|
1 引言 當今半導體產(chǎn)業(yè)面臨全球化的巨大挑戰,不但存在行業(yè)內部企業(yè)之間的競爭,行業(yè)與行業(yè)之間的競爭也日益激烈,直接導致市場(chǎng)需求不確定因素急劇增加;另外,近年來(lái)半導體產(chǎn)品的生命周期日趨縮短,這又直接增大了該產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)需求預測的難度,因此,需求預測管理成了半導體制造企業(yè)運營(yíng)過(guò)程中重要的環(huán)節｡ 據iSupply的研究統計,目前有高達70%的晶圓廠(chǎng)不能進(jìn)行較為準確的需求預測｡這將引發(fā)企業(yè)交期延誤､資產(chǎn)周轉率減緩､庫存過(guò)剩及成本增加 等危機｡半導體產(chǎn)業(yè)分工細微,上中下游程序息息相關(guān),建立有效的訂單預測管理體系可降低需求預測誤差帶來(lái)的風(fēng)險,使得企業(yè)獲得更多的市場(chǎng)份額,并提升自身的訂單交貨率和顧客滿(mǎn)意度｡ 本研究擬建立ARIMA (autoregressiveintegratedmovingaveragemodels)時(shí)間序列模型,并針對我國某半導體晶圓廠(chǎng)進(jìn)行實(shí)例研究,旨在幫助晶圓代工廠(chǎng)準確而彈性地滿(mǎn)足顧客需求并實(shí)現最大化利潤｡ 2 ARIMA模型簡(jiǎn)介 Box和Jenkins(1977)首次提出了一種時(shí)間序列預測分析方法,自回歸求和滑動(dòng)平均過(guò)程,簡(jiǎn)稱(chēng)ARIMA(p,d,q)｡其中,p為自回歸項數,q為滑動(dòng)平均項數,d為使之成為平穩序列所做的差分次數(階數)｡ARIMA模型主要應用于需求預測｡ 2.1 自回歸求和滑動(dòng)平均模型(ARIMA) ARIMA包含了三種模型:autoregressive(AR)､movingaverage(MA)和ARMA｡運用ARMA模型的前提條件是,用作預測的時(shí)間序列是由零均數的平穩隨機過(guò)程產(chǎn)生的｡ 所謂由平穩隨機過(guò)程產(chǎn)生的時(shí)間序列具有以下性質(zhì):(1)概率分布函數不隨時(shí)間變化;(2)期望值､方差和自協(xié)方差是不依賴(lài)于時(shí)間的常數｡ 隨機時(shí)間序列模型必須以時(shí)間序列的平穩性為基礎建立｡時(shí)間平穩性反映在圖形上就是時(shí)間序列數據的自相關(guān)系數在某一固定水平線(xiàn)附近擺動(dòng),且按周期性逐漸衰減｡所以對于某些不平穩的時(shí)間序列必須經(jīng)過(guò)差分變換,使其轉化成平穩的時(shí)間序列｡ 如果經(jīng)過(guò)差分變換后的時(shí)間序列再應用ARMA模型,習慣上稱(chēng)該序列為ARIMA模型,該模型定義為 式中,B為后移算子,▽為差分算子｡記為Bkzt=zt-k｡這樣,一個(gè)非平穩時(shí)間序列經(jīng)過(guò)d次差分后轉化成一個(gè)平穩的時(shí)間序列,然后就可以用平穩的時(shí)間序列模型ARIMA來(lái)表示｡ 2.2 ARIMA乘積模型 對于一些以月､季度為時(shí)間單位的序列來(lái)說(shuō)其時(shí)間序列分析是有季節變化的｡季節模型和連續模型一樣,只是連續模型的時(shí)間單位是1,而季節模型的時(shí)間單位是相應的周期s｡ 在實(shí)際情況中,往往一個(gè)季節性時(shí)間序列不僅僅有季節性成分還會(huì )含有非季節性成分;或者說(shuō)既包含不同周期間的變化情況,還包含同一周期中不同觀(guān)察值的變化情況｡這時(shí)可用ARIMA乘積模型進(jìn)行預測可以獲得較為滿(mǎn)意的結果｡ ARIMA乘積模型的數學(xué)表達式為 記為:ARIMA(p, d, q) × (P,D,Q)S｡ 2.3 ARIMA乘積模型的模型識別方法 ARIMA乘積模型的自相關(guān)函數(ACF))和偏自相關(guān)函數(PACF)性質(zhì)見(jiàn)表1,可以據此判斷該模型中各參數的選取｡ 3 實(shí)例研究 本實(shí)例主要利用SPSS13.0對產(chǎn)品C建立ARIMA模型｡以2001年1月~2006年6月某半導體制造廠(chǎng)A公司的產(chǎn)品C實(shí)際銷(xiāo)售數據為基礎｡其中2001年1月~2005年12月的歷史訂單數據將被用以建立預測模型,而2006年1月至2006年6月的實(shí)際銷(xiāo)售數據則作為判斷對該模型預測效果好壞的評判標準｡ 3.1 判斷模型時(shí)間序列的平穩性 設定參數d,D｡繪制產(chǎn)品C歷史需求量的序列圖｡產(chǎn)品C的歷史需求數據呈周期狀波動(dòng),周期為1年,這是由于半導體產(chǎn)業(yè)的景氣循環(huán)造成的｡因此考慮采用ARIMA (p,d,q)×(P,D,Q)S季節模型進(jìn)行預測,通過(guò)一次差分和一次季節差分將原產(chǎn)品C的銷(xiāo)售量時(shí)間序列轉化成平穩序列,即d取1,D取1｡ 3.2 判斷時(shí)間序列的ACF和PACF特征 設定參數p,q,P,D;從所得的候選模型中判斷選出最合適的預測模型｡利用表1所示的ARIMA模型識別方法,選出產(chǎn)品C的9個(gè)需求預測候選模型｡AIC和BIC是信息選擇值｡ 根據表2所示,選出AIC和BIC值皆最小的候選模型組合(2,1,0) ×(1,1,1)12,作為產(chǎn)品C的需求預測模型｡從所選模型的殘差自相關(guān)函數圖和殘差偏自相關(guān)函數圖中可以看出,該候選模型下,自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖皆不顯著(zhù),所以產(chǎn)品C的殘差為“白噪聲”序列｡ 3.3 對所選出的產(chǎn)品C預測候選模型進(jìn)行參數估計､假設檢驗和模型診斷 ARIMA模型中,誤差項序列必須正態(tài)且相互獨立,因此必須對訂單預測候選模型進(jìn)行殘差檢驗,以確定該模型的誤差項是否為“白噪聲”序列,如不是的話(huà),則要對該候選模型進(jìn)行修正｡由前K個(gè)殘差自相關(guān)系數^γ1,…,^γk組成的統計量Q,即 式中: ^γk為殘差自相關(guān)系數;T為時(shí)間序列的觀(guān)察值個(gè)數｡統計量Q是均值為0方差為1/T的獨立正態(tài)隨機變量的平方和｡Box和Pierce證明了其近似程度非常高,且統計量Q服從自由度為K-p-q的χ2分布｡ 對于產(chǎn)品C,有 因此產(chǎn)品C取ARIMA (2,1,0) × (1,1,1)12模型可以通過(guò)χ2 檢驗｡運行SPSS軟件的ARIMA分析模塊即可得到產(chǎn)品C的需求預測模型表達式為 式中: aC,t為白噪聲殘差序列; B為后移算子｡其中ΦC,1=0.911,ΦC,2=-0.355,ΦC,1=-0.269,ΘC,1=0.975｡ 3.4 判斷產(chǎn)品的預測效果 判斷產(chǎn)品產(chǎn)品C取ARIMA (2,1,0) × (1,1,1)12模型的預測效果比較,見(jiàn)圖1｡ 從圖1可以看出,產(chǎn)品C取ARIMA(2,1,0)×(1,1,1)12模型時(shí),可以獲得和實(shí)際銷(xiāo)售量情況較一致的預測效果｡所以產(chǎn)品C的需求預測模型即為ARIMA(2,1,0) × (1,1,1)12｡ 4 結論 半導體產(chǎn)品需求變化很大,因此對其進(jìn)行較為準確的預測將幫助企業(yè)更好的進(jìn)行各種生產(chǎn)決策和庫存決策,有效地避免了庫存積壓和供需失衡現象出現給企業(yè)帶來(lái)的損失｡ 利用ARIMA模型進(jìn)行需求預測具有精度高､數據可靠､操作方便､運行迅速､應變能力強等優(yōu)點(diǎn),但從模型本身的構建原理來(lái)看,該時(shí)間序列模型只適合于作短期預測,不適合于作長(cháng)期預測｡如果企業(yè)能對半導體市場(chǎng)需求進(jìn)行較為準確的預測,同時(shí)結合供應鏈環(huán)境制定出切實(shí)準確的生產(chǎn)決策,可以從很大程度上提高企業(yè)以及其合作伙伴的收益｡ |
