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作者：paradoxfx 在通信、控制等系統中，濾波器被廣泛使用。它們可以被用來(lái)消除噪聲、干擾、減小頻率分量的混疊，也能衰減某些特定頻率點(diǎn)上的諧振。在控制系統中，很多方法、概念就是由通信系統中借鑒過(guò)來(lái)的，例如工控領(lǐng)域廣泛使用的PWM技術(shù)就源自通信領(lǐng)域;至于濾波器這樣的技術(shù)就更不用說(shuō)了。不過(guò)借鑒歸借鑒，對于它們直接的區別，還是要認識清楚的。比如拿一個(gè)低通濾波器來(lái)，是不是只要設置了截止頻率，別的就不管了呢?這樣的使用方法，既不能充分發(fā)揮它們的特性，也有可能對系統造成不利的影響。 目前對于濾波器的討論，包括教科書(shū)、文獻、論壇等等，大多數都是針對通信系統中的應用的，所以人們關(guān)心的指標往往是濾波器造成的信號失真度、衰減特性、功率損壞、時(shí)延特性等。 而在控制系統中，上面的特性很難找到對應的實(shí)際意義，而且其信號的特征與通信系統中的許多應用都有一個(gè)顯著(zhù)的區別，就是其頻率往往比較低，往往只有是幾百甚至幾十Hz，高的情況也不過(guò)幾千Hz;例如即使是在性能很高的電機調速系統中，其閉環(huán)的電流內環(huán)的帶寬往往也只能達到1kHz左右，所以在這些應用中，除了A/D輸入端的抗混疊濾波器以外，其它濾波器的截止頻率基本是不超過(guò)1kHz的(超過(guò)了就沒(méi)有實(shí)際意義了，因為系統中更高頻率的信號很少，系統本身的低帶寬使得它看起來(lái)像一個(gè)低通濾波器)。 在控制系統中，使用最多的就屬低通濾波器了。低通濾波器的濾波效果無(wú)庸置疑，但是它對控制系統的負面影響也是顯而易見(jiàn)的。低通濾波器會(huì )引起波特圖中，增益頻率穿越處的相位滯后，從而減小穩定裕度，給控制系統帶來(lái)不穩定性。例如，一個(gè)雙極點(diǎn)的低通濾波器，假設其帶寬為800Hz，則輸出信號的幅值在前面幾百Hz都是幾乎無(wú)衰減的，直到800Hz時(shí)才衰減到70.7%;但是其相位可以從80Hz的時(shí)候就開(kāi)始快速下降了。如果一個(gè)控制系統中有多個(gè)這樣的濾波器，則幾個(gè)這樣的濾波器一疊加，再加上其它的延時(shí)環(huán)節，整個(gè)系統的相位裕度就非常小了，甚至很容易達到180度的相位延時(shí);如果整好反饋增益又為1，則整個(gè)控制系統就徹底不穩定了(相當于正反饋)。所以在控制系統中使用濾波器時(shí)，都是小心、謹慎，盡可能地減小相位延遲對整個(gè)閉環(huán)系統的影響。 其次，在通信和數字信號處理教材中，一些窗函數，例如巴特沃斯、貝塞爾、切比雪夫、橢圓等經(jīng)常被反復講解，而在控制系統中，一般情況下只有巴特沃斯型的會(huì )被用到，因為只有它不產(chǎn)生凸峰，從而不會(huì )導致控制系統額外的超調。再比如我們經(jīng)常會(huì )討論到有限沖擊響應FIR濾波器，它可以實(shí)現高階濾波，對系數量化的變化不敏感，而且不會(huì )產(chǎn)生極限環(huán)，所以在通信系統中被廣泛應用;例如在電話(huà)中，FIR的陡峭的衰減特性就很適合。而在控制系統中，除了極少的場(chǎng)合使用FIR進(jìn)行滑動(dòng)平均值濾波以外，FIR并不常用。一方面是控制系統中極少使用3階以上的控制器(還是穩定性問(wèn)題)，另一方面FIR需要的計算能力也需要占用大量的處理器時(shí)間，而控制系統中復雜的控制算法本身還需要處理器以較短的時(shí)間完成處理，例如在幾十微秒到兩三百微秒的定時(shí)中斷中，必須完成有關(guān)的計算。 |
