的s即為整數倍頻偏的估計值。 小數倍頻率偏移和采樣鐘頻率偏移估計算法 在OFDM系統的接收端，實(shí)際的第m個(gè)子載波的實(shí)際解調頻率為f'm=f'0+mF'，這里，f'0為本地解調載波頻率，F)=F'0N，N為子載波個(gè)數，F'0為接收機壓控晶振輸出的采樣頻率。由此可以看出，在第m個(gè)子載波上，載波頻偏和采樣鐘偏移的聯(lián)合效應是大小等于△fm的子載波頻偏，這里△fm=△f0+m?△F0N，△f0=f'0-f0，△F0=F'0-F0，f0和F0分別為發(fā)射端的中心載波頻率和采用頻率。當將整偏校掉后，這里的△f0僅為小數倍的子載波間隔。 設pi為導頻點(diǎn)位置，pi∈P，P為導頻點(diǎn)位置集合；i=0，1，…，K-1，K是P的基數；△fpi為第pi個(gè)導頻點(diǎn)上相關(guān)結果的頻率部分，這個(gè)值以下用 ，同時(shí)考慮到在第pi個(gè)子載波上的估計誤差ei，則： 其中，△fpi為在第pi個(gè)導頻點(diǎn)上的頻率偏移和采樣鐘偏移之和，現令 為所需估計的向量參數，式(2)就可以寫(xiě)作： 其中， 由于估計是基于 公式(3)是在先得出 ，i=0，...，K-1的基礎上求得的，而 可以通過(guò)在導頻位置對前后兩個(gè)OFDM符號做相關(guān)運算來(lái)求。 頻域符號定時(shí)偏移估計算法 時(shí)域定時(shí)的不準確就要求頻域內進(jìn)一步對OFDM符號定時(shí)進(jìn)行校正。由于時(shí)域內保護間隔是數據信號最后L個(gè)采樣點(diǎn)的完全復制，所以由FFT循環(huán)移位定理可知：符號定時(shí)的偏移所引起的子載波上相位旋轉和子載波序號k成正比。由于導頻信號插入位置已知，且其具有相位已知特性，這使得我們可以利用符號內插導頻載波間相位變化來(lái)做細符號定時(shí)同步，并與粗符號定時(shí)同步結合起來(lái)，得到一個(gè)準確的符號起始位置。 設 其中，L為散布導頻個(gè)數；N為一個(gè)OFDM符號中有效子載波的個(gè)數；Xj,k是第j個(gè)符號的第k個(gè)散布導頻復值；△k為兩個(gè)相鄰的子載波序號的差值。 頻域同步部分的FPGA電路實(shí)現模塊 頻域同步電路模塊各單元的工作原理如圖3.1所示。這里使用Altera公司生產(chǎn)的StratixⅡEP2S60的FPGA芯片來(lái)實(shí)現。 圖3.1 FFT后同步塊方框圖 FFT模塊輸出復數據經(jīng)過(guò)一個(gè)OFDM符號的FIFO模塊延遲后，和當前的OFDM復數據進(jìn)行相關(guān)，以實(shí)現在整數倍頻偏估計和小數倍頻率偏移算法中所需要的前后兩個(gè)符號的對應導頻相關(guān)運算，其相關(guān)結果為32位的復數據。 整數倍頻率偏移估計模塊 將相關(guān)單元輸出的復數據的實(shí)虛部符號位送到整數倍頻偏估計單元中進(jìn)行整數倍頻偏估計。為了節省芯片資源，這里我們將估計整數倍頻偏的算法加以簡(jiǎn)化，用相關(guān)后的復數據在導頻位置上的實(shí)虛部的符號位來(lái)估計整數倍頻偏值。下面的仿真的電路波形圖證明這樣實(shí)現整偏估計算法是可行的。它的輸入為相關(guān)單元輸出的復數據實(shí)虛部的符號位和此復數據的載波同步位置，輸出為整數倍頻偏估計值。 小數倍頻率偏移和采樣鐘頻率偏移模塊 首先對相關(guān)單元模塊輸出的復數據的實(shí)虛部進(jìn)行歸一化，然后求歸一化單元輸出的16位復數據的相角，同時(shí)用RAM的讀地址和讀使能信號分別控制讀取存有矢量A和矢量B數據的ROM表中的數據。其中矢量A和B分別為線(xiàn)性最小平方估計算法中矩陣AT的第一行和第二行矢量，用此相角分別和讀出的矢量A和矢量B在一個(gè)符號內進(jìn)行相乘累加，再根據保護間隔的不同，乘以相應的系數，便可分別得到小數倍頻偏和采樣鐘頻率偏移的估計值。 細定時(shí)估計模塊 考慮到定時(shí)估計范圍的問(wèn)題，該模塊利用四個(gè)符號的散布導頻進(jìn)行定時(shí)估計。將當前符號的散布導頻值及從RAM中讀出的前三個(gè)符號的散布導頻值按一定順序排列，并做相鄰導頻相關(guān)。將相關(guān)后的復數據的實(shí)虛部分別取絕對值累加，并將二者的累加和進(jìn)行歸一化處理后進(jìn)行查表，從而得出復數的相位值。這個(gè)相位即為符號定時(shí)偏移所引起的旋轉相位。再對此相位做如公式(6)的運算，這樣就得到了符號定時(shí)偏移的整數和小數部分的和，然后將其送到求整函數中，從而得到符號定時(shí)偏移的整數部分。將這個(gè)值經(jīng)過(guò)并/串變換后送到前端時(shí)域同步部分，去調整FFT窗位。 電路仿真 其仿真條件為：瑞利信道，SNR為15dB，載波頻偏設為-14.9倍子載波間隔(即整數倍頻偏值為-15，小數倍頻偏值為0.1倍子載波間隔)，采樣鐘偏移為50ppm，保護間隔長(cháng)為512，定時(shí)符號偏移為-100個(gè)采樣點(diǎn)。此電路工作頻率為10MHz。輸入的16位復數據由MATLAB仿真程序產(chǎn)生的。 整數倍頻率偏移電路仿真 由于電路波形中無(wú)法表示小數，因此將各小數進(jìn)行“擴展”，其表示皆為二進(jìn)制數據，以下同。在圖4.1中，out_re[31]和out_im[31]分別是前后兩個(gè)OFDM符號中對應子載波相關(guān)結果的實(shí)虛部的符號位，int_freqoffset[5..0]和syn_int分別是整數倍頻偏估值和其有效起始位置脈沖。 圖4.1 整數倍頻偏估計部分的電路仿真波形圖 由于整數倍頻偏在每一符號的結束處才能估計出來(lái)，所以syn_int在每一個(gè)符號的結束處出現，其后即為當前符號的整數倍頻偏值。由于本算法利用了4個(gè)符號的連續導頻，故圖4.1中，從第四個(gè)syn_int后的int_freqoffset[5..0]才是當前符號的整數倍頻偏估計值。由仿真波形可看出，估出的整數倍頻偏與仿真數據中所假設的一致。故用此算法的簡(jiǎn)化形式可以準確地估計出整數倍頻偏值。 小數倍頻率偏移及采樣鐘頻率偏移估計的電路仿真 sernum[1..0]表示前級輸入的符號類(lèi)型；syn為輸入復數據中的有用數據起始脈沖；rein[15..0]和imin[15..0]分別為FIFO模塊輸出復數據的實(shí)虛部；syn_offset為小數倍頻偏和采樣鐘偏移估計結果的起始位置；fri[14..0]和qdelt[14..0]為小數倍頻偏估計值和采樣鐘偏移估計值，它們由1位符號位和14位小數位組成。這里的小數位數是根據其估計范圍和估計精度要求來(lái)確定的。 在圖4.2中，小數倍頻率偏移和采樣鐘頻率偏移估計模塊使用連續導頻進(jìn)行估計。在每個(gè)符號末，syn_offset高電平有效時(shí)，fri[14..0]和qdelt[14..0]才是當前符號的小數倍頻率偏移和采樣鐘頻率偏移估計值。波形中的估值與實(shí)際數據的對應關(guān)系如表4.1所示。 圖4.2 小數倍頻偏和采樣鐘偏移估計單元的電路仿真波形圖 表4.1 波形圖中數據與實(shí)際數據對照表 小數倍頻率偏移和采樣鐘頻率偏移模塊是在整偏校完之后才有效，此時(shí)的小數倍頻率偏移是經(jīng)過(guò)時(shí)域粗偏估計校正后的剩余部分。表4.1列出波形中的估值與實(shí)際數據的對應關(guān)系。從表中的數字對應關(guān)系可以看出，電路中估計的小數倍頻偏與實(shí)際頻偏的差在0.1%以?xún)�。采樣鐘偏移估計值與實(shí)際偏移誤差為1ppm左右，這已滿(mǎn)足了采樣鐘的粗調精度；相位輸出為前后符號的小數倍偏頻所引起的相位旋轉。由此單元電路，可以準確地估計出小數倍頻偏和采樣鐘偏移及其相位。 細定時(shí)同步估計的電路仿真 圖中的data_re_in[15..0]和data_im_in[15..0]表示經(jīng)公共相位校正后的復數據實(shí)虛部；syn_in是輸入有用數據的起始位置脈沖；sym_type[1..0]是前端輸入的符號類(lèi)型；taok[22..0]和td[9..0]分別為估計的符號定時(shí)偏移和其整數部分；syn_tao是taok[22..0]的有效數據起始脈沖信號。 圖4.3 符號定時(shí)偏移估計單元的電路波形圖 圖4.3中共有9個(gè)符號。由于本算法利用了4個(gè)符號的散布導頻，故圖4.3中，從第四個(gè)符號的結束處開(kāi)始，在syn_tao后的taok[22..0]才是當前符號的定時(shí)偏移估計值。波形中的估值與實(shí)際數據的對應關(guān)系如表4.2所示。 表4.2 波形圖中數據與實(shí)際數據對照表 表4.2中的定時(shí)實(shí)際偏移為-112，而不是仿真條件中的-100，這是由于在瑞利信道的仿真模型中，符號定時(shí)同步頭位置(重心位置)是在第一條徑之后12個(gè)采樣點(diǎn)出現的。由表中數據對應關(guān)系可知，符號定時(shí)偏移估計單元可準確地估出符號定時(shí)偏移的整數部分。由于采樣鐘偏移、算法估計誤差及電路運算誤差的影響，其小數部分不為零，這與電路的仿真結果一致。 改進(jìn)前后占用硬件資源比較 表4.3給出了改進(jìn)前后，頻域同步所占用的硬件資源比較，其中ALUTS、Registers、Memorybits、DSPblock9-bitelements分別為自適應查找表、寄存器、存儲器和9字節DSP處理塊。通過(guò)比較可以發(fā)現，改進(jìn)后的方案可以節省大量的硬件資源。 表4.3 改進(jìn)前后的硬件資源對比 結束語(yǔ) 頻率偏移估計可以分為整數倍頻偏估計單元、小數倍頻偏、采樣鐘偏移估計單元和符號定時(shí)偏移估計單元。本文主要介紹各部分的算法方案及電路實(shí)現時(shí)所用的FPGA元件的基本結構、設計思路。最后通過(guò)對電路的仿真波形可以看出，這些頻域同步算法和FPGA電路能夠滿(mǎn)足多載波傳輸系統的同步要求。 |
